商丘梁園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前商丘梁園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2011屆河南省周口市初三下學(xué)期第二十八章銳角三角函數(shù)檢測題）某區(qū)在一次扶貧助殘活動中，共捐款136000元．將136000元用科學(xué)記數(shù)法表示為A.元B.元C.元D.元2.（湖北省宜昌市城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB=CD，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AC＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC3.（2021?長沙）2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果發(fā)布，長沙市人口總數(shù)首次突破千萬，約為10040000人，將數(shù)據(jù)10040000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.004×1?0B.?1.004×1?0C.?0.1004×1?0D.?10.04×1?04.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+15.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺州卷）數(shù)學(xué)（））一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）Ａ．10個Ｂ．8個Ｃ．6個Ｄ．4個6.（2020年秋?盤錦校級月考）（2020年秋?盤錦校級月考）如圖，A點在B處的北偏東40°方向，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，則∠BAC的度數(shù)為（）A.90°B.85°C.100°D.105°7.（四川省成都市青白江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中解為x=2的方程是（）A.1-=B.2（x-3）=-x+1C.2x+1=3x-1D.3（1-2x）-2（x+2）=08.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補角，那么∠DOE與∠BOC的關(guān)系是（）A.互為鄰補角B.相等C.互補D.互余9.（2021?宜昌模擬）下列數(shù)據(jù)中，是近似數(shù)的為?(???)??A.一年有12個月B.藥店每人限購10個口罩C.每間寢室住3人D.某校大約有2000名師生10.（浙江省杭州市淳安縣威坪中學(xué)七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形屬于平面圖形的是（）A.長方體B.圓錐體C.圓柱體D.圓評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市宜興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式2x+6xy-3xy2的次數(shù)是．12.（2009?河池）如果上升3米記作?+3??米，那么下降2米記作______米．13.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）（-）×（-2）=．14.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）15.（北京五十六中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b，且|a+4|+（b-1）2=0．現(xiàn)將A、B之間的距離記作|AB|，定義|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時，直接寫出x的值；（3）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA|+|PB|=7時，直接寫出x的值．16.（江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠α=34°36′，則∠α的余角為．17.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若=-1，則x是（選填“正”或“負”）數(shù)．18.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標(biāo)價，再按標(biāo)價打八折銷售，則這件商品的售價為．19.（2022年山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．20.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（15））觀察下列兩組圖形，比較線段的長短．再用直尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確？22.（2021?岳麓區(qū)校級一模）下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：?∠AOB??，求作：一個角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過點?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請完成下列問題：（1）該作圖的依據(jù)是______．（填序號）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請證明?∠A'O'B'=∠AOB??．23.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某檢修小組乘汽車沿南北走向的公路檢修輸電線路，約定向南為正，向北為負，某天從M地出發(fā)到收工時所走路徑依次為（單位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．（1）該檢修小組收工時在M地什么方向，距M地多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油0.09升，則該汽車從M地出發(fā)到收工時共耗油多少升？24.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度數(shù)．（2）試判斷∠MON與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案．方案1：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折優(yōu)惠；方案2：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的7折優(yōu)惠．已知小明1月1日前不是該商店的會員．在促銷期間，他購買商品價格為x元．（1）請分別用含x的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明應(yīng)該支付的費用；（2）若小明購買商品價格為1200元，你認為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由．26.如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形，請畫出另一個格點三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形可以畫幾個？27.（湖北省黃岡市羅田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，2022年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品．（1）若2022年社區(qū)購買健身器材的費用不超過總投入的，問2022年最低投入多少萬元購買藥品？（2）2022年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2022年相同．①求2022年社區(qū)購買藥品的總費用；②據(jù)統(tǒng)計，2022年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費用的，與2022年相比，如果2022年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同，那么，2022年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的，求2022年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、∵AC=AB+BC，∴AC＞BC，故本選項正確；B、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故本選項正確；C、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AB+BC=BD，故本選項正確；D、AB、BC、CD是線段AD上的三部分，大小不明確，所以AB+CD與BC大小關(guān)系不確定，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系，結(jié)合圖形對各選項分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】解：?10040000=1.004×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數(shù)去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．