秦皇島山海關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前秦皇島山海關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各數(shù)：0，，-（-1），|-|，（-1）2，（-3）3，其中不是負(fù)數(shù)的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（山東省棗莊市高新區(qū)盈園中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））數(shù)軸是一條（）A.直線B.射線C.線段D.不能確定3.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2（a+b）=2a+bB.3x2-x2=2C.-（m-n）=-m+nD.a+2a2=3a34.（湖南省岳陽市平江縣張市中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如果a的絕對值是它的相反數(shù)，那么成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤05.（2022年春?丹陽市校級月考）下列計(jì)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x26.下列各式；①2ab；②s=（a+b）h；③π；④a+1＞a；⑤a（b+c）=ab+ac；⑥1+2．其中屬于代數(shù)式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于單項(xiàng)式-的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是-，次數(shù)是3B.系數(shù)是-，次數(shù)是4C.系數(shù)是-5，次數(shù)是3D.系數(shù)是-5，次數(shù)是48.（2020年秋?安陽縣期末）如圖，將一幅標(biāo)準(zhǔn)的三角尺按如下四種不同位置擺放，則其中擺放方式滿足∠α與∠β互補(bǔ)的是（）A.B.C.D.9.（河南省北大附中分校宇華教育集團(tuán)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法正確的有（）個(gè)①連接兩點(diǎn)的線段的長叫兩點(diǎn)之間的距離；②直線比線段長；③若AM=BM，則M為AB的中點(diǎn)；④由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形．10.（2021?九龍坡區(qū)模擬）已知?a-b=4??，則代數(shù)式?a4-b4A.?-1??B.0C.3D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），如102=100，則2=d（100）；104=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（103）=；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．12.（2020年秋?安陽縣期末）整理一批資料，由一個(gè)人做要20h完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做3h，然后調(diào)走其中5人，剩下的人再做2h正好完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？若設(shè)應(yīng)先安排x人工作3h，則根據(jù)題意可列方程為．13.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．14.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把（-7）-（+5）+（-6）-（-4）寫成省略加號的和的形式是．15.（甘肅省武威市洪祥中學(xué)七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=．16.（2022年春?上海校級月考）計(jì)算：(-0.6)-(-2)=．17.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）已知非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．則的值為．18.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，則∠AOC=度．19.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…則第2015個(gè)單項(xiàng)式是．20.（2012屆福建省晉江市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（帶解析））據(jù)報(bào)道，2022年我國全年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為472000億元，將472000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________億元．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，直線?MN//PQ??，直線?AB??分別與?MN??，?PQ??相交于點(diǎn)?A??，?B??．（1）利用尺規(guī)作?∠NAB??的平分線與?PQ??交于點(diǎn)?C??；（2）若?∠ABP=70°??，求?∠ACB??的度數(shù)．22.小明從家到學(xué)校有幾條路線，請你幫小明選擇一條最合理的路線，并解釋你的理由．23.已知關(guān)于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3m-1=0．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程是一元二次方程？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程是一元一次方程？24.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式（a-b）-（a+b）的值．25.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知方程（a-2）x|a|-1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值并求該方程的解．26.如圖，已知OE是∠COA的平分線，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度數(shù)．（2）比較∠AOC與∠BOD的大小．27.k是自然數(shù)，且是整數(shù)，k的最大值是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將各數(shù)變成最簡形式，即0，-，1，，1，-3，不是負(fù)數(shù)的有：0，1，，1．故選D．【解析】【分析】將各數(shù)化為最簡形式，即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：數(shù)軸是一條直線．故選A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義解答．3.【答案】【解答】解：A、括號內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以括號前的系數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號，故C正確；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，去括號的法則，可得答案．4.【答案】【解答】解：由a的絕對值是它的相反數(shù)，得a≤0．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．6.【答案】【解答】解：①③⑥都是代數(shù)式，②④⑤都是表示數(shù)量關(guān)系的式子，不是代數(shù)式．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式是由數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號，由此判定即可．7.