哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省張掖市臨澤二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x+1=5x+7B.+x-1=0C.ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)）D.m2-2m=32.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷）下列說法：①對頂角相等；②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④一個角的余角比它的補角大90°．其中正確的個數(shù)為（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.（2021?思明區(qū)校級模擬）下列計算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?4.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.一周角的度數(shù)等于兩個直角的度數(shù)B.頂點在圓上的角叫做圓心角C.各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形D.有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角5.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A.B.C.D.6.（四川省成都七中嘉祥外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線（2）連接兩點的線段叫做兩點間的距離（3）兩點之間的所有連線中，線段最短（4）射線比直線短一半（5）直線AB和直線BA表示同一條直線．A.2B.3C.4D.57.（2021?溫州二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a+2a2C.??4x3D.?(?8.（山東省聊城市莘縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.相等的角一定是對頂角D.角的大小與邊的長短有關9.（2021?河南模擬）下列運算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?310.（蘇科版七年級（下）中考題同步試卷：10.2二元一次方程組（01））一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.分解因式＝；12.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知-6xmy3是一個六次單項式，則m+2的值．13.（2022年秋?河東區(qū)期末）鐘表8點時，分針與時針的夾角的度數(shù)為．14.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．15.如果3xm+2y2-n與2xy2是同類項，那么m=，n=．16.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?江都區(qū)校級月考）在如圖所示的方格紙上，（1）已有的四條線段中，互相平行的有條，互相垂直的有條．（2）過點M畫AB的垂線MP；過點N畫GH的平行線NQ．17.（2022年秋?東港市期末）直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，能說明．18.（浙江省溫州市平陽縣山門中學七年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）單項式-10x2y的系數(shù)是，次數(shù)是；多項式a2-a2b+b4是次多項式．19.（江蘇泰州姜堰第四中學七年級下學期3月月考數(shù)學試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數(shù)法表示為.20.（甘肅省隴南市成縣陳院中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省內(nèi)江市威煤中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（））已知：a=，b=．求a2-3ab+b2的值．22.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知∠AOB，一塊30度角的直角三角形（有刻度）．請只用這塊三角板作出∠AOB的平分線（保留作圖痕跡），簡要寫出作圖步驟．23.你能用12根火柴擺成5個正方形嗎？能擺成6個正方形嗎？若能，試畫出你擺成的圖形．24.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度數(shù)；（2）∠BOD的度數(shù)．25.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．（3）a0+a2+a4的值．（4）a0的值．26.（2022年春?上海校級月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是關于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n滿足關系式|2n+m|=1，求n的值．27.（2016?平頂山一模）學校為了改善辦學條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用，則要選擇怎樣購買方案才能使費用最少？最少費用是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A最高次數(shù)是一次，不是一元二次方程，B是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，C當a=0時，不是一元二次方程，D符合一元二次方程的定義，是一元二次方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．對所給選項進行分析，然后作出正確的判斷．2.【答案】【解答】解：對頂角相等，①正確；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，②正確；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，③正確；一個角的補角比它的余角大90°，④錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念、對頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可．3.【答案】解：?A??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類項，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可做出判斷．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類項的不能合并．4.【答案】【解答】解：A、一周角的度數(shù)等于4個直角的度數(shù)和，故此選項錯誤；B、頂點在圓上，且兩邊與圓相交的角叫做圓心角，故此選項錯誤；C、各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形，正確；D、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用周角的定義以及正多邊形的定義和圓周角定義、角的定義，分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓柱加圓臺，故C正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)面動成體，梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓柱加圓臺，可得答案．