河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)整理時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤，將最高成績(jī)寫得更高了，統(tǒng)計(jì)過程中不受影響的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．若是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（）A．0， B．0，0 C．， D．，03．用配方法將方程化成的形式，則的值是（）A．1 B． C．3 D．4．已知，，則與面積的比為（）A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:15．在中，，，，則下列三角函數(shù)值不正確的是（）A． B． C． D．6．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小7．如圖，內(nèi)接于，，，則半徑為（）A． B．8 C． D．108．如圖，已知，，，，則的長(zhǎng)為（）A．6 B． C．7 D．9．如圖，點(diǎn)A、B、C均在的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則（）A． B． C． D．10．如圖，I點(diǎn)為的內(nèi)心，D點(diǎn)在上，且，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，沿方向架橋，以橋兩端B、D出發(fā)，修公路和，測(cè)得，，，則公路的長(zhǎng)為（）A．900m B． C． D．1800m12．如圖，在中，，，以中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為的扇形，點(diǎn)C恰好在弧上，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．不確定二、填空題（每小題3分，共24分）13．為銳角，且，則_________．14．用半徑為2的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于_________．15．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_________．16．已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上．則，，的大小關(guān)系是_________．（用“”連接）17．某火箭從地面P處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面Q處雷達(dá)站測(cè)得A、Q的距離是500米，仰角為，此時(shí)火箭A的高度是_________米．18．如圖所示，，與相切于點(diǎn)B，C，，點(diǎn)P是圓上異于B，C的一動(dòng)點(diǎn)，則的度數(shù)是_________．19．如圖，淇淇同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測(cè)出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，淇淇的身高為1.6m，則樹高為_________m．20．如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)與的圖像上，連接，，，且，，則的值為_________．三、解答題（每小題10分，共60分）21．計(jì)算：（每小題5分）（1） （2）解方程：．22．某水果店的榴蓮水果盒進(jìn)貨價(jià)為70元/盒，根據(jù)一個(gè)月的市場(chǎng)調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為110元/盒時(shí)，日銷售量為20盒，售價(jià)每降低1元，日銷售量增加2盒．（1）當(dāng)日銷售量為30盒時(shí)，產(chǎn)品售價(jià)為每盒_________元；（2）為吸引顧客，擴(kuò)大銷售量，該產(chǎn)品的售價(jià)每盒應(yīng)定為多少，該水果店的榴蓮水果盒每天可盈利1200元？23．如圖，樓房后有一假山，的坡度為，測(cè)得B與C的距離為24米，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，與山腳C的距離米，小麗從樓房房頂A處測(cè)得E的俯角為．（1）求點(diǎn)E到水平地面的距離；（2）求樓房的高．24．如圖，已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C在x軸上，且的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．已知四邊形內(nèi)接于，C是的中點(diǎn)，于C，與及的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且．（1）求證：；（2）如果，，求的值．26．如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)為的圖像上，且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)D，B．（1）求n的值；（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．附加題（10分）如圖1，點(diǎn)A在射線上，且，過點(diǎn)O在射線上方作射線，且，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)都停止運(yùn)動(dòng)．以點(diǎn)F為圓心，為半徑的半圓與射線交于點(diǎn)C，與射線交于點(diǎn)D，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的式子表示的長(zhǎng)為__________；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，的長(zhǎng)為__________；（2）若與半圓F相切，求的長(zhǎng)；（3）若半圓F與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．C2．B3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．A10．A11．B12．C二、填空題（每小題3分，共24分）13．3014．15．且16．17．18．65°或115°19．20．三、解答題（每小題10分，共60分）21．計(jì)算：（每小題5分）（1）；（2）22．解：（1）；3分（2）根據(jù)題意得：，6分整理得：，解得：（不符合題意，舍去）．9分答：該產(chǎn)品的售價(jià)每盒應(yīng)定為元．10分23．解：（1）過點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于，在中，∵的坡度為，米，∴．∴，∵，∴，∴（米），（米），答：點(diǎn)到水平地面的距離為米；5分（2）過作于點(diǎn)，則米，由題意得：（米），在中，，∴（米），∴（米）．答：樓房的高為米．10分24．解：（1）將代入得，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，將代入，得，∴反比例函數(shù)解析式為；5分（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，如圖，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，則=，解得：或，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為或.10分25．解：（1）證明：∵四邊形內(nèi)接于，∴．∵，∴．∴；5分（2）解：∵是的中點(diǎn)，∴∵，，∴，即，∴，∵，．10分26．解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴；3分（2）如圖所示，連接，∵以點(diǎn)為圓心的圓與軸，軸分別相切于點(diǎn)