新鄉(xiāng)延津縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前新鄉(xiāng)延津縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知分式，要使分式的值等于零，則x等于（）A.-1B.1C.-2D.22.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=3.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））解關于x的分式方程+1=時會產(chǎn)生增根，則m的值（）A.m=1B.m=-1C.m=0D.m=±14.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學試卷）要使分式有意義，則x的取值是（）A.x≠±1B.x=±1C.x≠-2D.x=-25.（浙江省紹興市嵊州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°6.（2022年春?宜興市校級月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.97.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學二模試卷）如圖，已知點?A(-1,0)??和點?B(1,2)??，在坐標軸上確定點?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個8.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）長為10，7，6，4的四根木條，選其中三根首尾相接組成三角形，選法有（）A.4種B.3種C.2種D.1種9.（2021?武漢模擬）把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））直接寫出下列各式分解因式的結果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．12.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學校七年級（上）第三次質檢數(shù)學試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．13.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號）．14.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：（-0.25）2008×42009=，4x2y3÷(-xy)2=．15.（山東省東營市河口實驗學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年秋?河口區(qū)校級月考）一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像將．16.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列分式，，通分的最簡公分母是．17.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為零，則x=18.在關于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．19.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，點M為斜邊BC所在直線上一動點，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時針）．（1）如圖1點M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關系，請直接寫出你的結論．（2）如圖2點M在B點左側時；如圖3，點M在C點右側．其他條件不變，（1）中結論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請猜測MF與EN的數(shù)量關系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）20.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關系，證明你的結論．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：36a2-25b2-10b-1．22.（2021?余姚市一模）（1）化簡：?a(a-2)-(a+2)(a-2)??．（2）解不等式：?x23.（2022年春?新沂市校級月考）（2022年春?新沂市校級月考）（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）先化簡，再求值：（-）÷（x+1），其中x=．24.（河南省周口市扶溝縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）探索：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…（1）試求26+25+24+23+22+2+1的值；（2）試猜想22015的個位數(shù)是多少，并說明理由；（3）判斷22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的值的個位數(shù)是多少？25.如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點為D，試說明∠BDC=90°+∠BAC．26.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．27.（2021?貴陽模擬）截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．（1）如圖1，?ΔABC??是等邊三角形，點?D??是邊?BC??下方一點，?∠BDC=120°??，探索線段?DA??、?DB??、?DC??之間的數(shù)量關系．解題思路：延長?DC??到點?E??，使?CE=BD??，根據(jù)?∠BAC+∠BDC=180°??，可證?∠ABD=∠ACE??，易證?ΔABD?ΔACE??，得出?ΔADE??是等邊三角形，所以?AD=DE??，從而解決問題．根據(jù)上述解題思路，三條線段?DA??、?DB??、?DC??之間的等量關系是；（直接寫出結果）（2）如圖2，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??．點?D??是邊參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：依題意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．2.【答案】【解答】解：A、單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；非零的零次冪等于1；負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：去分母得：1+x-1=-m，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=-1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．4.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．∴x≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：∵在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，∴另一個銳角的度數(shù)是90°-60°=30°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質列式進行計算即可得解．6.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結合同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形，進而求出答案．7.【答案】解：①以?A??為直角頂點，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于一點，這一點符合點?P??的要求；②以?B??為直角頂點，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于兩點，這兩點也符合?P??點的要求；③以?P??為直角頂點，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標軸共有3個交點．所以滿足條件的點?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當?∠PBA=90°??時，即點?P??的位置有2個；當?∠BPA=90°??時，點?P??的位置有3個；當?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點．主要考查了坐標與圖形的性質和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況．8.【答案】【解答】解：選其中3根組成一個三角形，不同的選法有4cm，6cm，7cm；4cm，6cm，10cm；6cm，7cm，10cm；4cm，7cm，10cm；能夠組成三角形的只有：4cm，6cm，7cm；6cm，7cm，10cm，4cm，7cm，10cm；共3種．故選B．【解析】【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構成三角形．9.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原圖形重合．10.【答案】解：?A??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進而得出答案．12.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．13.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．14.【答案】【解答】解：（-0.25）2008×42009=（-0.25×4）2008×4=4，4x2y3÷(-xy)2=4x2y3÷x2y2=16y．故答案為：4，16y．【解析】【分析】直接利用記得乘方運算法則將原式變形進而求出答案，再結合整式的除法運算法則以及積的乘方運算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：由平面鏡成像特點知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，當小球以1m/s的速度沿桌面由①位置運動到②位置時，分別作出小球在兩個位置所成的像和，說明像由位置運動到了位置，且由圖可以看出到的距離與①到②的距離相等，故像在豎直向下運動，且速度大小與球運動速度相同．故答案為：豎直向下．【解析】【分析】由平面鏡成像特點知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，可得出像的速度大小與球運動速度相同．16.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是5b2c、4ab、2ac3，故最簡公分母是20ab2c3；故答案為20ab2c3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．18.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．19.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．20.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：36a2-25b2-10b-1=36a2-（25b2+10b+1）=（6a）2-（5b+1）2=（6a+5b+1）（6a-5b-1）．【解析】【分析】把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式進行因式分解即可．22.【答案】解：（1）原式??=a2??=a2?=-2a+4??；（2）?x則?x?6x+10??，故?-5x?10??，解得：?x?-2??．【解析】（1）直接利用平方差公式以及單項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用不等式的解法計算得出答案．此題主要考查了平方差公式以及解一元一次不等式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）由，得，所以原不等式組的解集是2＜x＜3，表示在數(shù)軸上是：；（2）（-）÷（x+1），=×，=．把x=代入，得原式==．【解析】【分析】（1）先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x是方程x2-2x=0的根求出x的值，把x的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）26+25+24+23+22+2+1=（2-1）×（26+25+24+23+22+2+1）=27-17=127；（2）22015的個位數(shù)是8，理由是：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，2015÷4=503…3，∴22015的個位數(shù)是8；（3）22015+22014+22013+22012+…+22+2+1=（2-1）×（22015+22014+22013+22012+…+22+2+1）=22016-12016∵由（2）知：22016的個位數(shù)字是6，∴22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的個位數(shù)字是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)材料得出26+25+24+23+22+1=27-17，求出即可；（2）求出21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，得出規(guī)律，即可得出答案；（3）根據(jù)材料得出原式=22016-1，求出22016的個位數(shù)字即可．25.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)和是多少；然后根據(jù)三角形的角平分線的性質，用∠ABC、∠ACB的度數(shù)和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度數(shù)和是多少；最后用180°減去∠DBC、∠DCB的度數(shù)和，即可得到結論．26.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以（x-2）（x-3）得，x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），解得x=1，檢驗：當x=1時，（x-2）（x-3）=（1-2）（1-3）=2≠0，故x=1是原分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，檢驗：當x=1時，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解．【解析】【分析】（1）先把方程兩邊同時乘以