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正方形的判定1判斷四邊形是正方形有哪些方法？2、有一組鄰邊相等的矩形．3、有一個角是直角的菱形．1有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形。2

----下列說法對嗎?（1）四個角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對角線相等的菱形是正方形（4）對角線互相垂直的矩形是正方形（5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形(6)四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形

辨一辨3①、對角線相等的菱形是正方形

②、對角線互相垂直的矩形是正方形③、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形④四條邊都相等的四邊形是正方形⑤、四個角都相等的四邊形是正方形⑥、四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形.（）（）（）（）（）（）判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題？

真真假假假真4一展身手1、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC5例題賞析⒈在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在各邊上，且AE=BF=CG=DH．四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?１２３62.已知:如圖,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別是E、F.FABCDE試說明：四邊形DEBF是正方形.解:∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠DEB=∠DFB=90°,而∠ABC=90°,∴四邊形DEBF是矩形∵BD平分∠ABC,DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF∴四邊形DEBF是正方形

77.如圖，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D。DE⊥AC，DF⊥AB。求證:四邊形CEDF為正方形ABCDEFG證明：過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為G∵AD是∠CAB的平分線DE⊥AC，DG⊥AB∴DE=DG同理：DG=DF∴ED=DF∵DE⊥AC，DF⊥AB∴∠DEC=∠DFC=90°又∵

∠C=90°∴四邊形ADFC是矩形∴四邊形ADFC是正方形89如圖，在矩形ＡＢＣＤ中，四個角的平分線相交于點(diǎn)Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，試說明四邊形EFGH是正方形。ＡＢＣＤＥＦ

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