山西省陽泉市盂縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

盂縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.比﹣1大2的數(shù)是（）A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣32.光速約為300000000m/s，300000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.4.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A.1 B. C. D.5.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°6.解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（）A.去分母，得 B.去括號(hào)，得C.移項(xiàng)，得 D.合并同類項(xiàng)，得7.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）A. B. C. D.9.根據(jù)圖中給出信息，可得正確的方程是（）A. B.C. D.10.如圖，電子螞蟻在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則它們第2019次相遇在（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.1月一天早晨的氣溫是﹣11℃，中午的氣溫比早晨上升了8℃，中午的氣溫是______℃．12.我市冬季某一天的溫差是15℃，若這天的最高氣溫為t℃，則最低氣溫是_________．13.已知是關(guān)于x的方程的解，則__________．14.如圖，紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有_______種選法．

15.如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”，如圖2，若∠MPN＝α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：17.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，．（2）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，都有，若，求x的值．18.如圖，已知線段AB＝8．

（1）按要求作圖：反向延長(zhǎng)線段AB至C，使得BC＝3AB；（2）在（1）的條件下，取BC的中點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)．19.解方程：（1）；（2）．20.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2.5h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在靜水中的平均速度．21.如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若，則______；若，則______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．（3）若，求∠DCE的度數(shù)．22.如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置，超市位于學(xué)校正西600m的點(diǎn)A處，小明家位于學(xué)校正東200m的點(diǎn)B處，小明與媽媽在該超市購(gòu)物后，同時(shí)從超市出發(fā)，沿AB步行回家，兩人的速度大小保持不變．小明先把部分物品送到家，當(dāng)小明媽媽行至點(diǎn)C處時(shí)，小明剛好到家并立即沿原路返回，幫媽媽拿余下的物品．已知小明媽媽每分鐘走60m．（1）小明每分鐘走多少米？（2）兩人于何處再次相遇？（3）從出發(fā)到再次相遇，多少分鐘時(shí)兩人相距100m？23.小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：的解為，而；的解為，而；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以下探究：（1）方程是“奇異方程”嗎？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，也請(qǐng)說明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請(qǐng)說明理由．（3）若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y的方程：．

盂縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故選B．2.【答案】：A解析：解：300000000=3×108．故選：A．2.【答案】：C解析：解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)C中的圖形不能折疊出正方體，故選：C．4.【答案】：A解析：解：根據(jù)題意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，故選：A．5.【答案】：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故選：D．6.【答案】：C解析：解：A.去分母，得，B.去括號(hào)，得，C.移項(xiàng)，得，（從這一步開始出錯(cuò)），D.合并同類項(xiàng)，得，故選C.7.【答案】：B解析：解：設(shè)∠DOB=k，∵，∴∠BOC=2k，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠COA=∠BOC=2k，∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，∵∠BOD=18°，∴∠AOD=5×18°=90°，故選：B．8.【答案】：A解析：解：由圖形可知作為一個(gè)三棱柱展開圖有B、C、D；故不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是：A；故選：A．9.【答案】：A解析：解：大量筒中的水的體積為：，小量筒中的水的體積為：，則可列方程為：.故選A.10.【答案】：D解析：設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，

根據(jù)題意得：，解得：．∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個(gè)單位長(zhǎng)度，相遇在B點(diǎn)，同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2019次相遇在點(diǎn)D．

故選：D．二.填空題11.【答案】：-3解析：依題意中午的氣溫是-11+8=-3℃12.【答案】：解析：解：最低氣溫是：（t﹣15）℃．故答案為：（t﹣15）℃．13.【答案】：80解析：解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案為：80．14.【答案】：4解析：解：如圖所示：共4種．故答案為：4．15.【答案】：α或α或α解析：如圖2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如圖3，PQ是∠MPN的3等分線，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如圖4，PQ是∠MPN的3等分線，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案為α或α或α．三.解答題16【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式；（2）原式．17【答案】：（1），；（2）1解析：解：（1）===將，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．18【答案】：（1）見解析（2）4解析：【小問1解析】解：補(bǔ)全圖形如下圖，

【小問2解析】解：如圖：

∵，∴，∵D是BC中點(diǎn)，∴，∴．19【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；【小問2解析】解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．20【答案】：船在靜水中的平均速度為22km/h解析：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為km/h，逆流速度為km/h．依題意，．解得．答：船在靜水中的平均速度為22km/h．21【答案】：（1）145°，30°（2）（3）解析：【小問1解析】解：∵，∴故答案為：；小問2解析】，理由如下，，【小問3解析】，，22【答案】：（1）小明每分鐘走100米；兩人于學(xué)校（點(diǎn)O處）再次相遇；（3）或分鐘時(shí)兩人相距100m．解析：解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．故小明每分鐘走100米；（2）因?yàn)閇200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分鐘），2×60+（﹣120）＝0．故兩人于學(xué)校（點(diǎn)O處）再次相遇；（3）設(shè)從出發(fā)到再次相遇，x分鐘時(shí)兩人相距100m，分兩種情況：①小明到家前，依題意有100x﹣60x＝100，解得x＝；②小明到家后，依題意有100x+60x+100＝800×2，解得x＝