湖北省恩施州建始縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（無答案）

第1頁（共1頁）湖北省恩施州建始縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1．（3分）下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形（）A．打噴嚏，捂口鼻 B．戴口罩，講衛(wèi)生 C．勤洗手，勤通風(fēng) D．噴嚏后，慎揉眼2．（3分）如圖，圖中∠1的大小等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．（3分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的重心是（）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G4．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝1，則AD的長為（）A．1.5 B．2 C．3 D．45．（3分）如圖，已知鈍角三角形ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC的延長線于點(diǎn)H．下列敘述正確的是（）A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC?AH D．AB＝AD6．（3分）如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P，DP＝4，若點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn)，OQ＝3，則△ODQ的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．108．（3分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，E．已知△ABC與△BCE的周長分別為16cm和10cm，則BD的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．（3分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，O是AB的中點(diǎn)，且AC＝，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC，BC相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，則CD+CE等于（）A． B．2 C． D．10．（3分）如圖，點(diǎn)A，B分別是∠NOP，∠MOP平分線上的點(diǎn)，AB⊥OP于點(diǎn)E，BC⊥MN于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90° C．與∠CBO互余的角有2個(gè) D．點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上11．（3分）已知△ABC的三邊長分別是1，2，a，化簡|a﹣1|+|a﹣5|＝．12．（3分）已知點(diǎn)A（a+3，5）與點(diǎn)B（5，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則b﹣a的值是．13．（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中點(diǎn)O，E，F(xiàn)在直線l上，點(diǎn)B恰好落在DE邊上，∠1＝20°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°，則∠ABE的度數(shù)是．14．（3分）如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F．若AE＝8，BC＝10，則EF的長為．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，4），連接AB，在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)C，使△AOC與△AOB全等，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（3分）如圖，CD是△ABC的角平分線，△ABC的面積為12，BC長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+EF的最小值是．三、解答題（共67分）17．（7分）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形．若l1∥l2，求∠1﹣∠2的大小．18．（7分）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上．AE＝AB，將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE．連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．（1）求證：EF＝BC；（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，∠FGC的度數(shù)為°．19．（7分）如圖，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連接AP，求證：∠APC＝2∠B．（2）以點(diǎn)B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B的度數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）求∠AFC的度數(shù)；（2）若∠C＝30°，試證明：DE∥AC．21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1）作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A'B'C'；②在直線l上找一點(diǎn)D，使AD+BD最??；（2）求出△A'B'C'的面積．22．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在AC上，點(diǎn)E在BC的延長線上，CE＝CF，連接BF，DE．線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系？并說明理由．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D，作AB的垂直平分線，交AD于點(diǎn)P（保留痕跡，不寫作法）；（2）連接PB，PC，試判斷PA，PB，PC間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．24．（11分）問題情境：如圖1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F，PE與PF相等嗎？請(qǐng)你給出證明；變式拓展：