應(yīng)用多元分析第四章 多元正態(tài)總體1

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握一元總體統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：一元總體統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：一元總體統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過程與內(nèi)容：第四章多元正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)推斷§4.1一元情形的回顧1、置信區(qū)間就稱隨機(jī)區(qū)間(，)是的置信度為1-的置信區(qū)間，稱為置信下限，稱為置信上限。設(shè)總體X的分布函數(shù)為F(x;

),

是未知參數(shù)，是來自總體X的樣本，若存在兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量使得對任何0<<1,有1、單個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間2、兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的置信區(qū)間二、假設(shè)檢驗(yàn)

在研究實(shí)際問題時(shí),為了對實(shí)際問題作出決斷,需要作適當(dāng)?shù)募僭O(shè),然后根據(jù)樣本進(jìn)行判斷,作出接受或拒絕假設(shè)的選擇.H0稱為“零假設(shè)”或“原假設(shè)”.當(dāng)原假設(shè)被拒絕,而準(zhǔn)備接受的另一假設(shè)稱為“備擇假設(shè)”.記為H1.“零假設(shè)”或“原假設(shè)”兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤拒絕域原假設(shè)為真,但由于樣本點(diǎn)落入拒絕域中,原假設(shè)被拒絕.“棄真”原假設(shè)不真,但由于樣本點(diǎn)落入接受域中,原假設(shè)被接受.“取偽”檢驗(yàn)規(guī)則第一類錯(cuò)誤的概率:第二類錯(cuò)誤的概率:(1)以樣本方差代替總體方差構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量2、兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:兩總體方差已知檢驗(yàn)規(guī)則為:(2)兩總體方差未知,但檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:檢驗(yàn)規(guī)則為:3、檢驗(yàn)的p值設(shè)U為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,u為其觀察值,稱為檢驗(yàn)的p值.對于給定的顯著性水平α檢驗(yàn)規(guī)則為:三、假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)系例

單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)四、多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)（方差分析）

今欲檢驗(yàn)記計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握單個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的推斷原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：單個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的推斷原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：單個(gè)多元正態(tài)總體均值向量的推斷原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過程與內(nèi)容：§4.2單個(gè)總體均值的推斷一、均值向量的檢驗(yàn)

例4.2.1對某地區(qū)農(nóng)村的6名2周歲男嬰的身高、胸圍、上半臂圍進(jìn)行測量，得樣本數(shù)據(jù)如表4.2.1所示。根據(jù)以往資料，該地區(qū)城市2周歲男嬰的這三個(gè)指標(biāo)的均值。欲在多元正態(tài)性假定下檢驗(yàn)該地區(qū)農(nóng)村男嬰是否與城市男嬰有相同的均值。解：根據(jù)題意，要檢驗(yàn)假設(shè)

因總體為正態(tài)總體，總體協(xié)方差矩陣未知，故可用檢驗(yàn)。

經(jīng)計(jì)算得

編號

身高(cm)

胸圍(cm)上半臂圍(cm)17860.616.527658.112.539263.214.548159.014.058160.815.568459.514.0表4.2.1某地區(qū)農(nóng)村男嬰體格測量數(shù)據(jù)Datal421;inputx1x2x3@@;cards;7860.616.57658.112.59263.214.58159.014.08160.815.58459.514.0;Proccorrdata=l421nosimple

cov;Run;

prociml;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,8159.014.0,8160.815.5,8459.514.0};E={[6]1};Xbar=t(x)*t(e)/6;A=t(x)*x-6*xbar*t(xbar);s=a/5;

mu={90,58,16};T=6*t(xbar-mu)*inv(s)*(xbar-mu);t1=5*29.5;PrintxbarasTt1;二、置信區(qū)間

