博弈論第一章 導(dǎo)論

經(jīng)濟(jì)博弈論整理ppt

目錄第一章導(dǎo)論第二章完全信息靜態(tài)博弈第三章完全且完美信息動態(tài)博弈第四章重復(fù)博弈第五章完全但不完美信息動態(tài)博弈第六章不完全信息靜態(tài)博弈第七章不完全信息動態(tài)博弈第八章有限理性和進(jìn)化博弈整理ppt第一章導(dǎo)論

1.1博弈論的產(chǎn)生與開展“博弈論〞的英文是Game

Theory，直譯過來就是游戲論、運(yùn)動論或競賽論。譬如在足球比賽中，雙方都想在努力穩(wěn)固防守的同時，積極進(jìn)攻以置對方于“死地〞。這種行為就是一種博弈。“弈〞在漢語中是下棋的意思，下棋中的雙方行為特征也如同足球比賽中雙方的行為。當(dāng)然，擴(kuò)展開來講，企業(yè)之間的競爭、國家之間的角力等等，都是“游戲〞，只是游戲的內(nèi)容不同而已。整理ppt

我國古代有個“田忌賽馬〞的故事，說的是齊威王與大將田忌各出三匹馬，一對一比賽三場，由于齊威王的最優(yōu)、次優(yōu)和較差的三匹馬分別跑得比田忌的三匹馬快，所以田忌總是以0：3告負(fù)。后來田忌的謀士孫臏給田忌出主意，讓最差的馬去與齊威王最快的馬比，而讓最優(yōu)的馬去贏齊威王次優(yōu)的馬，讓次優(yōu)的馬去贏齊威王最差的馬，這樣便以2：1取勝。但我們還可進(jìn)一步設(shè)想，如果齊威王知道了田忌的花招后，便會在以后的比賽中也更改出馬的次序，當(dāng)然田忌的出馬次序也應(yīng)改動。雙方的出馬次序怎樣才是最合理的呢？這便是“博弈論〞更深一層次研究的問題了。整理ppt

2002年度獲奧斯卡大獎的影片?美麗心靈?中主角的原型，便是“博弈論〞中納什均衡的創(chuàng)立者——約翰·納什。影片中有這樣一個情節(jié)：在美國普林斯頓大學(xué)的酒吧里，4個男生正商量著如何去追求一位漂亮女生，當(dāng)時還正在大學(xué)讀書的納什卻在朦朧的“博弈論〞思維邏輯引導(dǎo)下喃喃自語：“如果他們4個人全部去追求那漂亮女生，那她一定會擺足架子，誰也不睬。然后再去追其他女孩子，別人也不會接受，因為沒人愿意當(dāng)‘次品’。但如果他們先追其他女生，那么漂亮女生就會感到被孤立，這時再追她就會容易得多。〞在納什眼里，追求女生就是一場“博弈〞，而“博弈〞是要遵循一定規(guī)那么的，是需要“博弈〞策略的。整理ppt

我們再從經(jīng)濟(jì)決策上來看“博弈論〞。假設(shè)你是一個公司的老總，你在決定是否將自己的產(chǎn)品降價以及降價多少時，必須首先要考慮至少以下幾個方面的問題：消費者將會增加購置嗎？大概會增加多少購置量呢？其他同種產(chǎn)品的廠家也會降價嗎？等等。你只要是理性的話，一定會在對這些問題考慮的根底上來作出你的決策。所以說，“博弈論〞主要是研究在各相關(guān)行為主體的決策行為相互影響、相互作用的假定條件下，理性的行為主體如何決策、以及這種決策的均衡等問題的。整理ppt

博弈論究竟是一門什么樣的學(xué)科呢？有人認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支，有人認(rèn)為是數(shù)學(xué)的一個分支。由于博弈論是研究人們在利益相互影響的格局中的策略選擇問題、是研究多人決策問題的理論。因此，我們把它看作是一種以數(shù)學(xué)理論為根底的方法論，即它提供了一個觀察問題的新視角、分析問題的新方法和解決問題的新思路；它的應(yīng)用范圍不僅包括經(jīng)濟(jì)學(xué)，像政治學(xué)、軍事、外交、國際關(guān)系、公共選擇、犯罪心理分析等都涉及博弈論。整理ppt

