5.3 代數(shù)式的值-七年級上冊數(shù)學(xué)

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識5.3代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值正確區(qū)分代數(shù)式與代數(shù)式的值兩個(gè)概念掌握整體代入法的使用代數(shù)式的值回答下列問題：郵購一種圖書，每冊書定價(jià)為a元，購書n冊，另加總書價(jià)的10%作為郵費(fèi)，總金額為y元，則y=__________；an+10%an列代數(shù)式當(dāng)a=12，n=36時(shí)，y的值為________。475.2求代數(shù)式的值代數(shù)式的值用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式與代數(shù)式的值是兩個(gè)不同的概念，代數(shù)式表述的是問題的一般規(guī)律，而代數(shù)式的值是這個(gè)規(guī)律下的特殊情形。你能說出代數(shù)式與代數(shù)式的值的區(qū)別嗎？隨堂練習(xí)

解：當(dāng)a=-2時(shí)=-9=-8-12-4+15

代數(shù)式中原來省略的“×”號，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，必須添上“×”號。如果所給字母的值是負(fù)數(shù)，那么代入時(shí)，必須把負(fù)數(shù)用括號括起來。隨堂練習(xí)

解：=14

你能試著總結(jié)出求代數(shù)式的值的步驟嗎？標(biāo)條件標(biāo)原式代入計(jì)算寫出已知字母的值寫出要求值的代數(shù)式用數(shù)代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果求代數(shù)式的值的步驟求代數(shù)式的值的步驟一般是：標(biāo)條件--標(biāo)原式--代入--計(jì)算，但如果代數(shù)式可以化簡的要先化簡。試填寫下列表格：a012b310214628由上表我們知道代數(shù)式的值是由所含字母的取值決定的，是隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化的。求代數(shù)式的值的步驟所以求代數(shù)式的值時(shí)，在代入前必須寫明字母的取值，表示代數(shù)式的值是在這種情況下求得的。隨堂練習(xí)例2為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團(tuán)中央等部門共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng)”，要在沿河流域大力植樹，號召青少年積極參加義務(wù)植樹勞動(dòng)。時(shí)代中學(xué)八年級有x名同學(xué)參加植樹，平均每人植樹3棵；七年級有y名同學(xué)參加植樹，平均每人植樹2棵。（1）該校七、八年級同學(xué)共植樹多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么這個(gè)學(xué)校七、八年級的同學(xué)共植樹多少棵？（1）八年級同學(xué)共植樹3x棵，七年級同學(xué)共植樹2y棵，該校解：七、八年級同學(xué)共植樹（3x+2y）棵。隨堂練習(xí)例2為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團(tuán)中央等部門共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng)”，要在沿河流域大力植樹，號召青少年積極參加義務(wù)植樹勞動(dòng)。時(shí)代中學(xué)八年級有x名同學(xué)參加植樹，平均每人植樹3棵；七年級有y名同學(xué)參加植樹，平均每人植樹2棵。（1）該校七、八年級同學(xué)共植樹多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么這個(gè)學(xué)校七、八年級的同學(xué)共植樹多少棵？解：（2）在代數(shù)式3x+2y中，分別用98代替x，用102代替y，得到3×98+2×102=498(棵)由此可知，七、八年級同學(xué)共植樹498棵。隨堂練習(xí)

解：

有些代數(shù)式，字母的取值不知道或不易求出，這時(shí)可采用整體代入法，根據(jù)不同的需要將問題中的某個(gè)部分看成一個(gè)整體，把較復(fù)雜的代數(shù)式變成關(guān)于這個(gè)整體的簡單的代數(shù)式，巧妙地求出代數(shù)式的值。用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果代數(shù)式中原來省略的“×”號，代入數(shù)字后出現(xiàn)________________時(shí)，必須添上“×”號。如果所給字母的值是負(fù)數(shù)，那么代入時(shí)，必須____________________。總結(jié)代數(shù)式的值：數(shù)字與數(shù)字相乘把負(fù)數(shù)用括號括起來求代數(shù)式的值的步驟是：代數(shù)式可以化簡的要先化簡標(biāo)條件標(biāo)原式代入計(jì)算鞏固練習(xí)

B鞏固練習(xí)2.日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊的概念，有人想用“老人系數(shù)”來表示一個(gè)人的老年化程度，其中一個(gè)人的“老人系數(shù)”計(jì)算方法如下表：年齡x/歲x≤6060＜x＜80x≥80老人系數(shù)01按照這樣的規(guī)定，一個(gè)年齡為70歲的人，他的“老人系數(shù)”為_____。0.5鞏固練習(xí)3.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的示意圖，當(dāng)x=-3時(shí)，輸出結(jié)果為_____。輸入x+2

-1輸出

鞏固練習(xí)4.在某地，人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有某種關(guān)系。用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)n除以7，再加上3，就可以近似地得