整式十字相乘

十字相乘法分解因式1

形如x＋(p＋q)x＋pq的式子的因式分解問題。2即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2

實際在使用此公式時，需要把一次項系數(shù)和常數(shù)項進行分拆，在試算時，會帶來一些困難。下面介紹的方法，正好解決了這個困難。2十字相乘法：對于二次三項式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq3例1分解因式x－6x＋82解：x－6x＋82xx－2－4－4x－2x=－6x=(x－2)(x－4)練習：分解因式(x－y)＋(x－y)－62

對于一般地二次三項式ax＋bx＋c(a≠0)此法依然好用。24例2

分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3

分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)512－5－1－1－10=－11例4

將2(6x＋x)－11(6x＋x)＋5分解因式222解：2(6x＋x)－11(6x＋x)＋5222=[(6x＋x)－5][2(6x＋x)－1]22=(6x＋x－5)(12x＋2x－1)22=(6x－5)(x＋1)(12x＋2x－1)261－51－5＋6=16練習：將下列各式分解因式1、

7x－13x＋622、－y－4y＋1223、

15x＋7xy－4y224、

10(x＋2)－29(x＋2)＋102答案(7x-6)(x-1)5、

x－(a＋1)x＋a2答案－

(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(2x－1)(5x+8)答案(x－1)(x－a)7例5

將2x－3xy－2y＋3x＋4y－2分解因式22解：2x－3xy－2y＋3x＋4y－222=(2x－3xy－2y)＋3x＋4y－222=(2x＋y)(x－2y)＋3x＋4y－2=(2x＋y－1)(x－2y＋2)211－2－4＋1=－3(2x＋y)(x－2y)－122(2x＋y)－(x－2y)=3x＋4y8謝謝再見9；135均線戰(zhàn)法hmq601dfk都心中有愧啊……”大哥表示十分的歉意?！皝韥韥?，讓我們兄弟共同敬弟妹一杯……”二哥第一個端起了酒杯。肖燕執(zhí)意不過哥嫂們的一再催讓，只好端起酒杯招呼起大家來，“依我看……我們?nèi)疫€是共同敬爹媽一杯，祝二老健康長壽，越活越年輕……”“好！這酒喝的真香……有滋有味！”我不禁脫口而出，二十五年了，我還是第一次同肖燕坐在一起喝酒，這也是她人生之中第一次喝酒，喝下后，用手扇著嘴巴，向我做個鬼臉?！皝韥韥?，把酒都倒?jié)M，我們兄弟八個共同敬老爹一杯……”我招呼著大家把肖燕解脫出來?！袄狭。锟砂殉笤捳f在前頭，明天小荷和嬌嬌一起回南方，荷花也要回山西……一大堆兒的事等著你處理，今晚你可不準喝多了……”母親打斷了我的話一板一眼地說：“不管是誰說話要有分寸，喝了酒不能說一句醉話！”母親環(huán)視著大家，我清楚地感覺到母親是在提醒知情的人，有關(guān)嬌嬌的身世誰也不能提起！然而，家宴才開始不久，我們爺們的氣氛剛剛進入狀態(tài)，我的父親卻聲稱他喝多了……這是我有生以來第一次見父親喝多了酒，也是第一次聽父親說他喝醉了的話……其實，在我的記憶里這是父親喝酒最少的一次。俗話說‘醉漢子醉死都不認半壺酒錢’，我那從來不認輸?shù)母赣H卻承認自己醉了……把父親安頓好，等全家人回到了餐廳。父親握著我的那雙手才慢慢松開，一骨碌從床上坐了起來，顫抖地對我說：“六兒啊……你認為爹真的喝多了嗎？爹喝了一輩子的酒從來不知喝醉了酒是啥滋味……今天……爹面對我的孫女們……無地自容……心里添堵啊……”“爹……你這是說哪兒的話呢……”我雖然極力地控制著自己的心情，但是還是情不自禁地流出了淚；通過淚眼，我依稀地看到父親已是淚流滿面……月白風清，天空中傳來了大雁的叫聲。抬頭望去，在潔白的月光下，三只大雁擺成人字形歡叫著飛向南方。聽老人們說，大雁是有靈氣的，他們無論是三個一簇或五個一群，總是有一個領(lǐng)頭的飛在最前面，每當一個領(lǐng)頭的累了，就立刻換上另一個去領(lǐng)飛。他們這種團結(jié)友愛的精神不禁使我想起了這樣一句話：喜悅分給兩個人就變成了兩份喜悅；痛苦分給兩個人就減少了一半的痛苦。大雁都知道這種有福同享有難共當?shù)牡览?，更何況是我們?nèi)祟惸?！“蘇林，天晚了，回屋睡吧……”不知何時，妻子已來到我的身旁。“肖燕，我心里很亂……想一個人靜一靜……”“小心別著涼……女兒的屋里還亮