博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)的密切聯(lián)系主要是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用最廣泛、最成功，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對博弈論的奉獻(xiàn)也特別大，而且都強(qiáng)調(diào)個人理性，也就是在給定的約束條件下追求效用最大化。這使得博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用無處不在：微觀研究領(lǐng)域有交易機(jī)制的模型〔如討價還價模型和拍賣模型〕；在中觀經(jīng)濟(jì)研究中，勞動力經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融理論都有關(guān)于企業(yè)要素投入品市場的博弈模型，即使在一個企業(yè)內(nèi)部也存在博弈問題：員工之間會為同一個升遷時機(jī)勾心斗角，不同部門之間為爭取公司的資金投入相互競爭；整理ppt

從宏觀角度看，國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中有關(guān)于國家間的相互競爭或相互串謀、選擇關(guān)稅或其他貿(mào)易政策的模型；至于產(chǎn)業(yè)組織理論更是大量應(yīng)用博弈論的方法。尤其是近半個多世紀(jì)以來，博弈論引起了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的極大興趣，使得博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用模型越來越多。大約從20世紀(jì)80年代開始，博弈論逐漸成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一局部，因此把相關(guān)研究內(nèi)容干脆稱為經(jīng)濟(jì)博弈論。整理ppt

博弈論的開展過程二戰(zhàn)期間，為了有效對抗法西斯，不僅是軍人，連物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)家都被發(fā)動起來，組成“運(yùn)籌研究班〞，共同研究作戰(zhàn)方案，在作戰(zhàn)中數(shù)學(xué)的合理性得到了廣泛運(yùn)用，產(chǎn)生了種種理論。博弈論便是其中之一。二戰(zhàn)結(jié)束后，大局部理論研究都轉(zhuǎn)向其他領(lǐng)域。1944年，摩根斯坦與馮·諾依曼合作成就了?博弈論和經(jīng)濟(jì)行為?〔?TheTheoryofGamesandEconomicBehaviour?〕。該書在總結(jié)以往博弈研究成果的根底上，給出了博弈論研究的一般框架、概念術(shù)語和表述方法，提出了系統(tǒng)的博弈理論。整理ppt

在此之前，博弈論主要是數(shù)學(xué)家們研究的課題，主要是一種數(shù)學(xué)的而不是經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，正是該書改變了這種情況，極大地促進(jìn)了博弈論與經(jīng)濟(jì)研究之間的聯(lián)系，使得博弈論找到了經(jīng)濟(jì)學(xué)這個最好的用武之地。

該書在博弈論的歷史上享有類似哥倫布的新大陸發(fā)現(xiàn)者的地位，被看作是博弈論的真正起點。整理ppt

雖然?博弈論和經(jīng)濟(jì)行為?的出版說明系統(tǒng)的博弈理論已經(jīng)初步形成，但這時候的博弈論還是比較幼稚的。博弈論的第一個研究高潮，出現(xiàn)在20世紀(jì)的40年代末和50年代初。這個時期可以看作博弈論成長中的少年時期。納什〔Nash〕在1950年提出了將博弈論擴(kuò)展到非零和博弈，提出了非合作博弈理論奠基石的成果——“納什均衡〞〔NashEquilibrium〕概念和證明納什均衡存在性的納什定理，開展了以納什均衡概念為核心的非合作博弈的根底理論。整理ppt

50年代中后期一直到70年代也是博弈論開展的歷史中產(chǎn)生重要理論成果的階段，可以看作博弈論開展的青年時期。這個時期最重要的成果是塞爾騰〔Selten〕1965年提出了在博弈方選擇“相機(jī)方案〞的博弈中，不是所有的納什均衡是合理的，因為可能存在“空頭威脅〞的問題，并提出了用“子博弈完美納什均衡〞對納什均衡作完美化精煉的思想，以及1965年提出“顫抖手均衡〞概念。海薩尼(Harsanyi)1967-1968年的三篇系列論文提出了分析不完全信息博弈問題的標(biāo)準(zhǔn)方法，以及“貝葉斯納什均衡〞〔BayesianNashEquilibrium〕概念。構(gòu)造了不完全信息博弈理論。整理ppt

80、90年代是博弈論走向成熟的時期。在這個階段博弈論的理論框架，以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系等逐漸完整和清晰起來。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位到達(dá)了最頂峰。整理ppt

因為在博弈論中的研究成果，納什、塞爾騰(R.Selten)、海薩尼(J.Harsanyi)共同獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。因為在“不對稱信息條件下的鼓勵理論〞研究領(lǐng)域的突出奉獻(xiàn)，莫里斯(J.A.Mirrless)和維克瑞(W.Vickrey)共同獲得1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。阿克洛夫(G.Akerlof)、斯彭斯(M.Spence)和斯蒂格利茨(J.E.Stiglitz)共同獲得2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。以表彰他們?yōu)楝F(xiàn)代信息經(jīng)濟(jì)學(xué)作出奠基性的奉獻(xiàn)。1995年后經(jīng)濟(jì)博弈論才引入我國。整理ppt

