大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理經(jīng)典課件第一章緒論

大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理經(jīng)典課件目錄CONTENTS緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念概率論基礎(chǔ)描述性統(tǒng)計(jì)推斷性統(tǒng)計(jì)01緒論CHAPTER統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)。它通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)和邏輯推理的方法，探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供數(shù)據(jù)支持和依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程統(tǒng)計(jì)學(xué)最初起源于對(duì)政府和商業(yè)事務(wù)數(shù)據(jù)的收集和分析，用于了解國(guó)家和社會(huì)的基本情況。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸發(fā)展成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，并形成了多種統(tǒng)計(jì)學(xué)派別，如描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)等。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)不斷吸收其他學(xué)科的成果，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)等，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范圍更加廣泛。社會(huì)科學(xué)用于研究社會(huì)現(xiàn)象和人類行為，如人口普查、民意調(diào)查等。醫(yī)學(xué)用于臨床試驗(yàn)、流行病學(xué)研究、藥物療效評(píng)價(jià)等。經(jīng)濟(jì)學(xué)用于研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，如市場(chǎng)調(diào)查、財(cái)務(wù)分析等。生物學(xué)用于基因組學(xué)、生物信息學(xué)等領(lǐng)域的研究。統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域02統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念CHAPTER統(tǒng)計(jì)學(xué)中研究的全部數(shù)據(jù)，代表某一特定特征的數(shù)據(jù)集合?？傮w從總體中抽取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，用于推斷總體的特征和規(guī)律。樣本總體與樣本描述研究對(duì)象特征的量，具有可變性。根據(jù)變量的性質(zhì)和取值方式，將變量分為不同的類型，如分類變量、定量變量和定性變量。變量與數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型變量基于樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的量，用于描述樣本的特征和規(guī)律。統(tǒng)計(jì)量基于總體數(shù)據(jù)計(jì)算得出的量，用于描述總體的特征和規(guī)律。參數(shù)統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)收集通過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式獲取原始數(shù)據(jù)的過(guò)程。數(shù)據(jù)整理對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、分組等處理，使其更加有序、易于分析的過(guò)程。03概率論基礎(chǔ)CHAPTER描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性程度。概率的定義0到1之間，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定發(fā)生。概率的取值范圍兩個(gè)互斥事件的概率等于它們概率之和。概率的加法原則概率的基本概念離散隨機(jī)變量描述隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的離散結(jié)果，如投擲硬幣的結(jié)果。連續(xù)隨機(jī)變量描述隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)連續(xù)變化的隨機(jī)結(jié)果，如人的身高。概率分布函數(shù)描述隨機(jī)變量取值的可能性，包括離散和連續(xù)兩種類型。隨機(jī)變量及其分布在某個(gè)事件發(fā)生的情況下，另一個(gè)事件發(fā)生的概率。條件概率兩個(gè)事件的發(fā)生互不影響，一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的概率。獨(dú)立事件用于計(jì)算條件概率的公式，特別是在已知先驗(yàn)概率和似然函數(shù)的情況下。貝葉斯公式隨機(jī)事件的概率計(jì)算大數(shù)定律描述當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，某一事件的相對(duì)頻率趨于該事件的概率。中心極限定理描述大量獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的平均值近似服從正態(tài)分布，即“均值近似正態(tài)”。大數(shù)定律與中心極限定理04描述性統(tǒng)計(jì)CHAPTER數(shù)據(jù)的描述方式表示數(shù)據(jù)的平均水平，計(jì)算方法是所有數(shù)值相加后除以數(shù)值的數(shù)量。將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)值。數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，計(jì)算方法是每個(gè)數(shù)值與均值之差的平方和的平均值。均值中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差展示數(shù)據(jù)分布情況，以條形圖的形式表示每個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)數(shù)值的數(shù)量。直方圖展示數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和異常值等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。箱線圖展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通過(guò)將數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系上標(biāo)出，可以觀察它們之間的關(guān)聯(lián)程度。散點(diǎn)圖展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，通過(guò)將時(shí)間軸上的數(shù)據(jù)點(diǎn)連接成線，可以觀察數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。時(shí)間序列圖數(shù)據(jù)的圖表展示表示數(shù)據(jù)的中心位置，常用的指標(biāo)有均值、中位數(shù)等。集中趨勢(shì)表示數(shù)據(jù)之間的差異程度，常用的指標(biāo)有標(biāo)準(zhǔn)差、方差等。離散程度描述數(shù)據(jù)分布的形狀，偏態(tài)表示數(shù)據(jù)分布是否對(duì)稱，峰態(tài)表示數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。偏態(tài)與峰態(tài)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征05推斷性統(tǒng)計(jì)CHAPTER03區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷出總體參數(shù)的可能取值范圍。01參數(shù)估計(jì)的概念參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法。02點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)直接得到總體參數(shù)的估計(jì)值，如樣本均值的定義。參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)提出的假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程，根據(jù)結(jié)果判斷假設(shè)是否成立。單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)根據(jù)假設(shè)的方向性，假設(shè)檢驗(yàn)可分為單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)。p值是用于判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)量，p值越小，拒絕原假設(shè)的理由越充分。p值與決策方差分析的概念方差分析是用于比較不同組數(shù)據(jù)的變異程度和組間差異的方法。單因素方差分析單因素方差分析用于比較一個(gè)分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響。雙因素方差分析雙因素方差分析用于比較兩個(gè)分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響。方差分析相關(guān)分析是用于研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間關(guān)系的強(qiáng)度和方向的方法。相關(guān)分析的概念線性相關(guān)分析回歸分析的概念線性回歸分析線性相關(guān)分析是用于研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)