強(qiáng)化訓(xùn)練：2022年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含詳解）

郛2022年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、有下列說法：①兩條不相交的直線叫平行線；②同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

線垂直；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；④有公共

頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）

o卅

A.1B.2C.3D.4

2、若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（）

A.5或6B.6或7C.5或6或7D.6或7或8

3、觀察下列圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，第

.教

2個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓圈，……，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為

（）

?

n

?OOOrO

?OOOO

OOO0OOOO

OO^OOO

.?OVO

.0

.?

.?

圖

圖

圖23

.?

.

.?

?

氐2252829

A.B.C.D.

4、如圖，〃“平分ZAO8,ZMON=2ZBON,ZAON-ZBON=12°,貝|ZAO3=().

A.96°B.108°C.120°D.144°

5、已知點(diǎn)2)與點(diǎn)6(1,〃)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么研〃的值等于()

A.-1B.1C.-2D.2

6、二次函數(shù)y=ax，+匕x+c(awO)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：?4ac-b2<0；②3b+2c<0；

③4a+cv2b；④對(duì)于任意不等于T的m的值帆3“+b)+b<。一定成立.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

()

A.1B.2C.3D.4

7、如圖，矩形5中，點(diǎn)色點(diǎn)尸分別是比；W的中點(diǎn)，4?交對(duì)角線切于點(diǎn)G,即交4?于點(diǎn)

H.則空的值是()

A.1B.-C.—D.叵

2322

8、已知有理數(shù)。ec在數(shù)軸上的位置如圖所示，且"1=1",則代數(shù)式Ia|-|c-a|+|c-川-|-加的值為

（）.

ac0b

o

A.2aB.0C.-2cD.2a-2b+2c

9、一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦48是湖上的一座橋，已知橋48長(zhǎng)100m,測(cè)得圓周角ZACB=45。,

n|r?則這個(gè)人工湖的直徑4?為（）m.

料

扁

6O

A.50點(diǎn)B.10072C.506D.200

10、如圖所示，由力到8有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）

OA.兩點(diǎn)確定一條直線B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.一條線段等于已知線段

第n卷（非選擇題70分）

￡二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1,已知線段A8=6,延長(zhǎng)4?至點(diǎn)G使BC=gAB,反向延長(zhǎng)〃1至點(diǎn)〃，使AO=gAC,則切的長(zhǎng)

為.

2、-g2的倒數(shù)是_______；絕對(duì)值等于3的數(shù)是________.

3、若等腰三角形的一個(gè)外角等于80°,則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是—；

4、如圖，在。。中，46是。。的內(nèi)接正六邊形的一邊，6c是。。的內(nèi)接正十邊形的一邊，則N46C=

BC

5、某水果基地為提高效益，對(duì)甲、乙、丙三種水果品種進(jìn)行種植對(duì)比研究.去年甲、乙、丙三種水

果的種植面積之比為5：3：2,甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5.今年重新規(guī)劃三

種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化.甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的

基礎(chǔ)上提高了50%,乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%,丙品種的平均畝產(chǎn)量不

變.其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,丙品種

水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的白，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為

87

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，在等邊△45C中，D、￡分別是邊4G6。上的點(diǎn)，豆CD=CE,ZDBC<30°,點(diǎn)C與點(diǎn)尸關(guān)于

即對(duì)稱，連接力尺FE,FE交.BD千G.

(1)連接應(yīng)、如，則"、加之間的數(shù)量關(guān)系是，并證明;

(2)若NDFE=NGBE,用等式表示出段加、GF、以三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

郛

2、已知：如圖，Rt/\ABC^,NC=90°,CA=CB,2是邊力上一點(diǎn)，DEUB于點(diǎn)E,且切=

BE.求證：AD平%NBAC.

OO

3、規(guī)定：A,B,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)0=3"時(shí)我們稱。為［4,6］的“三倍距點(diǎn)”，當(dāng)龐=3。

時(shí)，我們稱。為"，川的“三倍距點(diǎn)”.點(diǎn)/所表示的數(shù)為a,點(diǎn)6所表示的數(shù)為b且a,6滿足

11r(a+3)2+|/?-5!=0.

料

林(1)a=,b=；

(2)若點(diǎn)C在線段上,且為［46］的“三倍距點(diǎn)”，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為_____；

(3)點(diǎn)"從點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)”從點(diǎn)6出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)8為材，,V兩點(diǎn)的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，求力的值.

O卅O

4、如圖，已知/￡平分/班C交8c于點(diǎn)瓦力尸平分/。。交6c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E/6=64°,ZEAF

=58°,試判斷4。與a'是否平行.