三位值得記住的人整理ppt在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的奉獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。約翰·納什,1928年生于美國

1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主整理ppt在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的奉獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。約翰·海薩尼，1920年生于美國1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主整理ppt在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的奉獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。萊因哈德·塞爾騰，1930年生于德國1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主整理ppt1.2博弈論的定義現(xiàn)在，我們給博弈下一個定義，這是一個直白的、非技術(shù)性的定義：博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)那么下，同時或先后，一次或?qū)掖?，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。整理ppt從上述定義中可以看出，規(guī)定或定義一個博弈需要設(shè)定以下四個方面：1、博弈的參加者〔Players〕。即在所定義的博弈中究竟有那幾個獨立決策、獨立承擔(dān)結(jié)果的個人或組織。為統(tǒng)一起見，今后將博弈中的每個獨立參加方都稱為一個“博弈方〞。2、各博弈方各自可選擇的全部策略(Strategies)或行為(Actions)的集合。即規(guī)定每個博弈方在進(jìn)行決策時，可以選擇的方法、做法或經(jīng)濟(jì)活動的水平、量值等。整理ppt

3、進(jìn)行博弈的次序〔Orders〕。次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。4、博弈方的得益〔Payoffs〕。即各博弈方從博弈中所獲得利益稱為得益。確定了上述四個方面就確定了一個博弈。整理ppt

1.3幾個經(jīng)典博弈模型

例1：猜硬幣博弈甲蓋住一枚硬幣讓乙猜，乙猜對了得一元，猜錯了輸一元。

沒有均衡結(jié)果乙正面反面甲正面反面－1，11，－11，－1－1，1整理ppt

啟示：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆〞整理ppt

例2囚徒困境假設(shè)有兩個小偷張三和李四被警察抓起來了，分別關(guān)在兩間牢房內(nèi)，每個人都有兩個策略：坦白或抗拒。均衡結(jié)果：〔－6,－6)李四坦白抗拒張三坦白抗拒－6,－

6－15,00,－15－1,－1整理ppt

啟示：“互利是合作的根底；合作帶來效率的提高；嚴(yán)厲的制度是維護(hù)合作的保證〞整理ppt

例3：智豬博弈豬圈有一頭大豬、一頭小豬，按一下按鈕會有10個單位的飼料，但按按鈕要2個單位本錢。假設(shè)大豬先到，大豬吃到9個單位，小豬只能吃到1個單位，假設(shè)同時到，大豬吃7個單位，小豬吃3個單位；假設(shè)小豬先到，大豬吃6個單位，小豬吃4個單位。小豬按等待0，09，－14，45，1大豬按等待均衡結(jié)果：〔按,等待)整理ppt

啟示：“選擇優(yōu)先戰(zhàn)略〞整理ppt

股份公司中大股東和小股東的關(guān)系，大股東需要承擔(dān)監(jiān)督的責(zé)任。股市中大戶和小戶；大企業(yè)和小企業(yè)；公共品提供中富戶和窮戶；改革中的改革家。整理ppt

例4：夫妻博弈丈夫喜歡看足球，妻子喜歡看芭蕾舞。他們都寧愿在一起，也不愿分開行動。本例有兩種納什均衡結(jié)果會出現(xiàn)，要么一起去看足球，要么一起去看芭蕾舞，但在一次博弈中究竟會出現(xiàn)哪一種？？？公共標(biāo)準(zhǔn)的爭奪〔制式之爭〕：高清晰度電視的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)〔日、歐〕。妻子足球芭蕾1，

20，

00，

02，

1丈夫足球芭蕾整理ppt

啟示：“與對手合作才可能雙贏〞整理ppt

例5：斗雞博弈有兩個斗雞A、B，它們各有兩個策略：進(jìn)攻或退卻。這個博弈也有兩個納什均衡，一個是〔進(jìn)，退〕，另一個是〔退，進(jìn)〕。公共品的供給中兩個富戶；冷戰(zhàn)時期美、蘇爭奪霸權(quán)；警察與游行示威群眾。斗雞B進(jìn)攻退卻0，

00，

22，

0-3，

-3斗雞A進(jìn)攻退卻整理ppt

啟示：“退一步海闊天空〞整理ppt

例6：市場進(jìn)入壁壘市場上已有一個壟斷企業(yè)〔稱為在位者〕，另一個企業(yè)〔稱為進(jìn)入者〕想進(jìn)入該市場。

這個博弈也有兩個納什均衡，一個是〔進(jìn)入，默許〕，另一個是〔不進(jìn)入，斗爭〕，而〔不進(jìn)入，默許〕卻不是一個納什均衡。在位者默許斗爭0，3000，

