風險分析法經(jīng)管營銷

1/1風險分析法-經(jīng)管營銷

項目管理風險分析方法

第2節(jié)風險型決策方法最大可能法期望值決策法及其矩陣運算樹型決策法靈敏度分析法效用分析法

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很多地理問題,經(jīng)常需要在自然,經(jīng)濟,技術,市場等各種因素共存的環(huán)境下做出決策.而在這些因素中,有很多是決策者所不能掌握和完全了解的.對于這樣一類地理決策問題的討論,風險型決策方法風險型決策方法是必不行少的方法.風險型決策方法對于風險型決策問題,其常用的決策方法主要有最大可能法,期望值法,靈敏度分最大可能法,最大可能法期望值法,析法,效用分析法等.析法,效用分析法等.在對實際問題進行決策時,可以采納各種不同方法分別進行計算,比較,然后通過綜合分析,選擇最佳的決策方案,這樣,往往能夠削減決策的風險性.

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一,最大可能法(一)最大可能法在解決風險型決策問題時,選擇一個概率最大的自然狀態(tài),把它看成是將要發(fā)生的唯一確定的狀態(tài),而把其他概率較小的自然狀態(tài)忽視,這樣就可以通過比較各行動方案在那個最也許率的自然狀態(tài)下的益損值進行決策.這種決策方法就是最大可能法.

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實質(zhì)在將也許率大事看成必定大事,小概率大事看成不行能大事的假設條件下,將風險型決策問題轉(zhuǎn)化成確定型決策問題的一種決策方法.應用條件在一組自然狀態(tài)中,某一自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他自然狀態(tài)消失的概率大很多,而且各行動方案在各自然狀態(tài)下的益損值差別不是很大.

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例1:用最大可能法對第9章第1節(jié)中的例1所描述的風險型決策問題求解.表9.1.1每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益天氣類型發(fā)生概率水稻農(nóng)作物的收益/(千元.hm-2)小麥大豆燕麥極旱年0.110251211.8旱年0.212.6211713平年0.418172317潮濕年0.220121719極濕年0.12281121

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解:由表可知,極旱年,旱年,平年,潮濕年,極濕年5種自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.1,0.2,0.4,0.2,0.1,明顯,平年狀態(tài)的概率最大.根據(jù)最大可能法,可以將平年狀態(tài)的發(fā)生看成是必定大事.而在平年狀態(tài)下,各行動方案的收益分別是:水稻為18千元/hm2,小麥為17千元/hm2,大豆為23千元/hm2,燕麥為17千元/hm2,明顯,大豆的收益最大.所以,該農(nóng)場應當選擇種植大豆為最佳決策方案.

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二,期望值決策法及其矩陣運算期望值決策法對于一個離散型的隨機變量X,它的數(shù)學期望為E(X)=

∑

n

式中:xi(n=1,2,…,n)為隨機變量x的各個取值;Pi為x=xi的概率,即Pi=P(xi).隨機變量x的期望值代表了它在概率意義下的平均值.期望值決策法,就是計算各方案的期望益損值,并以它為依據(jù),選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案.

i=1

xiPi

(9.2.1)

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期望值決策法

的計算,期望值決策法的計算,分析過程①把每一個行動方案看成是一個隨機變量,而它在不同自然狀態(tài)下的益損值就是該隨機變量的取值;②把每一個行動方案在不同的自然狀態(tài)下的益損值與其對應的狀態(tài)概率相乘,再相加,計算該行動方案在概率意義下的平均益損值;③選擇平均收益最大或平均損失最小的行動方案作為最佳決策方案.

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例2:試用期望值決策法對表9.1.1所描述的風險型決策問題求解.表9.1.1每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益天氣類型發(fā)生概率水稻農(nóng)作物的收益/(千元.hm-2)小麥大豆燕麥極旱年0.110251211.8旱年0.212.6211713平年0.418172317潮濕年0.220121719極濕年0.12281121

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解:(1)方案:水稻B1,小麥B2,大豆B3,燕麥B4;狀態(tài):極旱年θ1,旱年θ2,平年θ3,潮濕年θ4,極濕年θ5;方案Bi在狀態(tài)θj下的收益值aij看做該隨機變量的取值.