三、聯(lián)合置信區(qū)間邦弗倫尼(Bonferroni)聯(lián)合置信區(qū)間

其置信度至少為

編號12345678甲項(xiàng)成績6280668475805479乙項(xiàng)成績7077758787916184

例4.2.2為評估某職業(yè)培訓(xùn)中心的教學(xué)效果,隨機(jī)抽取8名受訓(xùn)者,進(jìn)行甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的測試,其數(shù)據(jù)列于表4.2.2.假定服從二元正態(tài)分布.求其均值的置信區(qū)間.表4.2.2兩個(gè)項(xiàng)目的測試成績

解:由題設(shè)知,

proc

iml;X={62

80

66

84

75

80

54

79,

70

77

75

87

87

91

61

84};Xbar=x*t({[8]1})/8;(或x[,+]/8)；S=(x*t(x)-8*xbar*t(xbar))/7;Mul=xbar-2.841*sqrt(vecdiag(s)/8);Muu=xbar+2.841*sqrt(vecdiag(s)/8);Mulb=xbar-2.3646*sqrt(vecdiag(s)/8);Muub=xbar+2.3646*sqrt(vecdiag(s)/8);Printmul

muu

mulb

muub;709080608070Exec41proc

iml;x={3.7

48.5

9.3,5.7

65.1

8.0,

3.8

47.2

10.9,3.2

53.2

12.0,

3.1

55.5

9.7,4.6

36.1

7.9,

2.4

24.8

14.0,7.2

33.1

7.6,

6.7

47.4

8.5,5.4

54.1

11.3,

3.9

36.9

12.7,4.5

58.8

12.3,

3.5

27.8

9.8,4.5

40.2

8.4,

1.5

13.5

10.1,8.5

56.4

7.1,

4.5

71.6

8.2,6.5

52.8

10.9,

4.1

44.1

11.2,5.5

40.9

9.4};E={[20]1};(或j(1,20))Xbar=t(x)*t(e)/20;A=t(x)*x-20*xbar*t(xbar);s=a/19;

mu={4,50,10};T=20*t(xbar-mu)*inv(s)*(xbar-mu);t1=3*19/17*3.2;Mul=xbar-sqrt(t1)*sqrt(vecdiag(s)/20);Muu=xbar+sqrt(t1)*sqrt(vecdiag(s)/20);Mulb=xbar-2.5395*sqrt(vecdiag(s)/20);Muub=xbar+2.5395*sqrt(vecdiag(s)/20);PrintxbarasTt1mul

muu

mulb

muub;計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握單個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的推斷原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：單個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的推斷原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：單個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的推斷原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過程與內(nèi)容：

§4.3單個(gè)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量例4.3.1

檢驗(yàn)假設(shè)

例4.3.2

在例4.2.1中，假定人類有這樣一個(gè)一般規(guī)律：身高、胸圍、上半臂圍的平均尺寸比例為6:4:1.希望檢驗(yàn)表4.2.1中的數(shù)據(jù)是否符合這一規(guī)律.解:根據(jù)題意要檢驗(yàn)

prociml;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,8159.014.0,8160.815.5,8459.514.0};C={2-30,10-6};E={[6]1};Xbar=t(x)*t(e)/6;A=c*xbar;b=t(x)*x-6*xbar*t(xbar);s=b/5;D=c*s*t(c);F=inv(d);T2=6*t(a)*f*a;PrintaxbarbdfT2;某地區(qū)農(nóng)村男嬰的體格測量數(shù)據(jù)如下編號身高（cm）胸圍（cm）上半臂長（cm）17860.616.527658.112.539263.214.548159.014.058160.815.568459.514.0檢驗(yàn)三個(gè)指標(biāo)的均值是否有關(guān)系proc

iml;s={31.600

8.040

0.500,

8.040

3.172

1.310,

0.500

1.310

1.900};mu={82.00

60.20

14.50};c={2-3

0,

1

0-6};a=c*t(mu);d=c*S*t(c);g=inv(d);T=6#(t(a)*g*a);Printt;T＝47.143計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握兩個(gè)多元正態(tài)總體均值比較的檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值比較檢驗(yàn)的原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值比較檢驗(yàn)的原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過程與內(nèi)容：§4.3兩個(gè)總體均值的比較推斷一、兩個(gè)獨(dú)立樣本的情形希望檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量k較小時(shí),

