認(rèn)識(shí)二元一次方程組 省賽一等獎(jiǎng)

1認(rèn)識(shí)二元一次方程組北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組情景導(dǎo)入它們各馱了多少包裹呢？設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹。老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個(gè)，由此你能得到怎樣的方程？若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？思考昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩，買(mǎi)門(mén)票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢？設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的方程？思考探究，獲取新知上面兩個(gè)問(wèn)題中,我們分別得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.這些方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少?含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所代表的對(duì)象相同嗎？y呢？議一議像這樣，共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.方程x+y=8和5x+3y=34中,x，y所代表的對(duì)象分別相同.因而x、y必須同時(shí)滿(mǎn)足x+y=8和5x+3y=34.則x+y=85x+3y=34.（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？

x=4，y=4呢？你還能找到其他x、y值適合方程

x+y＝8嗎？（2）x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？（3）你能找到一組x、y的值，同時(shí)適合方程x+y=8

和5x+3y=34嗎？做一做適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.如x=6，y=2是方程x+y＝8的一個(gè)解，記作x=6，同樣x=5，

y=2y=3也是方程x+y=8的一個(gè)解.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.注意：1.二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；2.二元一次方程的解有無(wú)數(shù)多個(gè)，與一元一次方程有顯著區(qū)別.而二元一次方程組的解一般只有一個(gè).隨堂練習(xí)根據(jù)題意列方程組：

小明從郵局買(mǎi)了面值50分和80分的有票共9枚，

花了6.3元.小明買(mǎi)了兩種郵票各多少枚？解：設(shè)面值50分的郵票x枚，面值80分的郵票y枚，由題意得：x+y=950x+80y=6302.二元一次方程組的解是

.x+2y=10y=2xx=4,y=3;x=3,y=6;x=2,y=4;x=4,y=2.（1）（3）（2）（4）鞏固練習(xí)CB3.根據(jù)題意列方程組:有父子兩人，已知10年前父親的年齡是兒子年齡的3倍，現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的2倍，10年以后父親的年齡是兒子年齡的幾倍?解：設(shè)現(xiàn)在父親的年