300-10，040，50進(jìn)入者進(jìn)入不進(jìn)入整理ppt

啟示：“關(guān)鍵時刻要清晰說明立場〞整理ppt

例7：社會福利博弈

博弈方是政府和流浪漢，流浪漢有兩個策略：找工作或游蕩，政府的策略是：救濟(jì)或不救濟(jì)。

這個博弈沒有納什均衡。給定政府救濟(jì)，流浪漢的最優(yōu)策略是游蕩，給定流浪漢游蕩，政府的最優(yōu)策略是不救濟(jì)；給定政府不救濟(jì)，流浪漢的最優(yōu)策略是找工作；給定流浪漢找工作，政府的最優(yōu)策略是救濟(jì)。流浪漢找工作游蕩0，

0-1，

1-1，

33，

2政府救濟(jì)不救濟(jì)整理ppt

啟示：“要選擇適當(dāng)?shù)膸椭绞建曊韕pt0200B甲乙甲乙二人在長200米的海灘上賣飲料，海灘上的游客均勻散布。二人以相同的價格賣同樣的飲料，所以買主會向最近的賣主購置。

例8：區(qū)位博弈A整理ppt

啟示：“爭取中間派的支持〞整理ppt經(jīng)濟(jì)如局人生如棋博弈之道生活之常運(yùn)用之妙存乎一心

整理ppt1.4博弈的分類

1、按博弈中的博弈方分類根據(jù)博弈方的數(shù)量將博弈分為“單人博弈〞、“兩人博弈〞、“多人博弈〞。單人博弈即只有一個博弈方的博弈。兩人博弈就是兩個各自獨立決策，但策略和利益具有相互依存關(guān)系的博弈方的決策問題。兩人博弈是博弈中最常見，也是研究最多的博弈類型。多人博弈是指有三個或三個以上的博弈方參加的博弈。整理ppt

2、按博弈中的策略來分類

一般的，如果一個博弈中每個博弈方的策略數(shù)都是有限的，那么稱為“有限博弈〞。如果一個博弈中至少有某些博弈方的策略有無限多個，那么稱為“無限博弈〞。因為有限博弈只有有限種可能的結(jié)果，因此理論上有限博弈總可以用得益矩陣法、擴(kuò)展形法或簡單羅列的方法，將所有的策略、結(jié)果及對應(yīng)的得益列出，而無限策略博弈就不可能用這些列舉方法來表示博弈的全部策略、結(jié)果或得益，一般只能用數(shù)集或函數(shù)式加以表示。整理ppt

3、按博弈中的得益分類如果所有博弈方的得益總和始終為0，稱為“零和博弈〞〔Zero-sumGames〕。如猜硬幣游戲。如果所有博弈方的得益總和始終為某一非零常數(shù)，稱為“常和博弈〞(Constant-sumGames)。如在幾個人之間分配固定數(shù)額的獎金等。不具有這兩種特征的博弈那么相應(yīng)稱為“變和博弈〞(Variable-sumGames)如囚徒的困境博弈。整理ppt

4、按博弈的過程分類所有博弈方同時或可看作同時選擇策略的博弈稱為“靜態(tài)博弈〞。各博弈方選擇和行動不僅有先后次序，而且后選擇、后行動博弈方在自己選擇、行動之前，可以看到其他博弈方的選擇和行動，甚至還包括自己的選擇和行動。這種從哪種意義上都無法看作同時決策的博弈，稱為“動態(tài)博弈〞。同一個博弈反復(fù)進(jìn)行所構(gòu)成的博弈過程，稱為“重復(fù)博弈〞。構(gòu)成重復(fù)博弈的一次性博弈也稱為“原博弈〞或“階段博弈〞。整理ppt