邦弗倫尼聯(lián)合置信區(qū)間

例4.4.1（例4.2.1續(xù)）表4.4.1給出了相應(yīng)于表4.2.1的9名2周歲女嬰的數(shù)據(jù)。我們欲在多元正態(tài)性假定下檢驗(yàn)2周歲男嬰與女嬰的均值向量有無顯著性差異。解：由例4.2.1得由表4.4.1計(jì)算得所以由4.4.5知Prociml;x={7860.616.5,7658.112.5,9263.214.5,8159.014.0,8160.815.5,8459.514.0};E={[6]1};Xbar=t(x)*t(e)/6;s1=t(x)*x-6*xbar*t(xbar);

y={8058.14.0,7559.215.0,7860.315.0,7557.413.0,7959.514.0,7858.114.5,7558.012.5,6455.511.0,8059.212.5};Ybar=t(y)*t({[9]1})/9;S2=(t(y)*Y-9*ybar*t(ybar));Sp=(s1+s2)/13;T2=6*9*t(xbar-ybar)*inv(sp)*(xbar-ybar)/(6+9);T0=3*13*3.59/11;Printybars1s2spt2t0;

編號

身高(cm)

胸圍(cm)上半臂圍(cm)18058.414.027559.215.037860.315.047557.413.057959.514.067858.114.577558.012.586455.511.098059.212.5表4.4.1某地區(qū)農(nóng)村女嬰的體格測量數(shù)據(jù)二、成對試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量欲檢驗(yàn)方法：化為一樣本問題處理檢驗(yàn)規(guī)則為

例

一組學(xué)生共5人,采用兩種不同的方式進(jìn)行教學(xué),然后對5個(gè)學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn),得如下得分?jǐn)?shù)：學(xué)生序號

教學(xué)方式AB數(shù)學(xué)物理數(shù)學(xué)物理189908285298888083375696170476706766590766365分析不同的教學(xué)方式是否有差異。dataa;inputx1x2y1y2@@;cards;8990828598888083756961707670676690766365;datad;seta;x12=x1-y1;y12=x2-y2;proc

corr

cov;varx12y12;run;proc

iml;s={63.50

21.000,21.00

18.200};mu={15.00,4.800};g=inv(s);r=t(mu)*g*mu;printr;計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)教學(xué)課型：理論課教學(xué)目的與要求：掌握兩個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系、多總體均值的比較檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系、多總體均值的比較的檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)多元正態(tài)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系、多總體均值的比較的檢驗(yàn)原理與方法教學(xué)方法、手段與媒介：根據(jù)教材用多媒體課件課堂講授教學(xué)過程與內(nèi)容：§4.4兩個(gè)總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為經(jīng)計(jì)算得表4.5.1甲、乙兩種品牌產(chǎn)品的指標(biāo)值

指標(biāo)樣品12345

甲111181518152332731211732028272319418261818952223221610

均值20.824.422.619.214.0

乙1181720181823124312620314161720174252431261853628242629

均值24.821.824.623.220.4prociml;x={1118151815,3327312117,2028272319,182618189,2223221610};Y={1817201818,3124312620,1416172017,2524312618,3628242629};z={1,1,1,1,1};r={10000,01000,00100,00010,00001};c={1-1000,01-100,001-10,0001-1};x1=T(x)*z/5;y1=T(y)*z/5;s1=T(x)*(r-z*T(z)/5)*x;s2=T(y)*(r-z*T(z)/5)*y;s=(s1+s2)/8;e1=c*(x1-y1);y0=c*s*T(c);y4=inv(y0);y2=y4*e1;y3=t(e1)*y2;T2=5/2*y3;printse1y0y2y3y4x1y1t2;

dataa;inputclassx1x2x3x5@@;cards;1111815181513327312117120282723 191182618189122232216 1021817201820214161720 1722524312618236282426 29;run;procanova;classclass;modelx1-x5=class;manovah=classm=(1-1000,10-100,100-10,100-10);run;

