應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 全省一等獎

5.4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支想一想問1：增長（虧損）率問題的公式？問2：銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增長率）=新量原量×（1—虧損率）=新量利息=本金×利率×?xí)r間本息和=本金+利息1、一個人的工資今年比去年增長了20%后變?yōu)?000元，則該人去年的工資為

元.2、某藥品在1999年漲價(jià)25%后，2001年降價(jià)20%至a

元，則該藥品在1999年漲價(jià)前的價(jià)格為

元.3、小李到銀行去儲蓄500元，這種儲蓄的年利率為

8.0%，如果他儲蓄了5年，則小李5年得到的本息和是

元.700a25004、某藥品在1999年漲價(jià)25%后，2001年降價(jià)25%，則該藥品在1999年漲價(jià)前的價(jià)格2001降價(jià)后的價(jià)格是否相同？想一想試一試：某工廠去年的利潤為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬.去年的總收入、總支出各是多少？設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780你能否根據(jù)上表列出方程組？

x—y=200（1+20%）x—（1—10%）y=780{解得：x=2000

y=1800{某工廠去年的利潤為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬.去年的總收入、總支出各是多少？試一試：若條件不變，求今年的總收入、總支出呢？

x—y=200（1+20%）x—（1—10%）y=780{設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有{設(shè)今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？練習(xí)解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有：{解這個方程得：x=2300

y=1350{答：今年計(jì)劃總產(chǎn)值為2300萬元，總支出為1350萬元.某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有{解這個方程得：x=2300

y=1350{另解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值為a萬元，總支出為b萬元，則有{（1+15%）a—（1-10%）y=950

a—b=500求出a、b后，進(jìn)一步求今年的總產(chǎn)值和總支出.做一做醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克.則有甲原料x克乙原料y克所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）1.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克.則有甲原料x克乙原料y克所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解這個方程得：x=38

y=30{答：每餐甲、乙兩種原料各為38克、30克.做一做2.甲、乙兩人相距6千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙，相向而行，1小時(shí)相遇，兩人的平均各速度是多少？3x=3y+6x+y=6{解這個方程組得：x=4

y=2{解：設(shè)甲的平均速度為x千米/小時(shí)，乙的平均速度為y千米/小時(shí).根