廣安鄰水2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前廣安鄰水2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2005?桂林）李明從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的數(shù)字58，請問液晶屏幕上顯示的數(shù)實(shí)際是（）A.58B.85C.28D.822.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C））如圖，E是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD、BA的延長線于F、G，連接BF．下列結(jié)論：①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-12A.?-3B.?1C.?-1D.?-14.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：015.（2022年春?滕州市校級月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-46.（廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.（2021?龍巖模擬）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(?)?A.B.C.D.8.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤9.（2021?合川區(qū)校級模擬）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=5評卷人得分二、填空題（共10題）11.通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用一個等式表示：；利用這個結(jié)論計算20142+4028+1的值．12.（2021?高新區(qū)模擬）如圖，已知??l1??//l2??//l3??，相鄰兩條平行直線間的距離相等．若等腰直角三角形?ABC??的直角頂點(diǎn)?C??在??l1??上，另兩個頂點(diǎn)13.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：÷=．14.三邊長為整數(shù)、周長等于20的互不全等的銳角三角形共有個．15.（2022年江西省贛州市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（5月份））以線段AC為對角線的四邊形ABCD（它的四個頂點(diǎn)A、B、C、D按順時針方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為．16.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．17.（2022年秋?沈陽校級期末）（2022年秋?沈陽校級期末）如圖，圖形是由一個菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)了度．18.（四川省涼山州八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?涼山州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D點(diǎn)，AB=4，BD=5，點(diǎn)P是線段BC上的一動點(diǎn)，則PD的最小值是．19.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，則EF的長為．20.（2022年春?北流市校級月考）（2022年春?北流市校級月考）如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時，兩直角頂點(diǎn)C，C1的距離是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(1-1a+1)÷22.如圖，正△ABC的邊長為6，分別以A、B、C為圓心，3為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3，求，，圍成的圖形面積（圖中陰影部分）．23.（2018?牡丹江）先化簡，再求值：??x2-124.計算：÷（-）+，其中x=．25.（2022年春?江陰市期中）計算：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2（2）(-2xy2)3?(-3x2y3)2?(xy)（3）a2?a3?a5+（-2a5）2-a12÷a2（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2．26.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點(diǎn)（-1，0）且平行于y軸．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；（2）作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．27.如圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．（1）請你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號（編號直接標(biāo)在每一小塊對應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只能與一個編號對應(yīng)，每個編號只能和一個小塊對應(yīng)）．（2）請你根據(jù)（1）中的編號畫圖（應(yīng)注明每一小塊編號，沒有編號不得分）：①在圖（b）中畫出用三小塊拼成的軸對稱圖形；②在圖（c）中畫出用三小塊拼成的中心對稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，或根據(jù)生活常識解答．【解析】一個在鏡子上看到的數(shù)字是58，那么真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是將此數(shù)字反轉(zhuǎn)為：82．故選D．2.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正確；延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，則∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正確；連接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四邊形BMDF是平行四邊形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四邊形BCDF是等腰梯形，∴②正確；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．3.【答案】解：原式?=(?-?=-1故選：?C??．【解析】利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則求解即可．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實(shí)際時刻為10：51．故選C．5.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項(xiàng)錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．6.【答案】【解答】解：選項(xiàng)中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，A、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項(xiàng)錯誤；B、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項(xiàng)錯誤；C、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項(xiàng)錯誤；D、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．7.【答案】解：A?、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B?、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C?、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D?、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B?．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出9.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯誤；D、2+3無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和二次根式的混合運(yùn)算法則判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對每個圖面積進(jìn)行計算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．12.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，設(shè)??l1?∵∠CAD+∠ACD=90°??，?∠BCE+∠ACD=90°??，?∴∠CAD=∠BCE??，在等腰直角?ΔABC??中，?AC=BC??，在?ΔACD??和?ΔCBE??中，???∴ΔACD?ΔCBE(AAS)??，?∴CD=BE=1??，?∴DE=3??，?∴tan∠α=1故答案為：?1【解析】過點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，根據(jù)同角的余角相等求出?∠CAD=∠BCE??，然后利用“角角邊”證明?ΔACD??和?ΔCBE??全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得13.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a≤b≤c，則銳角三角形的條件為a2+b2＞c2，∴可得條件組：，則有20=a+b+c＞3a，a≤，a≤6；20=a+b+c＜3c，c≥，c≥7；20=a+b+c＞2c，c＜10，∴滿足條件的c可取7、8、9．①c=7，a+b=13，只可能a=6，b=7，符合為a2+b2＞c2；②c=8，a+b=12，（a，b）=（6，6）或（5，7）或（4，8）均滿足a2+b2＞c2；③c=9，a+b=11，（a，b）=（5，6）或（4，7）或（3，8），均不滿足a2+b2＞c2，只有（a，b）=（2，9）滿足．綜上可得：（a，b，c）=（6，7，7）或（6，6，8）或（5，7，8）或（4，8，8）或（2，9，9）滿足條件，共5個．故答案為：5．【解析】【分析】不妨設(shè)三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，由三角形三邊關(guān)系定理及題設(shè)條件可確定c的取值范圍，以此作為解題的突破口，分類討論每種情況的可能性即可得出符合條件的個數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠1=∠2=∠CAD=40°，∴AD∥BC，（1）如圖1，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1=∠CAD，∴CE=CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠ACE=∠ACF，∠BCE=∠△DCF，∴∠2=∠ACD=40°，∴∠BCD=80°；（2）如圖2，∵AD∥BC，AB=CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′=∠ABC=100°．綜上所述，∠BCD=80°或100°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定可得AD∥BC，再分2種情況：（1）如圖1，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，通過證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，由全等三角形的性質(zhì)得到∠2=∠ACD=40°，可得∠BCD=80°；（2）如圖2，根據(jù)等腰梯形的判定可得四邊形ABCD′是等腰梯形，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到∠BCD′=∠ABC=100°，從而求解．16.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．17.【答案】【解答】解：圖形是由一個菱形經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)了360°÷6=60度．故答案為：六；60．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，觀察圖形的旋轉(zhuǎn)中心處被分成六個部分解答．18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，∴AD==3，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時DP最短，∵BD平分∠ABC交AC于D，∴DE=AD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AD的長，再過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時DP最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．19.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進(jìn)而利用三角形中位線定理與性質(zhì)得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．20.【答案】【解答】解：如圖，連接CC1，∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點(diǎn)為M，∴M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1長為5．故答案為5．【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a-1??，當(dāng)?a=3??時，原式?=2??．【解析】先算括號里面的，再算除法，最后把?a=3??代入進(jìn)行計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．22.【答案】【解答】解：連接AO2．∵△ABC是正三角形，BO2=CO2=3，∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AO2⊥BC