債券的收益率

債券收益率有以下幾種方式：到期收益率、當(dāng)期收益率、持有期報(bào)答率贖回收益率(一)到期收益率的定義在一切衡量債券收益率的目的中，到期收益率是運(yùn)用最廣泛的目的。到期收益率是能使債券未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值正好等于債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)(初始投資)的貼現(xiàn)率，用YTM表示。它是按復(fù)利計(jì)算的收益率，思索了貨幣的時(shí)間價(jià)值，能較好地反映債券的實(shí)踐收益。

內(nèi)插值法假設(shè)一張面值1000美圓的債券具有以下特征：時(shí)價(jià)761美圓，期限12年，票面利率為8％(每年支付一次利息).求YTM?如今確定一個(gè)貼現(xiàn)率，該貼現(xiàn)率該當(dāng)使債券估計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券的時(shí)價(jià)。我們先把貼現(xiàn)率設(shè)為10％，求債券估計(jì)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。

到期收益率假設(shè)債券不存在違約風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)，投資者將債券持有至到期日，并且每次獲得的利息按計(jì)算出來(lái)的到期收益率進(jìn)展再投資直至到期日。到期收益率不僅反映了利息收入，還思索了債券購(gòu)買(mǎi)價(jià)錢(qián)和到期價(jià)錢(qián)之間的資本利得(損失)。因此，到期收益率通常被看做是投資者從購(gòu)買(mǎi)債券直至債券到期所獲得的平均收益率。到期收益率是衡量債券預(yù)期收益率比較準(zhǔn)確的目的。

(二)零息債券的到期收益率零息債券的到期收益率的求法與附息債券是類(lèi)似的，區(qū)別在于零息債券只需一次現(xiàn)金流。(三)半年支付一次利息的債券到期收益率計(jì)算

(四)在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買(mǎi)的債券的到期收益率一種附息債券，面值為1000元，票面利率為10％，每年的3月1日和9月1日分別付息一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日的完好市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為1045元，求解它的到期收益率。(五)關(guān)于到期收益率的兩個(gè)錯(cuò)誤觀念一是以為只需將債券持有至到期，投資者獲得的(事后)報(bào)答率就等于(事前計(jì)算的)到期收益率；二是以為一個(gè)債券的到期收益率高于另一個(gè)債券的到期收益率就意味著前者好于后者。正確的觀念是：即使持有債券到期，到期收益率也不是準(zhǔn)確衡量報(bào)答率的目的；一個(gè)債券的到期收益率高于另一個(gè)債券的到期收益率并不意味著前者好于后者。假設(shè)A、B兩種債券，A債券的現(xiàn)金流方式是第一年底支付100元，第二年底支付1100元；B債券是零息債券，只在第二年底支付一次現(xiàn)金流1080元。第一年的適當(dāng)貼現(xiàn)率為3.5％，第二年的適當(dāng)貼現(xiàn)率為4.5％，計(jì)算A,B債券的到期收益率?收益率的不同能夠反映了兩種債券的風(fēng)險(xiǎn)不同不能作為比較兩種債券優(yōu)劣的規(guī)范當(dāng)期收益率和特殊債券的收益率衡量

(一)當(dāng)期收益率當(dāng)期收益率是年利息與債券當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)的比值，它僅僅衡量了利息收入的大小。有一種10年后到期的債券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值為100元，票面利率為8％，市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是107．02元，求它的當(dāng)期收益率。當(dāng)期收益率=8／107．02×100％=7．48％(二)贖回收益率到期收益率假設(shè)債券持有直至到期日，假設(shè)債券可以在到期日之前被發(fā)行人贖回，債券的收益率就要用贖回收益率(yieldtocall，簡(jiǎn)稱(chēng)YTC)來(lái)衡量。贖回收益率是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)相等的貼現(xiàn)率。贖回收益率的計(jì)算與到期收益率類(lèi)似，區(qū)別在于要用贖回日替代到期日，用贖回價(jià)錢(qián)替代面值。某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值為1000元，票面利率為7％，市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是950元。假設(shè)在第五年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)錢(qián)為980元。求解贖回收益率。