MANOVATestCriteriaandExactFStatisticsfortheHypothesisofNoOverallclassEffectontheVariablesDefinedbytheMMatrixTransformationH=AnovaSSCPMatrixforclassE=ErrorSSCPMatrixS=1M=0.5N=2StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>F

Wilks'Lambda0.188898778.59360.0137

Pillai'sTrace0.811101238.59360.0137Hotelling-LawleyTrace4.293840718.59360.0137Roy'sGreatestRoot4.293840718.59360.0137

例在愛情和婚姻的調(diào)查中,對一個(gè)由若干名丈夫和妻子組成的樣本進(jìn)行了問卷調(diào)查,請他們回答以下幾個(gè)問題：

(1)你對伴侶的愛情的“熱度”感覺如何？

(2)伴侶對你的愛情的“熱度”感覺如何？

(3)你對伴侶的愛情的“可結(jié)伴”水平感覺如何？

(4)伴侶對你的愛情的“可結(jié)伴”水平感覺如何？回答采用沒有、很小、有些、很大和非常大

5個(gè)等級,得到結(jié)果如表.丈夫?qū)ζ拮悠拮訉φ煞騒1X2X3X4X1X2X3X4235544555544455545554455434445553355445533453344344443544455345545554454443334444455455555445555

現(xiàn)在我們關(guān)心均值分量間的差異是否滿足某種結(jié)構(gòu)關(guān)系。比如每個(gè)指標(biāo)均值間的差異是否相等。

1、丈夫?qū)ζ拮右约捌拮訉φ煞虻幕卮鹪讦粒?.05顯著水平上沒有差異。

2、在四個(gè)指標(biāo)上他們是否會有相同的分?jǐn)?shù)。即檢驗(yàn)四個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值是否相等。

檢驗(yàn)

在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：統(tǒng)計(jì)量與檢驗(yàn)dataa;inputclassx1x2x3x4@@;cards;1235524455155442455514555244551434424555133552445513345233441344424354144552345514555 24454144332344414455 245551554425555;run;proc

anova;classclass;modelx1-x4=class;manovah=classm=(1-1

0

0,1

0-1

0,1

0

0-1);run;

MANOVATestCriteriaandExactFStatisticsfortheHypothesisofNoOverallgEffectontheVariablesDefinedbytheMMatrixTransformationH=AnovaSSCPMatrixforgE=ErrorSSCPMatrixS=1M=0.5N=9StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>F

Wilks'Lambda0.831939801.353200.2876

Pillai'sTrace0.168060201.353200.2876

Hotelling-LawleyTrace0.202010051.353200.2876Roy'sGreatestRoot0.202010051.353200.2876prociml;sigma1={0.57586206900.3758620690-.1034482759-.1655172414,0.37586206900.5850574713-.0919540230-.1586206897,-.1034482759-.09195402300.43678160920.4137931034,-.1655172414-41379310340.4551724138};mu1={3.90000,3.96667,4.33333,4.40000};sigma2={0.4885057471-.01724137930.04022988510.0229885057,-.01724137930.43793103450.07241379310.1172413793,0.04022988510.07241379310.24022988510.2022988506,0.02298850570.11724137930.20229885060.2574712644};mu2={3.83333,4.10000,4.63333,4.53333};c={1-100,10-10,100-1};

mu=(mu1+mu2)/2;a=c*mu;sigma=29#(sigma1+sigma2)/58;t2=60#t(a)*inv(c*sigma*t(c))*a;F=20/(3*22)*t2;printt2f;§4.6多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)

(多元方差分析)欲檢驗(yàn)方法:方差分析檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量威爾克斯(Wilks)統(tǒng)計(jì)量