解：平分/力G力尸平分〃(已知),

:.NBAC=2N1,NCAD=().

OO

又?.,N￡4Q=/l+/2=58°,

：.ABAD=ABA&ZCAD

=2(Z1+Z2)

氐■E

=—°(等式性質(zhì)).

又,：NB=6￥(已知)，

:.NBAD^NB=°.

，//().

5、敕勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野.天蒼蒼，野茫茫，風(fēng)吹草地見牛羊，河套地區(qū)地勢(shì)平

坦、土地肥沃，適合大規(guī)模農(nóng)牧.現(xiàn)有一片草場(chǎng)，草勻速生長(zhǎng)，如果放牧360只羊，4周可以將草全

部吃完.如果放牧210只羊，9周才能將草全部吃完.(假設(shè)每只羊每周吃的草量相等)

(1)求這片草場(chǎng)每周生長(zhǎng)的草量和牧民進(jìn)駐前原有草量的比；

(2)如果牧民準(zhǔn)備在這片草場(chǎng)放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

根據(jù)平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對(duì)頂角的含義即可判斷.

【詳解】

同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故說法①錯(cuò)誤；說法②正確；兩條直線相交所成的四個(gè)角

中，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當(dāng)這兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角時(shí)則不垂直，故說

法③錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)頂角的定義知，說法④錯(cuò)誤；故正確的說法有1個(gè)；

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩條直線的位置關(guān)系中的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握這些概念是關(guān)鍵.

2,C

【分析】

實(shí)際畫圖，動(dòng)手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到.

【詳解】

解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5,6,7.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是截去一個(gè)多邊形的一個(gè)角，解此類問題的關(guān)鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的

任何一種情況.

3、D

【分析】

根據(jù)已知圖形得出第〃個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4義h4加1,再將n=7代入即可得.

【詳解】

解：?.?第1個(gè)圖形中圓圈數(shù)量5=1+4*1,

第2個(gè)圖形中圓圈數(shù)量9=1+4X2,

第3個(gè)圖形中圓圈數(shù)量13=1+4X3,

氐■E.,.第〃個(gè)圖形中圓圈數(shù)量為1+4X/F4加1,

當(dāng)爐7時(shí)，圓圈的數(shù)量為29,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決

問題.

4、B

【分析】

設(shè)NBON=x,利用關(guān)系式=ZAON-ZBON=12^,以及圖中角的和差關(guān)系，得到

ZMOB=3x、ZAOB=720+2x,再利用QV平分ZAOB,列方程得到x=18。，即可求出ZAOB的值.

【詳解】

解：設(shè)NBQV=x,

AMON=2ZBON,

：.AMON=2x,

二ZMOB=AMON+ABON=2x+x=3x.

'：ZAON-ZBON=72°,

：.ZAON=120+x,

ZAOB=ZAON+ZBON=lT+x+x='JT+2x.

平分ZAOB,

：.ZMOB=-ZAOB,

2

A3x=|（72°+2x）,解得x=18。.

ZAOB=720+2x=72o+2xl8°=108o.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題通過圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù).其中涉及角的平分線的理解：一般

地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.

【分析】

.關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫

?坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此先求出如〃的值，然后代入代數(shù)式求解即可得.

【詳解】

nin

料

解：?.?A(〃?,2)與點(diǎn)8(1,〃)關(guān)于y軸對(duì)稱,

/n=—1,n=2,

/.，%+〃=-1+2=1,

.?故選：B.

。卅。

??【點(diǎn)睛】

?題目主要考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，求代數(shù)式的值，理解題意，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特

,點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

【分析】

由拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到A2-4ac>0,可判斷①；根據(jù)對(duì)稱軸是x=-1,可得x=-2、0

時(shí)，y的值相等，所以4a-29c>0,可判斷③；根據(jù)得出6=2a,再根據(jù)齊從c<0,可

OO得g加分。<0,所以3出2c<0,可判斷②；x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，據(jù)此可判斷④.

??

,,【詳解】

??

,?解：?.?圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

tj-4ac>0,

4ac-,2VO,

①正確；

??b

.---=-1,

2a

:?b=2a,

Va+ZH-c<0,

，yZT^ZH-C<0,

.\3ZT+2C<0,

???②正確；

??,當(dāng)x=-2時(shí)，y>0,

；?4d-2ZH-c>0,

A4a+c>2Z?,

③錯(cuò)誤；

???由圖象可知x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,

-b^c>anr^bm^c（次^-1）.

:?m<a-b.

故④正確

...正確的有①②④三個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，看懂圖象，利用數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵.

