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復習提問:軸對稱有哪些性質(zhì)?第五章生活中的軸對稱

5.3

簡單的軸對稱圖形(1)認識等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形((頂角底角底角腰腰底邊)有關(guān)概念1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在直線呢?4.沿對稱軸對折,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征?說說你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片,折折看,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?等腰三角形是一種特殊的三角形,它除具有一般三角形的性質(zhì)外,還有一些特殊的性質(zhì)嗎?看看你本組其他同學的情況,共同交流,能得出什么結(jié)論?小組合作交流(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD=∠CAD,AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD,AD為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象:ABCD現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎?現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎?等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡稱“三線合一”)歸納:ABCDABCD在ΔABD和ΔACD中AB=AC()∵∠BAD=∠CAD()AD=AD()∴ΔABD≌ΔACD()∴BD=CD()∴AD是ΔABC的底邊上的中線()底邊上高呢?三線合一嗎?∵AD是角平分線()∴∠BAD=∠CAD()等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形(1)等邊三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸(2)你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征?折疊一下試試!想一想等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合(“三線合一”),它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等,都等于60°議一議你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形?與同伴交流。1.按下面的步驟做一做:(1)將長方形紙片對折(2)然后沿對角線折疊,在沿折痕剪開。2.你能嘗試用圓規(guī)和三角尺嗎嗎?練一練如圖,在等腰ΔABC中,AB=AC,頂角∠A=100°,那么底角∠B=_______∠C=_________.

40°40°2.在△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中,有一個角為50°,那么另外兩個角分別是多少?BCA36°如圖,在△ABC中,AB=AC時,(1)因為AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因為AD是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因為AD是角平分線所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD如果ΔABC是軸對稱圖形,則它的對稱軸一定是(

)A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。C1、若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的另外兩個內(nèi)角為__________________2、若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的另外兩個內(nèi)角為______70°,70°或40°,100°30°,30°一等腰三角形的兩邊長為2和4,則該等腰三角形的周長為________一等腰三角形的兩邊長為3和4,則該等腰三角形的周長為________1010或11已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。解:設(shè)三角形的底邊長為xcm,則其腰長為(x+2)cm,根據(jù)題意得:2(x+2)+x=16

解得x=4∴等腰三角形三邊長為4cm,6cm,6cm。如圖,P,Q是△ABC邊上的兩點,且BP=PQ=QC=AP=AQ,則∠BAC的度數(shù)為____。APBCQ開動腦筋1.等腰三角形的性質(zhì)。2.等邊三角形的性質(zhì)。3.相關(guān)計算。我學到了......等邊三角形中,兩條中線所夾的鈍角的度數(shù)為()A.120°B.130°C.150°D.160°AA

等腰三角形的周長為80厘米,若以它的底邊為邊的等邊三角形周長為30厘米,則該等腰三角形的腰長為()A.25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米B請你出謀

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