例4.6.1為了研究銷售方式對商品額的影響,選擇四種商品(甲、乙、丙、丁)按三種不同的銷售方式(I,II,III)進(jìn)行銷,這四種商品的銷售額分別為x1,x2,x3,x4,其數(shù)據(jù)見表4.6.1.問這三種銷售方式的平均銷售額是否顯著不同?(設(shè)這三種銷售方式的銷售額x1,x2,x3,x4

均服從正態(tài)分布.)經(jīng)計(jì)算由附錄4-3中(4-3.4)可得查F分布表得從而,在0.01的顯著性水平下,拒絕原假設(shè)(p=0.004).差異的進(jìn)一步分析(用一元方差分析).表4.6.1銷售額數(shù)據(jù)

編號

銷售方式I

銷售方式II

銷售方式III

12345678910111213141516171819201256033821011980233330635126020365514291501306540320569453501904660585200146662732508754585240110775072701076036420013061391200804542927060504421908154260280135875072605748400285755252026076654032505542411170665445531082454032106565312280405147728067544812933850468210424535119011340390310805552020076605071899433260280605142919055403902956548481177694844222512563312270120564162807045468370626641622469603772806533480260100344682956563416265117484682501146339538055305462356451507320110904422256062440248110693772608878299360736339032011455494240103544163101003327331214061312345803628625013554468345130693253606057273260Dataex461;Inputgx1-x4@@;Cards;1120603382101119802333301635126020316551429150113065403205169453501901466058520011466627325018754585200111077507200110760364200113061391200180454292701605044219018154260280113587507260157484002851755252026017665403250155424111702665445531028245403210265653122802405147728026754481293238504682102424535119021134039031028055520200276605071892943326028026051429190255403902952654848117725948442225212563312270212056416280270454683702626641622426960377280365334802603100344682953656341626531174846825031146339538035530546235364515073203110904422253606244024831106937726038878299360373633903203114554942403103544163103100332733123140613123453803628625031355446834531306932536036057273260;Procprint;Run;procanovadata=ex461;classg;modelx1-x4=g;

manovah=g;run;prociml;x={12560338210,11980233330,6351260203,65514291506945350190,46605852008754585240,11077507270,107603642008045429270,6050442190,81542602805748400285,7552520260,7665403250,5542411170};Y={6654455310,8245403210,6565312280,4051477280,6754481293,3850468210,4245351190,11340390310,8055520200,7660507189,9433260280,6051429190,5540390295,6548481177,6948442225,12563312270,12056416280,7045468370,6266416224,6960377280};z={6533480260,10034468295,6563416265,11748468250,11463395380,5530546235,6451507320,11090442225,6062440248,11069377260,8878299360,7363390320,11455494240,10354416310,10033273312803628625013069325360,6057273260};i=t({[20]1});x1=T(x)*i/20;y1=T(y)*i/20;z1=T(z)*i/20;s=(x1+y1+z1)/3;t=60*s*T(s);

sstr=20*(x1*T(x1)+y1*T(y1)+z1*T(z1))-t;

sst=(T(x)*x+T(y)*y+T(z)*z)-t;

sse=sst-sstr;l=det(sse)/det(sst);f=(57-4+1)*(1-sqrt(l))/(4*sqrt(l));

f1=sstr[1,1]*57/(sse[1,1]*2);f2=sstr[2,2]*57/(sse[2,2]*2);f3=sstr[3,3]*57/(sse[3,3]*2);f4=sstr[4,4]*57/(sse[4,4]*2);

