宜昌市當(dāng)陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市當(dāng)陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列變形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-52.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））計(jì)算：的結(jié)果是（）A.aB.bC.-bD.13.（湖南省婁底市五縣市聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各有理式中，分式有（），x2y，，，．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2?2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）5.（2022年浙江省臺(tái)州市溫嶺市澤國(guó)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3-2x的結(jié)果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）26.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））已知a=2013，b=2014，則a2-2ab+b2的值為（）A.1B.-1C.±1D.162167297.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡，判斷∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA8.（2022年秋?萊州市期末）下列多項(xiàng)式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y29.在等邊△ACE內(nèi)接于⊙O，連接B，D，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A．將該圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（）A.60°B.90°C.120°D.180°10.（河北省石家莊市欒城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?哈爾濱校級(jí)月考）（2022年春?哈爾濱校級(jí)月考）如圖四邊形ABCD中，AB=4，BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，則BD=．12.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?孝南區(qū)期末）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC≌△FDE，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，-3），D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．13.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點(diǎn)O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個(gè)條件是．（寫出一種情況即可）14.若3x+y=-3，則8x?2y=．15.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是．16.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市校級(jí)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)，A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是點(diǎn)．17.（2020年秋?長(zhǎng)豐縣校級(jí)期中）（2020年秋?長(zhǎng)豐縣校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=；若∠A=n°，則∠BEC=．18.（2022年春?大石橋市校級(jí)月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．19.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）觀察下列的變形及規(guī)律：=1-；=-；=-；…（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=；（2）證明你的結(jié)論；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：++．20.（廣東省深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，則∠ADE=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳陽(yáng)）計(jì)算：?(?-1)22.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(2a-1)(a+1)+(?a-2)（2）?(1-223.選擇合適的方法將下列一組分式化成同分母分式．，，．24.請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的3×3的正方形網(wǎng)格中，各選5個(gè)小正方形涂上陰影，且滿足下列要求：（1）使圖甲既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；（2）使圖乙是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．25.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結(jié)果精確到個(gè)位）．26.（2021?荊門）如圖，點(diǎn)?E??是正方形?ABCD??的邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，?∠AEF=90°??，且?EF=AE??，?FH⊥BH??．（1）求證：?BE=CH??；（2）連接?DF??，若?AB=3??，?BE=x??，用含?x??的代數(shù)式表示?DF??的長(zhǎng)．27.（2021?沈陽(yáng)模擬）如圖，在梯形?ABCD??中，?AD//BC??，?∠B=90°??，?AB=4cm??，?AD=18cm??，?BC=21cm??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)沿射線?BC??方向點(diǎn)?C??以?1cm/s??的速度移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)幾秒后三角形?CDP??是等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B正確；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：==b．故選B．【解析】【分析】將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．3.【答案】【解答】解：式子，的分母中含有未知數(shù)，是分式；x2y，，的分母中不含有未知數(shù)，是整式．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義對(duì)各式進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是乘法交換律，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故選C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．6.【答案】【解答】解：∵a=2013，b=2014，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=（2013-2014）2=1．故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：連接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．故選：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．8.