第11章三角形測試題

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一、選擇題

1.下列說法：（1）三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。（2）銳角三角形的重心在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的重心在三角形外部。（3）三角形的三條高所在直線交于一點（4）三角形的外角大于任何一個內(nèi)角其中說法正確的有[3分]

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

E.4個

2.等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為[3分]

A.25

B.25或32

C.32

D.19

3.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB將其固定，這里應(yīng)用的幾何原理是[3分]

A.三角形的穩(wěn)定性

B.兩點之間線段最短

C.垂線段最短

D.三角形的三邊關(guān)系

4.如果一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，那么這個三角形是[3分]

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

5.已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，則△ABD與△BCD的周長之差是[3分]

A.2

B.3

C.6

D.不能確定

6.如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是[3分]

A.△ABC中，AC是邊BC上的高

B.△BCD中，DE是邊BC上的高

C.△ABE中，DE是邊BE上的高

D.△ACD中，AD是邊CD上的高

7.如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，則圖中與∠B互余的角有[3分]

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

8.如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于[3分]

A.24°

B.59°

C.60°

D.69°

9.如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=[3分]

A.360°

B.720°

C.540°

D.240°

10.如圖，凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，若三角形AOD的面積是2，三角形COD的面積是1，三角形COB的面積是4，則四邊形ABCD的面積是[3分]

A.16

B.15

C.14

D.13

二、填空題

11.9邊形的內(nèi)角和是___度、外角和是___度、共有對角線___條。[每空1分]

12.已知平面內(nèi)三點M、N、P，且MN=4厘米，NP=3厘米,點M、點P之間的距離為x厘米，則x的取值范圍是___[每空3分]

13.如圖所示，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后左傳40°，再沿直線前進8米，又左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時一共走了___米。[每空3分]

14.小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α+∠β等于___度。[每空3分]

15.在下列條件：①∠A+∠B=∠C②∠A：∠B：∠C=1:2:3③∠A=90°－∠B④∠A=∠B－∠C能確定△ABC是直角三角形的有___個。[每空3分]

16.如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，則∠DAC的度數(shù)是___度[每空3分]

17.已知等腰△ABC的兩個底角∠B=∠C，且一腰AC上的高BD與另一腰AB的夾角為40°，則∠B的度數(shù)是___[每空3分]

18.一個多邊形截去一個角后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的內(nèi)角和為___度[每空3分]

19.如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2022BC和∠A2022CD的平分線交于點A2022，則∠A2022的度數(shù)是___度[每空3分]

20.如圖，已知△ABC中，∠ABC+∠ACB=80°，BI、CI平分∠ABC、∠ACB，連接IA，作ID⊥AB，垂足是D，則∠AID的度數(shù)是___度。[每空3分]

三、解答題

21.在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)．[5分]

22.如圖，BD與CE是△ABC的高，兩高交于點O（1）求證∠ABD=∠ACE;(2)若∠BOC=115°，求∠A的度數(shù)。[8分]

23.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)．[7分]

24.如圖B點在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B北偏東85°方向，求∠ACB。[8分]

25.已知△ABC中，∠B=∠ACB=∠BAD，∠CAD=∠CDA，CE⊥BA，垂足為點E,求∠ACE的度數(shù)。[8分]

26.已知四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，BE平分∠ABC，過點D作DF//BE，交BC于F.（1）求證：∠ABC與∠ADC互補（2）求證：DF平分∠ADC[8分]

27.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD、CE是高，AD=4，點P是BC邊上任意一點，作PG⊥AB，垂足是G，PF⊥AC，垂足為F，（1）求CE的長度（2）PF+PG的長度是否發(fā)生變化？若不變化，求出PF+PG的值；若變化，說明理由.[8分]

28.△ABC中，∠C∠B，AE是角平分線，AD是高，動點F沿AE所在的射線運動，圖1中F點與A點重合。（1）∠C=70°，∠B=30°，則∠EFD=_______°（FD始終與BC垂直）∠C=90°，∠B=40°，則∠EFD=_______°∠C=120°，∠B=20°，則∠EFD=__