printx1y1z1ssstr

sst

sselff1f2f3f4;proc

iml;n1=20;n2=20;n3=20;n=n1+n2+n3;k=3;p=4;x1={

260

75

40

18,200

72

34

17,240

87

45

18,170

65

39

17,

270

110

39

24,205

130

34

23,190

69

27

15,200

46

45

15,

250

117

21

20,200

107

28

20,225

130

36

11,210

125

26

17,

170

64

31

14,270

76

33

13,190

60

34

16,280

81

20

18,

310

119

25

15,270

57

31

8,250

67

31

14,260

135

39

29};x2={

310

122

30

21,310

60

35

18,190

40

27

15,225

65

34

16,

170

65

37

16,210

82

31

17,280

67

37

18,210

38

36

17,

280

65

30

23,200

76

40

17,200

76

39

20,280

94

26

11,

190

60

33

17,295

55

30

16,270

125

24

21,280

120

32

18,

240

62

32

20,280

69

29

20,370

70

30

20,280

40

37

17};x3={

320

64

39

17,260

59

37

11,360

88

28

26,295

100

36

12,

270

65

32

21,380

114

36

21,240

55

42

10,260

55

34

20,

260

110

29

20,295

73

33

21,240

114

38

18,310

103

32

18,

330

112

21

11,345

127

24

20,250

62

22

16,260

59

21

19,

225

100

34

30,345

120

36

18,360

107

25

23,250

117

36

16};xx=x1//x2//x3;n1階單位均矩陣ln={[20]1};x10=(ln*x1)/n1;printx10;mm1=i(n1)-j(n1,n1,1)/n1;mm=i(n)-j(n,n,1)/n;a1=x1`*mm1*x1;printa1;a2=x2`*mm1*x2;printa2;a3=x3`*mm1*x3;printa3;

tt=xx`*mm*xx;printtt;a=a1+a2+a3;lambda=det(a)/det(tt);f=(n-p-k+1)*(1-sqrt(lambda))/(p*sqrt(lambda));p0=1-probf(f,8,108);printap0;產(chǎn)生20個(gè)1的行向量產(chǎn)生x1的均值向量產(chǎn)生n1行n1列全為1的矩陣產(chǎn)生離差陣dt=det(tt/(n-k));da1=det(a1/(n1-1));da2=det(a2/(n2-1));da3=det(a3/(n3-1));m5=(n-k)*log(dt)-19*(log(da1)+log(da2)+log(da3));b=(2*p*p+3*p-1)*(k+1)/(6*(p+3)*(n-k))-(p-k+2)/((n-k)*(p+3));

df=p*(p+3)*(k-1)/2;

kc=(1-b)*m5;printdtda1da2da3;printm5bdf;p0=1-probchi(kc,df);printkcp0;

run;h={1[3]0};t11=h*tt*t(h);a11=h*a*t(h);f1=((t11-a11)/(k-1))/(a11/(n-k));p1=1-probf(f1,2,57);Printf1p1;§4.7總體相關(guān)系數(shù)的推斷一、簡單相關(guān)系數(shù)的推斷(1)欲檢驗(yàn)(2)欲檢驗(yàn)二、偏相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)欲檢驗(yàn)欲檢驗(yàn):三、復(fù)相關(guān)系數(shù)的推斷欲檢驗(yàn)

為研究日、美兩國在華投資企業(yè)對中國經(jīng)營環(huán)境的評價(jià)是否存在差異，今從兩國在華投資企業(yè)中各抽出10家，讓其對中國的政治、經(jīng)濟(jì)、法律、文化等環(huán)境進(jìn)行打分，評分結(jié)果如表3.2所示（表中序號1-10為美國在華投資企業(yè)的代號，11-20為日本在華投資企業(yè)的代號，數(shù)據(jù)來源：國務(wù)院發(fā)展研究中心APEC在華投資企業(yè)情況調(diào)查）.協(xié)方差矩陣的檢驗(yàn)其中則其中令或等價(jià)于其中例1proc

iml;n1=20;n2=20;n3=20;n=n1+n2+n3;k=3;p=4;x1={

260

75

40

18,200

72

34

17,240

87

45

18,170

65

39

17,

270

110

39

24,205

130

34

23,190

69

27

15,200

46

45

15,

250

117

21

20,200

107

28

20,225

130

36

11,210

125

26

17,

170

64

31

14,270

76

33

13,190

60

34

16,280

81

20

18,

310

119

25

15,270

57

31

8,250

67

31

14,260

135

39

29};