7、B

【分析】

取B￡>的中點(diǎn)M,連接EW,交BF于點(diǎn)、N,則EM=gf)C,EMIIDC,由ABENs^cF,得

EN=；CF/DC,由EM//AB,得ABWgAABG,\ENH^^ABH,則EG=」AE,EH=-AE,從而解決

2435

問題.

【詳解】

解：?矩形ABC。中，點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別是3C,CD的中點(diǎn)，

n|r?

料BE=-BC,AB!/CD,CF=DF=-DC=-AB,

222

取30的中點(diǎn)M,連接EM,交所于點(diǎn)N,如圖，

則EM是ABCD的中位線,

:.EM=-DC,EM//DC,

2

較

:.EM=-AB,EM11AB,

2

:.MENSMCF,

.ENBE1

一CF-BC-2

1

:.EN=-CF4-

2

:.EN=、AB,

4

AEMGS^ABG,AENH^/^ABH,

,EGEM1EHENI

,'AG~^\B~2'~AH~~AB~49

:.EG=-AE,EH=-AE,

35

:.GH=EG-EH=-AE--AE=-AE,

3515

2

.嘰15J

,'HE1A￡3'

5

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)表示出G"和"E的

長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

8,C

【分析】

首先根據(jù)數(shù)軸的信息判斷出有理數(shù)的大小關(guān)系，然后確定各絕對(duì)值中代數(shù)式的符號(hào)，即可根據(jù)

絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求解.

【詳解】

解：由圖可知：a<c<O<b,

/.a<0fc-a>0,c-b<0,-Z?<0,

?，?同一卜一"+卜一目一卜耳=一4一(c-Q)+(b—c)-Z?=-2c,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算等，理解數(shù)軸上表示的有理數(shù)的性質(zhì)，掌

握化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法以及整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】

連接6〃，利用同弧所對(duì)圓周角相等以及直徑所對(duì)的角為直角，求證為等腰直角三角形，最后利

用勾股定理，求出初即可.

o

【詳解】

解：連接被，如下圖所示：

n|r?

料

扁

6O

ZACB與ZADB所對(duì)的弧都是AB-

ZADB=ZACB=45°.

ZABD所對(duì)的弦為直徑AD,

:.ZABD=90°.

又?.?ZAT>8=45。，

O.?.AAO8為等腰直角三角形，

?.?在A4DB中，AB=DB=KX),

:■由勾股定理可得：AD=^AB-+DB-=V1002+1002=100^-

故選：B.

￡

【點(diǎn)睛】

本題主要是考查了圓周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角為直角和勾股定理，熟練運(yùn)用圓周角定理以及直

徑所對(duì)的圓周角為直角，得到對(duì)應(yīng)的直角三角形，再用勾股定理求解邊長(zhǎng)，是解決本題的主要思路.

10、C

【分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：最短的路線選①的理由是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短.

二、填空題

1、12

【分析】

先求出小2,得到熊力加6俏8,根據(jù)=求出4M,再利用加求出答案.

【詳解】

解：VAB=6,BC=^ABf

：.BC=2,

:,AC=AB+BC=8,

AD=-AC,

2

???4M,

：.CD=AD+AO^=\2,

故答案為：12.

DABC

【點(diǎn)睛】

此題考查了幾何圖形中線段的和差計(jì)算，正確根據(jù)題意畫出圖形輔助解決問題是解題的關(guān)鍵.

2、二±3

5

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】

解：-1；的倒數(shù)是-絕對(duì)值等于3的數(shù)為±3,

3

故答案為：-二，±3.

【點(diǎn)睛】

此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).絕對(duì)值

規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

340°,40°度,40度

【分析】

先根據(jù)平角等于180°求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求解.

【詳解】

解：..?等腰三角形的一個(gè)外角等于80°,

與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是180。-80°=100°,

.?.100°的內(nèi)角是頂角，

氐■E

y(180°-100°)=40°,

,另兩個(gè)內(nèi)角是40°,40°.

故答案為：40°,40°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、132°

【分析】

360°

連接力。、BO、CO,根據(jù)e是。。的內(nèi)接正六邊形的一邊，可得4408===60。,AO=BO,從

6

360°

而得到乙仿360。，再由正是。。的內(nèi)接正十邊形的一邊，可得/8。。=記=36。,B/CO,從而

得到NC8O=72。，即可求解.

【詳解】

解：如圖，連接40、BO、CO,

??T8是。。的內(nèi)接正六邊形的一邊,

360°

AZAOB=--=60°,AO=BO,

6

JZABO=^(180°-60°)=60°

???勿是。。的內(nèi)接正十邊形的一邊,

360°

ZBOC==36°,BWCO,

10

二NCBO=；(180°-36°)=72°,

郛

：./ABO4ABsNCB0=6Q°+72°=132°.