6.【答案】【解答】解：∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，∴∠ECB=180°-85°=95°，∠ABC=85°-40°=45°，∵∠ECA=45°，∴∠BCA=95°-45°=50°，∴∠BAC=180°-50°-45°=85°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解．7.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程的左邊=1-=，代入右邊==-，左邊≠右邊，所以x=2不是1-=的解，故A選項錯誤；B、把x=2代入方程的左邊=2×（-1）=-2，代入右邊=-2+1=-1，左邊≠右邊，所以x=2不是2（x-3）=-x+1的解，故B選項錯誤；C、把x=2代入方程的左邊=2×2+1=5，代入右邊=3×2-1=5，左邊=右邊，所以x=2是2x+1=3x-1的解，故C選項正確；D、把x=2代入方程的左邊=3×（1-4）-2×4=-17，代入右邊=0，左邊≠右邊，所以x=2不是3（1-2x）-2（x+2）=0的解，故D選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，逐項代入判斷即可．8.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補角，得∠DOE=∠BOC．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)：同一個角的補角補角相等，可得答案．9.【答案】解：一年有12個月，這里的12是準(zhǔn)確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?A??不符合題意；藥店每人限購10個口罩，這里的10是準(zhǔn)確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?B??不符合題意；每間寢室住3人，這里的3是準(zhǔn)確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?C??不符合題意；某校大約有2000名師生，這里的2000是近似數(shù)，故選項?D??符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的含義．10.【答案】【解答】解：A、長方體是立體圖形，故本選項錯誤；B、圓錐體是立體圖形，故本選項錯誤；C、圓柱體是立體圖形，故本選項錯誤；D、圓是平面圖形，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的定義和立體圖形的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式2x+6xy-3xy2的次數(shù)是-3xy2的次數(shù)為：1+2=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，得出答案．12.【答案】解：“正”和“負”相對，所以，如果上升3米記作?+3??米，那么下降2米記作?-2??米．故為?-2??米．【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．13.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案為：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1與x+4同號．①當(dāng)x-1＞0時，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②當(dāng)x+4＜0時，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．綜①②得，當(dāng)|PA|+|PB|=7時，x的值為2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，結(jié)合定義|AB|=|a-b|，即可得出結(jié)論；（2）若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去絕對值符號，解出方程即可；（3）若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，再分別按照當(dāng)x-1＞0時和當(dāng)x+4＜0時討論，即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∠α的余角為：90°-34°36′=89°60′-34°36′=55°24′，故答案為：55°24′．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角進行計算．17.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案為：負．【解析】【分析】由有理數(shù)的除法法則可知|x|與x異號，故此x＜0．18.【答案】【解答】解：由題意，得標(biāo)價為（1+100%）a=2a元，則實際售價為2a×0.8=1.6a元．故答案為1.6a元．【解析】【分析】一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標(biāo)價，則標(biāo)價為（1+100%）a=2a元，再用標(biāo)價×0.8即可求出實際售價．19.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．20.【答案】【解答】解：∠1可表示為∠BCE；∠BAC可表示為∠3；∠3可表示為∠BAE、∠BAC；∠4可表示為∠DAB；∠ABC可表示為∠5．故答案為：∠BCE；∠3；∠BAE、∠BAC；∠DAB；∠5．【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法回答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：第一個圖形：a＞b，第二個圖形和第三個圖形：a=b．【解析】【分析】先觀察圖形得出答案，再通過度量看看是否正確即可．22.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據(jù)“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據(jù)全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對應(yīng)角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5）=10-4+2-5-2+8+5=+14．答：該檢修小組收工時在M地的南邊，距M地14千米．（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（千米），36×0.09=3.24（升）．答：汽車從M地出發(fā)到收工時共耗油3.24升．【解析】【分析】（1）將各數(shù)據(jù)相加，得出結(jié)論為+14，根據(jù)約定向南為正，向北為負，即可得知結(jié)論；（2）汽車的油耗根總路程有關(guān)，將各數(shù)據(jù)的絕對值相加乘以油耗，即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠EON=36°，∵∠BOE=∠DOE+∠DOB=90°，∴∠DOB=∠BOE-∠DOE=54°，∴∠AOC=∠DOB=54°；（2）∠DON=∠AOE理由：設(shè)∠DON=x°，∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠DON=2x°，∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=（90+2x）°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=（90+2x）°=（45+x）°，∴∠MON=∠MOD-∠DON=45°，∴∠MON=∠AOE=45°．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠DOE的度數(shù)，再求出∠DOB的度數(shù)，進而得出答案；（2）直接利用未知數(shù)表示出∠AOD、∠MOD、∠MON進而求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）方案1應(yīng)該支付的費用為：0.9x元；方案2應(yīng)該支付的費用為：（0.7x+168）元；（2）當(dāng)x=1200時，方案1應(yīng)該支付的費用=0.9×1200=1080（元）；方案2應(yīng)該支付的費用=0.7×1200+168=1008（元）．∵1080＞1008，∴選擇購買方案2較為合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)方案1、2的題意列出代數(shù)式即可；（2）把x=1200代入代數(shù)式解答即可．26.【答案】【解答】解：DE=AB==2，EF=BC==，DF=AC==．這樣的三角形可以畫7個如圖．．【解析】【分析】首先由勾股定理，可求