可以求出半年的贖回收益率為3．95％，因此，該債券的年贖回收益率為2×3.95%=7.90債券組合的收益率

有一個(gè)債券組合，由三種半年付息的債券組成，下次付息均在半年后，每種債券的相關(guān)資料如下：

與收益率有關(guān)的重要概念B債券的實(shí)踐年收益率為由此可見(jiàn)，A債券的實(shí)踐年收益率高于B債券的實(shí)踐年收益率(二)年度百分?jǐn)?shù)利率和年實(shí)踐利率在實(shí)際中，人們經(jīng)常采用年度百分?jǐn)?shù)利率(annualpercentagerate，簡(jiǎn)稱(chēng)APR)來(lái)表示債券的收益率,年度百分?jǐn)?shù)利率也被簡(jiǎn)稱(chēng)為年利率。在知道年利率之后，必需知道債券的付息頻率，才干計(jì)算出債券的每期收益率，進(jìn)而計(jì)算出債券的實(shí)踐收益率。(三)延續(xù)復(fù)利計(jì)息假設(shè)初始投資金額知，可以根據(jù)債券收益率計(jì)算債券的終值。當(dāng)然，假設(shè)債券投資的終值知，也可以根據(jù)債券的收益率計(jì)算其現(xiàn)值。在實(shí)際中，債券收益率經(jīng)常以年利率表示。如前所述，要想計(jì)算債券的終值，只知道債券的年利率還不夠，必需同時(shí)知道付息頻率。(四)持有期報(bào)答率即使將債券持有至到期，投資者獲得的實(shí)踐報(bào)答率與事先計(jì)算出來(lái)的到期收益率也能夠不相等。在投資期終了后，為了準(zhǔn)確地計(jì)算債券的事后收益率，人們經(jīng)常計(jì)算債券的持有期報(bào)答率(holdingperiodreturn，簡(jiǎn)稱(chēng)HPR)。持有期報(bào)答率是債券在一定持有期內(nèi)的收益(包括利息收入和資本利得或損失)相對(duì)于債券期初價(jià)錢(qián)的比率，它是衡量債券事后實(shí)踐收益率的準(zhǔn)確目的。2．多期的持有期報(bào)答率例如，有一種兩年期的債券，一年付息一次，票面利率為10％，面值為1000元，平價(jià)出賣(mài)，那么，到期收益率與票面利率相等，也為10％。投資者第一年獲得?元利息，假設(shè)這?元利息能以10％的利率進(jìn)展再投資，第二年將會(huì)升值為?元。第二年投資者總共能獲得?元，其中包括?元的本金，第一年利息再投資獲得的?元，以及第二年的利息?元。在這里，我們思索了利息的再投資，假設(shè)把利息的再投資收益計(jì)人債券收益，據(jù)此計(jì)算出來(lái)的收益率就被稱(chēng)作復(fù)利收益率。把復(fù)利收益率記作y，那么，1000×(1+y)(1+y)=?，y=??？梢钥吹剑僭O(shè)再投資利率等于到期收益率10％，那么復(fù)利收益率就等于到期收益率。假設(shè)再投資利率高于10％，兩年后投資者獲得的資金將超越1210元，復(fù)利收益率會(huì)高于10％；當(dāng)再投資利率低于10％時(shí)，兩年后投資者獲得的資金將缺乏1210元，復(fù)利收益率就會(huì)低于10％。例如，假設(shè)第一年的利息按8％的利率再投資，那么，

第二節(jié)債券總收益的潛在來(lái)源

一、債券總收益的構(gòu)成

債券總收益不同于債券利息。債券利息僅指?jìng)泵胬逝c面值的乘積，但是投資者在債券持有期內(nèi)還可以把利息收入再投資，獲取利息的利息；除此之外，還能在市場(chǎng)上買(mǎi)賣(mài)債券，賺取價(jià)差。因此，債券的總收益除利息收入外，還包括利息再投資所生的利息和買(mǎi)賣(mài)盈虧差價(jià)，又稱(chēng)作資本利得(損失)。當(dāng)期收益率只思索了利息的支付，沒(méi)有思索利息的利息和資本利得(損失)。到期收益率思索了利息和資本利得(損失)，也思索了利息的利息，但是它假設(shè)利息可以按與到期收益率相等的利率進(jìn)展再投資。贖回收益率同樣思索了債券收益的三種潛在來(lái)源，同樣作了利息以贖回收益率進(jìn)展再投資的假設(shè)。例題二、債券的總收益率

(一)持有至到期日的債券總收益率

(二)提早賣(mài)出的債券總收益率以上我們討論的是債券持有直至到期日的情況，假設(shè)債券能夠在到期日之前賣(mài)出，也就是投資期比到期時(shí)間短時(shí)，總收益率的計(jì)算方法有所不同，上述計(jì)算步驟中需求做修正的只需第一步。

(三)可贖回債券的總收益率假設(shè)債券在投資期內(nèi)可以被發(fā)行人贖回，我們應(yīng)領(lǐng)先計(jì)算出投資者在贖回日可以獲得的總收入，包括贖回日以前的利息，利息再投資所生的利息，以及贖回價(jià)錢(qián)。這筆收入將按再投資利率投資直至投資期終了為止。因此，在債券總收益率的計(jì)算步驟中，我們只需求修正第一步：

第三節(jié)衡量債券組合的歷史業(yè)績(jī)

一、債券組合某個(gè)時(shí)期的總報(bào)答率

(一)債券組合的總報(bào)答率債券組合在某個(gè)時(shí)期的總報(bào)答率(portfoliopel‘iodreturn)債券組合某個(gè)時(shí)期的總報(bào)答率是指一個(gè)時(shí)期實(shí)現(xiàn)的總報(bào)答率，它包括兩部分：(1)債券組合期末的市場(chǎng)價(jià)值超越其期初市場(chǎng)價(jià)值的部分；(2)該債券組合在該時(shí)期內(nèi)分配的一切收益。債券組合某個(gè)時(shí)期總報(bào)答率用如上兩個(gè)部分與債券組合期初市場(chǎng)價(jià)值的百分比來(lái)衡量，衡量的是在堅(jiān)持債券組合期初市場(chǎng)價(jià)值不變的情況下投資者能在期末提走多少錢(qián)。(二)計(jì)算債券組合總報(bào)答率的假設(shè)在上述計(jì)算債券組合某個(gè)時(shí)期總報(bào)答率的時(shí)候有三個(gè)隱含的假設(shè)前提。第一，該時(shí)期內(nèi)債券組合產(chǎn)生的利息假設(shè)沒(méi)有分配給投資者，就必需進(jìn)展再投資，其價(jià)值反映在債券組合的期末價(jià)值中。第二，假設(shè)該時(shí)期內(nèi)債券組合向投資者分配資金，分配的時(shí)間應(yīng)該正好在期末，實(shí)踐上，收益分配的時(shí)間是很重要的，例如，某個(gè)債券組合可以在期