6.【答案】【解答】解：（1）過兩點有且只有一條直線，正確；（2）應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本小題錯誤；（3）兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；（4）射線比直線短一半，錯誤；（5）直線AB和直線BA表示同一條直線，正確；綜上所述，說法正確的是（1）（3）（5）共3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義以及直線和線段的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．7.【答案】解：?A??．??a2?B??．?a??與??2a2?C??．??4x3?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的運算法則和整式的除法、單項式的乘方逐一計算可得．本題主要考查整式的除法，解題的關鍵是掌握冪的運算法則和整式的除法、單項式的乘方法則等．8.【答案】【解答】解：∵兩條直線平行時，同位角相等，∴選項A不正確；∵對頂角相等，∴選項B正確；∵對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，∴選項C不正確；∵角的大小與邊的長短無關，∴選項D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩條直線平行時，同位角相等，據(jù)此判斷即可．B：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，對頂角相等，據(jù)此判斷即可．C：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，據(jù)此判斷即可．D：角的大小與邊的長短無關，據(jù)此判斷即可．9.【答案】解：?A??選項根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項正確，符合題意；?B??選項根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項?3??與故選：?A??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為．故選：D．【解析】【分析】此題中的等量關系有：①三角板中最大的角是90度，從圖中可看出∠α度數(shù)+∠β的度數(shù)+90°=180°；②∠1比∠2大50°，則∠1的度數(shù)=∠2的度數(shù)+50度．二、填空題11.【答案】試題分析：觀察式子符合平方差公式，運用公式后可以看出各個式子符合完全平方公式，所以＝=.點評：該題是?？碱}，較為簡單，主要考查學生對因式分解中各種公式的掌握，要求學生要多做練習以便更快識別題中的式子的變形?！窘馕觥?2.【答案】【解答】解：由-6xmy3是一個六次單項式，可得：m+3=6，解得：m=3，把m=4代入m+2=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的概念求解．13.【答案】【解答】解：鐘表8點時，分針與時針相距4份，鐘表8點時，分針與時針的夾角的度數(shù)為30°×4=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計算樹的總數(shù)是15b，再計算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．15.【答案】【解答】解：∵3xm+2y2-n與2xy2是同類項，∴m+2=1，2-n=2，解得：m=-1，n=0，故答案為：-1，0．【解析】【分析】由同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：m+2=1，2-n=2，解方程即可求得m和n的值．16.【答案】【解答】解：（1）四條線段中，互相平行的有AB∥EF，共2條；互相垂直的有0條，故答案為：2；0．（2）如圖所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；根據(jù)垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線進行分析即可；（2）根據(jù)平行線和垂線定義結(jié)合網(wǎng)格進行畫圖即可．17.【答案】【解答】解：直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，能說明面動成體，故答案為：面動成體．【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體可得答案．18.【答案】【解答】解：單項式-10x2y的系數(shù)是：-10，次數(shù)是：3；多項式a2-a2b+b4是四次多項式．故答案為：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法，再結(jié)合多項式次數(shù)確定方法得出答案．19.【答案】5.3×10-7【解析】20.【答案】【解答】解：設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．三、解答題21.【答案】【答案】首先把a、b的值化簡，a2-3ab+b2寫成（a-b）2-ab，再代入計算【解析】∵a=，b=，∴a=5+2，b=5-2，∴原式=（a-b）2-ab=（5+2）2-（5+2）（5-2）=（4）2-（25-24）=96-1=95．22.【答案】【解答】解：（1）利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線；（2）利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線，（3）兩條射線交于點E，再畫射線OE即可，射線OE就是∠AOB的平分線．【解析】【分析】利用直角三角板的MN邊與AO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線，利用直角三角板的MN邊與BO重合，N點與O點重合，再沿MF邊畫射線，兩條射線交于點E，再畫射線OE即可．23.【答案】【解答】解：可以．如下圖．把12根火柴擺成田字型，這個圖形中就有4個小正方形一個大正方形．把12根火柴擺成正方體，6個面都是正方形，共12個．【解析】【分析】12根火柴擺成田字型或立方體即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵OC⊥OB，∴∠BOC=90°，∵∠1=30°，∴∠COA=60°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=∠AOC=60°；（2）∵∠DOC=∠AOC=60°，∠1=30°，∴∠BOD=60°+60°+30°=150°．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠BOC=90°，再根據(jù)角的和差關系可得∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)．（2）利用∠DOC，∠COA，∠1的度數(shù)可得∠DOB的度數(shù)．25.【答案】【解答】解：（1）∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴當x=1時，1=a0+a1+a2+a3+a4+a5①；（2）令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；（3）由（2）（1）得：①+②，2a4+2a2+2a0=-242，即a0+a2+a4=-121；（4）x=0，得=a0-1．【解析】【分析】（1）直接利用x=1時代入原式求出答案；（2）直接利用x=-1時代入原式求出答案；（3）由（1）（2）得出a0+a2+a4的值；（4）直接利用x=0時求出答案．26.【