2023年云南省昆明市盤龍區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.2022年，中國航天高密度發(fā)射任務(wù)有序?qū)嵤晖瓿?4次航天發(fā)射，發(fā)射航天器總質(zhì)量約為197000kg，將數(shù)據(jù)197000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

2.如圖，，點E在上，平分，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的值可以是（）

A．

B．

C．

D．0

6.如圖，平分，于點，于點分別是、的中點，連接．若，則的長為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，是某水塘邊的一塊警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的每個內(nèi)角為（）

A．

B．

C．

D．

8.某校舉辦了校服設(shè)計大賽，并從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息判斷下列說法正確的是（）

A．參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是45人

B．在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為15人

C．在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學(xué)生所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是

D．在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學(xué)生所占百分比為

9.如圖，在天定山滑雪場滑雪，需從山腳下處乘纜車上山頂處，纜車索道與水平線所成的，若山的高度米，則纜車索道的長為（）

A．米

B．米

C．米

D．米

10.云南省堅持用習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人，構(gòu)建德智體美勞“五育并舉”育人體系．某學(xué)校為加強勞動實踐教育投入元購進了一批勞動工具，開展勞動實踐教育后學(xué)生勞動積極性明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知第二批采購數(shù)量與第一批相同，但采購單價比第一批降低元，總費用為元．設(shè)第一批采購單價為元，則下列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

11.美術(shù)課上，小梅同學(xué)利用如圖所示直徑為1dm的圓形材料裁剪出一個扇形圖案，已知扇形的圓心角，則扇形圖案的面積為（）

A．

B．

C．

D．

12.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如圖所示的規(guī)律，拼成如下若干地板圖案，為探索出第個圖案中白色地板磚的塊數(shù)，同學(xué)們列出以下三種不同的代數(shù)式：①；②；③．其中正確的代數(shù)式有（）

A．個

B．個

C．個

D．個

二、填空題

13.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___________．

14.如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作軸于點B，若的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式是___________．

15.分解因式：x2+2x+1=_______

16.如圖，在矩形中，，，點E是邊上的一點，連接，將沿翻折，使點D恰好落在邊上的點F處，則___________．

三、解答題

17.計算：

18.如圖，在中，，，于點E，且．求證：．

19.在祖國植物的百花園中，云南素有“植物王國”之稱，云南枸杞的主要產(chǎn)區(qū)為祿勸縣與景東縣，某枸杞種植改良實驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：

甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9

乙品種：如圖所示

甲、乙品種產(chǎn)量統(tǒng)計表：品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)填空：___________，___________；

(2)若乙品種種植3000棵，估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵樹；

(3)請結(jié)合以上統(tǒng)計量中的某一方面簡要說明那個品種更好．

20.云南是中國少數(shù)民族最多的省份，除了漢族外，還聚居著26個民族，全省少數(shù)民族人口占總?cè)丝诘慕种?，早在氏族社會時期，云南就生活著“羌、濮、越”三大族群，他們是云南最早的先民，后經(jīng)歷代的不斷演變，到了明清時代，各族的分布才趨于穩(wěn)定．學(xué)校某社團想在三大族群中挑選兩個族群進行研究，在一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有“羌”、“濮”、“越”，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記錄文字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記錄文字．

(1)從袋中任意摸出一個乒乓球是標(biāo)有“羌”字乒乓球的概率是___________；

(2)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求兩次摸到不同族群的乒乓球的概率．

21.如圖，在正方形中，對角線相交于點O，點E，F(xiàn)是對角線上的兩點，且，連接．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的邊長．

22.云南某旅游景區(qū)購進一批文創(chuàng)產(chǎn)品，40天銷售完畢．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關(guān)系式是，銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)第15天的日銷售量為___________件；

(2)當(dāng)時，求日銷售額的最大值．

23.【問題引入】

古希臘幾何學(xué)家海倫和我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式，如果一個三角形的三邊長分別是，記，那么三角形的面積為：，在中，，，所對的邊長分別為，若，，，則的面積為6；

【問題探索】

如圖一，在中，設(shè)，，，，是的內(nèi)切圓，分別與的延長線、的延長線以及線段均只有一個公共點，的半徑為，的半徑為．

(1)分析與證明：

如圖二，連接，則被劃分為三個小三角形，用表示的面積，