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項(xiàng)不合題意；B、m2+2mn+2n2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：連接AO，BO，CO，∵在等邊△ACE內(nèi)接于⊙O，連接B，D，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，∴∠AOC=120°，∠AOB=∠BOC=60°，∴將該圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是120°．故選：C．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出最小的旋轉(zhuǎn)角度即可．10.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根據(jù)SAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)一邊是兩角的夾邊，另一個(gè)三角形是一角的對(duì)邊時(shí)，兩直角三角形就不全等，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H．∵∠H=∠HMN=∠DNM=∠DNM=90°，∴四邊形MNDH是矩形，∴∠NDH=90°，∵∠NDH=∠ADC=90°，∴∠HDA=∠CDN，在△ADH和△CDN中，，∴△ADH≌△CDN，∴DH=DN，∴四邊形MNDH是正方形，∴MN=MH，設(shè)AH=NC=x，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=4，∠ABM=45°，∴BM=AM=4，CM=BC-BM=12-4=8，∴4+x=8-x∴x=2，∴AH=NC=2，MN=DN=6，在RT△NBD中，∵∠BND=90°，BN=10，DN=6，∴BD===2．故答案為2．【解析】【分析】如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H，先證明△ADH≌△CDN，易證四邊形MNDH是正方形，設(shè)AH=NC=x，根據(jù)MN=MH列出方程即可解決問(wèn)題．12.【答案】【解答】解：如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，∵△ABC≌△FDE，∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，，∴△ACH≌△DFP（AAS），∴AH=FP，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，-3），∴AH=4，∴FP=4，∴F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4，故答案為：4．【解析】【分析】如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=FP，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，-3），得到AH=4，即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：所添加條件為：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案為AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個(gè)條件即可．添邊的話可以是AB=DC，符合HL．14.【答案】【解答】解：8y?2y=（23）x?2y=23x?2y=23x+y=2-3=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．15.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．16.【答案】【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件．故答案為：B點(diǎn)．【解析】【分析】以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案．17.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=80°．∴∠EBC+∠ECB==40°，∴∠BEC=180°-40°=140°；∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=n°．∴∠EBC+∠ECB==90°-n°，∴∠BEC=180°-（90°-n°）=90°+n°．故答案為：140°，90°+n°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求得．18.【答案】【解答】解：由代數(shù)式有意義，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分母不能為零，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】（1）解：=-；（2）證明：右邊=-=-===左邊，所以猜想成立．（3）原式=（-+-+-），=（-），=?，=×，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)分母的變化直接猜想得出即可；（2）利用分式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出即可；（3）利用拆項(xiàng)法變形可得=×（-），進(jìn)而可得=（-），=（-），然后再計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案為27°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DFC=∠A+∠C，再根據(jù)對(duì)頂角相等以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)即可得出∠ADE的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1+2+4×1【解析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次展開(kāi)計(jì)算即可得出答案．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對(duì)值、零指數(shù)冪、正整數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，熟練掌握其運(yùn)算法則，細(xì)心運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=x-4?=-2x【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】【解答】解：==，=，==．【解析】【分析】首先將分式分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．24.【答案】（1）如圖甲所示：（答案不唯一）．（2）如圖乙所示：（答案不唯一）．【解析】25.【答案】【解答】解：由題意可得，圓環(huán)的面積是：πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，圓環(huán)的面積是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圓環(huán)的面積是πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，圓環(huán)的面積是113cm2．【解析】【分析】根據(jù)題意可得寫出表示圓環(huán)的面積的代數(shù)式，將R=10cm，r=8cm代入所求圓環(huán)面積的代數(shù)式，即可求得圓環(huán)的面積，本題得以解決．26.【答案】（1）證明：?∵?正方形?ABCD??，?∴∠B=90°??，?AB=BC??，?∵FH⊥BH??，?∴∠H=90°=∠B??，?∠EFH=90°-∠FEH??，?∵∠AEF=90°??，?∴∠AEB=90°-∠FEH??，?∴∠AEB=∠F??，在?ΔABE??和?ΔEHF??中，???∴ΔABE?ΔEHF(AAS)??，?∴EH=AB=BC??，?BE=FH??，?∴EH-EC=BC-EC??，即?CH=BE??；（2）過(guò)?F??作?FP⊥CD??于?P??，如圖，?∵∠H=∠DCH=∠FPC=90°??，?∴??四邊形?PCHF??是矩形，由（1）知：?BE=FH=CH??，?∴??四邊形?PCHF??是正方形，?∴PF=CP=CH=BE=x??，?∵DC=AB=3??，?∴DP=DC-CP=3-x??，??R??t?∴DF=