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式-的系數(shù)為：-，次數(shù)為4．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、∠α+∠β=90°，故錯(cuò)誤；B、∠α=∠β，故錯(cuò)誤；C、∠α+∠β=270°，故錯(cuò)誤；D、∠α+∠β=180°，故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角尺的擺放特點(diǎn)，計(jì)算出∠α與∠β的關(guān)系，根據(jù)互補(bǔ)的概念判斷即可．9.【答案】【解答】解：①連接兩點(diǎn)的線段長叫兩點(diǎn)之間的距離，故①正確；②直線與線段無法比較，故②錯(cuò)誤；③若AM=BM，M不在線段AB上時(shí)．M不是AB的中點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；④由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形，故④正確．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義，直線與線段無法比較，線段中點(diǎn)的定義，多邊形的定義，可得答案．10.【答案】解：?∵a-b=4??，?∴???a故選：?C??．【解析】將?a-b=4??整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．本題考查了代數(shù)式求值，把?(a-b)??作為一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵，而代數(shù)式?a二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：d（10）=1；d（103）=3，故答案為：1，3；（2）若d（2）=0.3010，則d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案為：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）當(dāng)d（3）=2a-b時(shí)，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）錯(cuò)誤，d（9），d（27）也錯(cuò)誤，不符合題意，則d（3），d（9），d（27）全部正確．當(dāng)d（5）=a+c時(shí)，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）錯(cuò)誤，則d（6），d（8）也錯(cuò)誤，所以d（5），d（6），d（8）全部正確；d（1.5），d（12）錯(cuò)誤．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．12.【答案】【解答】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作3h，根據(jù)題意得：+=1，故答案為：+=1．【解析】【分析】一個(gè)人做要20小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人3小時(shí)的工作+調(diào)走5人后2小時(shí)的工作=全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程．13.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．14.【答案】【解答】解：（-7）-（+5）+（-6）-（-4）=（-7）+（-5）+（-6）+（+4），則寫成省略加號的和的形式是-7-5-6+4，故答案為：-7-5-6+4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式15.【答案】【解答】解：（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49-91+5-9=-144，故答案為：-144．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可解答．16.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案為：1.6．【解析】【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案為：1．【解析】【分析】先確定a，b的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．18.【答案】【答案】利用角與角的位置關(guān)系即可計(jì)算，但根據(jù)角的位置要分兩種情況．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°當(dāng)∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時(shí)：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；當(dāng)∠AOB在∠BOC的外部時(shí)：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．19.【答案】【解答】解：依題意，得第n項(xiàng)為（-1）n（2n-1）xn，故第2015個(gè)單項(xiàng)式是-4029x2015，故答案為：-4029x2015．【解析】【分析】通過觀察題意可得：每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，其中系數(shù)為（-1）n（2n-1），字母是x，x的指數(shù)為n的值．由此可解出本題．20.【答案】【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：（2）?∵M(jìn)N//PQ??，?∴∠NAB=∠ABP=70°??，?∵AC??平分?∠NAB??，?∴∠BAC=35°??，?∵∠ABP=∠BAC+∠ACB??，?∴∠ACB=35°??．【解析】（1）①以點(diǎn)?A??為圓心，以任意長為半徑作弧交?AN??于點(diǎn)?F??，交?AB??于點(diǎn)?D??；②分別以?F??，?D??為圓心，以大于?12FD??長為半徑作弧，兩弧在?∠NAB??內(nèi)交于點(diǎn)?E??；③作射線?AE??交?PQ?（2）由平行線的性質(zhì)得出?∠NAB=∠ABP=70°??，由角平分線定義得出?∠BAC=35°??，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得想走最短的路，應(yīng)該選擇第①條路．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，m2-4≠0，解得：m≠±2，當(dāng)m≠±2時(shí)，該方程是一元二次方程；（2）根據(jù)題意，m2-4=0且m+2≠0，解得：m=2，故當(dāng)m=2時(shí)，該方程是一元一次方程．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義求解即可；（2）根據(jù)一元一次方程的定義求解即可．24.【答案】【解答】解：（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2=2（1-b）x2+（3a+6）x-5y+2，∵代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，∴1-b=0，3a+6=0，解得b=1，a=2．∴（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b=-4．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)求出b的值，再把代數(shù)式去括號，合并同類項(xiàng)，把b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：∵方程（a-2）x|a|-1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．∴a=-2．將a=-2代入得：-4x+8=0．解得：x=2．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|a|-1=1且a-2≠0，從而可求得a的值，然后將a的值代入求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