故答案為：132。

【點(diǎn)睛】

oo本題主要考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，等腰

三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、5:7##

n|r?

料【分析】

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x,2x,設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量

分別為：6a,3a,5a,設(shè)今年的種植面積分別為：丸〃J,再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程：等巴=3①，

等筆=：②，求解：m=\.2n,f=0.6n,再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的三，列方

5agf587

程5ag/'-5a%=卷(%w+3.6ag?+5qg/),求解x="",從而可得答案.

卅o

【詳解】

解：：去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2,

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x,2x,

?.?去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5,

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為：6a,3a,5a,

則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為：6a?(150%)=9?,

O

乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為：3?1+20%)=3.6”，丙品種的平均畝產(chǎn)量為5a,

設(shè)今年的種植面積分別為：加，〃，/，

???甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,

■E

號(hào)①，安②，

解得：w=1.2n,/=0.6n,

又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的焉,

\5agf-=

\87?5。歲.6〃87?5a^.x45a?1.2〃18。〃+15加,

解得：x=(〃，

所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為：

10x_2n_5

m+n+f\.2n+n+O.6n7

故答案為：5:7.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù)，確定相等關(guān)系，建立方程組，尋求

未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1,

(1)DE=DF,證明見解析

(2)BG=GF+FA,證明見解析

【分析】

(1)只要證明ADCE是等邊三角形，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得結(jié)論;

(2)結(jié)論：BG=GF+FA.連接BF,延長(zhǎng)AF,8。交于點(diǎn)只要證明AD"/是等邊三角形,

^AHD三M3GE即可解決問題；

(1)

郛

o

O

O

氐

:.ZBAF=ZBFA，

設(shè)ADFE=4GBE=a,

則443尸=60。_勿，

ZBAF=60°+a,

ZFAD=a,

..ZFAD=ZDBC,

???ABDA=ZFAD+ZH=ZC+ZDBC

.\Zf/=ZC=60°

\DE=DF

/.ZDEF=ZDFE=ZGBE

\ZFEC=4GBE+ZBGE=ZDEC+ZDEF

.\ZBGE=ZDEC=6(r

:.ZH=ZBGE=ZFGH=^°

/SFGH是等邊三角形，

:.FH=FG,

-CD=CE,

:.DA=EB,且NH=/BGE,NDAH=/GEB

:./SAHD=J\BGE(AAS),

:.BG=AH,

\AH=HF+FA=GF+FA,

.\BG=GF+FA.

【點(diǎn)睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加

常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題.

2、見解析

【分析】

先證明為等腰直角三角形，得出?！?再證明RSACD/RSAED,得出/皿＞=NC4Q,

o即可證明.

【詳解】

解：?.?C4=CB,NC=90。，

n|r?

料

RSABC為等腰直角三角形，

扁

.,."BE=45°,

X'.'DElAB,

.”雙)￡為等腰直角三角形，

6

O：.DE=BE,

?：CD=BE,

：.CD=DE,

AD=AD,ZACD=ZAED=90°,

Rt/\ACD^Rt/\AED(HL),

,ZEAD^ZCAD,

.?.49平分N8AC.

O【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形、三角形全等的判定及性質(zhì)、角平分線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的全等

的證明.

3、

￡

(1)-3,5

(2)3

(3)當(dāng)力為1(2或片3或;4秒時(shí)?，點(diǎn)8為肱小兩點(diǎn)的“三倍距點(diǎn)”.

【分析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可求得a,6的值；

(2)根據(jù)“三倍距點(diǎn)”的定義即可求解；

(3)分點(diǎn)6為3M的“三倍距點(diǎn)”和點(diǎn)6為朗的“三倍距點(diǎn)”兩種情況討論即可求解.

(1)

解：：(a+3)2+“-5|=0,

Aa+3=0,6-5=0,

a=-3,b=5,

故答案為：-3,5；

(2)

解：?.?點(diǎn)4所表示的數(shù)為-3,點(diǎn)6所表示的數(shù)為5,

二心5-(-3)=8,

???點(diǎn)，為［46］的“三倍距點(diǎn)”，點(diǎn)C在線段上，

：.CA=3CB,且。+止仍8,

8=2,

~~...點(diǎn)C所表示的數(shù)為5-2=3,

??

,,故答案為：3；

??

,?(3)

??

,,解：根據(jù)題意知：點(diǎn)M所表示的數(shù)為3L3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為￡+5,

5,佇口—（3f—3）=|8—|Z+5—5|=t,（t>0）,

當(dāng)點(diǎn)6為［M,M的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，即8滬3%

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