5、按博弈的信息結(jié)構(gòu)分類

〔1〕關(guān)于得益的信息一般地，將各博弈方都完全了解所有博弈方各種情況下得益的博弈稱為“完全信息〔CompleteInformation〕博弈〞。而將至少局部博弈方不完全了解其他博弈方得益情況的博弈稱為“不完全信息〔IncompleteInformation〕博弈〞。其中不完全了解其他博弈方得益情況的博弈方稱“具有不完全信息的博弈方〞。典型的例子是在投標(biāo)、拍賣活動構(gòu)成的博弈中。整理ppt〔2〕關(guān)于博弈過程的信息動態(tài)博弈中在輪到行為時，對博弈的進(jìn)程完全了解的博弈方，稱為具有“完美信息〞〔PerfectInformation〕的博弈方。如果動態(tài)博弈的所有博弈方都有完美信息，那么稱為“完美信息動態(tài)博弈〞。動態(tài)博弈中輪到行為博弈方不完全了解此前全部博弈過程時，稱為具有“不完美信息〞〔InperfectInformation〕的博弈方。有這種博弈方的動態(tài)博弈那么稱為具有“不完美信息的動態(tài)博弈〞。整理ppt

6、根據(jù)博弈方的能力和理性

有完美的分析判斷能力和不會犯選擇行為的錯誤稱為“完全理性〞，博弈方的判斷選擇能力有缺陷稱為“有限理性〞。以個體利益最大為目標(biāo)被稱為“個體理性〞〔IndividualRationality〕。追求集體利益最大化稱為“集體理性〞〔CollectiveRationality〕。一般情況下，集體利益最大化本身不是博弈的根本目標(biāo)，人們在經(jīng)濟(jì)博弈中的行為準(zhǔn)那么是個體理性而不是集體理性。整理ppt

但如果我們允許博弈中存在“有約束力的協(xié)議〞，使得博弈方采取符合集體利益最大化而不符合個體利益最大化的行為時，能夠得到有效的補(bǔ)償，那么個體利益和集體利益之間的矛盾就可以被克服，從而使博弈方按照集體理性決策和行為成為可能。一般的，我們將允許存在有約束力協(xié)議的博弈稱為“合作博弈〞〔CooperativeGame〕。將不允許存在有約束力協(xié)議的博弈稱為“非合作博弈〞〔UncooperativeGame〕。整理ppt

非合作博弈更受重視的主要原因是：〔1〕主導(dǎo)人們行為方式的主要還是個體理性而不是集體理性?；蛘哒f，競爭是一切社會、經(jīng)濟(jì)關(guān)系的根本根底，不合作是根本的，合作是有條件和暫時的，因此非合作博弈關(guān)系比合作博弈關(guān)系更普遍?！?〕搞清了非合作的博弈關(guān)系，合作的博弈關(guān)系就比較容易理解，在證明非合作博弈無效率或低效率的同時，自然說明了存在著合作的可能性和必要性，從某種意義上說非合作博弈理論是合作博弈論的根底。〔3〕集體理性是更高級和更復(fù)雜的理性，因此研究合作博弈的難度更大，更難找到分析問題的一般概念和系統(tǒng)方法。整理ppt經(jīng)濟(jì)博弈論的理論結(jié)構(gòu)決策信息靜態(tài)動態(tài)完全完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什（1950、51年）完全信息動態(tài)博弈子博弈完美納什均衡塞爾騰（65年）不完全不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡海薩尼（67、68年）不完全信息動態(tài)博弈完美貝葉斯納什均衡塞爾騰等（75年）整理ppt

一個小故事整理ppt故事發(fā)生在一個村莊，村里有100對夫妻，他們都是地道的邏輯學(xué)家〔智能的〕；村里有一些奇特的風(fēng)俗：每天晚上，村里的男人們都將點起篝火，繞圈圍坐舉行會議，議題是談?wù)撟约旱钠拮?。在會議開始時，如果一個男人有理由相信他的妻子對他總是守貞的，那么他就在會議上當(dāng)眾贊揚(yáng)她的美德。另一方面，如果在會議之前的任何時間，只要他發(fā)現(xiàn)他妻子不貞的證據(jù)，那他就會在會議上悲鳴怯哭，并企整理ppt求神靈嚴(yán)厲地懲罰她。再那么，如果一個妻子曾有不貞，那她和她的情人會立即告知村里除她丈夫之外所有的已婚男人〔奇異的傳統(tǒng)風(fēng)俗〕。所有這些傳統(tǒng)和風(fēng)俗都是村民的共同知識。事實上，每個妻子都已對丈夫不忠。于是每個丈夫都知道除自己妻子之外其他人的妻子都是不貞的女子，因而每個晚上的會議上每個男人都贊美自己的妻子。這種狀況持續(xù)了很多年，直到有一天來了一位傳教士。傳教士參加了篝火會議，并聽到每個男人都在贊美自己的妻子，他站起來走到圍坐圓圈的中心，大聲地提醒說：“這個村子里有一個妻子已經(jīng)不貞了。〞整理ppt在此后的99個晚上，丈夫們繼續(xù)贊美各自的妻子，但在第100