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(2)計算各個行動方案的期望收益值E(B1)=1000.1+1260.2+1800.4+2000.2+2200.1=169.2(千元/hm2)E(B2)=2500.1+2100.2+1700.4+1200.2+800.1=167(千元/hm2)E(B3)=1200.1+1700.2+2300.4+1700.2+1100.1=183(千元/hm2)E(B4)=1180.1+1300.2+1700.4+1900.2+2100.1=164.8(千元/hm2)

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(3)選擇最佳決策方案.由于E(B3)=max{E(Bi)}=183(千元/hm2)所以,種植大豆為最佳決策方案.

表9.2.1風險型決策問題的期望值計算狀態(tài)狀態(tài)概率水稻(B1)各方案收小麥(B2)益值/千-2元.hm)大豆(B3)燕麥(B4)極旱年(θ1)0.110251211.8旱年(θ2)0.212.6211713平年(θ3)0.418172317潮濕年(θ4)0.220121719極濕年(θ5)0.12281121期望收益值E(Bi)16.9216.718.316.48

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期望值決策法的矩陣運算假設某風險型決策問題,有m個方案B1,B2,…,Bm;有n個狀態(tài)θ1,θ2,…,θn,各狀態(tài)的概率分別為P1,P2,…,Pn.假如在狀態(tài)θj下實行方案Bi的益損值為aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),則方案Bi的期望益損值為

E(Bi)=∑αijPjj=1

n

(i=1,2,…m)

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假如引入下述向量B1BB=2Bm

,

E(B1)E(B)2E(B)=E(Bm)α1nα2nαmn

,

P1PP=2Pn

及矩陣α11α12α21α22A=αm1αm2

則矩陣運算形式為E(B)=AP

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例2:試用期望值決策法對第9章第1節(jié)中的例1所描述的風險型決策問題求解.在上例中,明顯有B1B2B=B3B4

0.10.2P=0.40.20.1

100250A=120118

12618020022021017012080170230170110130170190210

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運用矩陣運算法則,經(jīng)乘積運算可得1012.6E(B1)E(B)25212E(B)==APE(B3)1217E(B4)11.81318172317202212817111921

0.116.920.216.70.4=18.30.216.480.1

由于E(B3)=max{E(Bi)}=183(千元/hm2),所以該農(nóng)場應當選擇種

植大豆為最佳決策方案.

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三,樹型決策法樹型決策法,是討論風險型決策問題常常實行的決策方法.決策樹,是樹型決策法的基本結(jié)構(gòu)模型,它由決策點,方案分枝,狀態(tài)結(jié)點,概率分枝和結(jié)果點等要素構(gòu)成.

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決策樹結(jié)構(gòu)示意圖

在圖中,小方框代表決策點,由決策點引出的各分支線段代表各個方案,稱之為方案分枝;方案分枝末端的圓圈叫做狀態(tài)結(jié)點;由狀態(tài)結(jié)點引出的各分枝線段代表各種狀態(tài)發(fā)生的概率,叫做概率分枝;概率分枝末端的小三角代表結(jié)果點.

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樹型決策法的決策原則樹型決策法的決策依據(jù)是各個方案的期望益損值,決策的原則一般是選擇期望收益值最大或期望損失(成本或代價)值最小的方案作為最佳決策方案.

樹型決策法進行風險型決策分析的規(guī)律順序樹根→樹桿→樹枝,最終向樹梢漸漸綻開.各個方案的期望值的計算過程恰好與分析問題的規(guī)律挨次相反,它一般是從每一個樹梢開頭,經(jīng)樹枝,樹桿,漸漸向樹根進行.

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用樹型決策法的一般步驟(1)畫出決策樹.把一個詳細的決策問題,由決策點漸漸綻開為方案分支,狀態(tài)結(jié)點,以及概率分支,結(jié)果點等.(2)計算期望益損值.在決策樹中,由樹梢開頭,經(jīng)樹枝,樹桿,漸漸向樹根,依次計算各個方案的期望益損值.(3)剪枝.將各個方案的期望益損值分別