平面解析幾何小題（浙江省2021屆高考模擬試題匯編（二模））試題

（浙江省2021屆高考模擬試題匯編（二模））

平面解析幾何小題

一、單選題

1.已知直線4：x-2y—2=0,/2：x-2y-l=0,則直線之間的距離為（）

A.立B.也

55

C.更D.y/5

2

2.雙曲線亍-：=1的離心率是（）

A.-B.1C.也D.-

4222

3.已知拋物線y2=2px（p>0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-l,-2）,則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

（）.

A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2）

4.過(guò)原點(diǎn)。作曲線16a2+（6x-8y）a+x2+y2=o（awo）的切線OA,。8,則cosZAO8=

（）

34724

A.-B.-C.—D.—

552525

5.已知雙曲線V-5）2=25上一點(diǎn)2到其左焦點(diǎn)F的距離為8,則尸尸的中點(diǎn)M到坐標(biāo)

原點(diǎn)。的距離為（）

A.9B.6C.5D.4

6.“r=3”是“圓x?+y2=l與圓（》_4）2+丁=廠2,,相切的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知定點(diǎn)尸（帆,0）,動(dòng)點(diǎn)。在圓d+y2=16上，的垂直平分線交直線。。于點(diǎn)M,

若動(dòng)點(diǎn)"的軌跡是雙曲線，則，〃的值可以是（）

A.5B.4C.3D.2

22

8.過(guò)雙曲線￡-卓=1（a>0力>0）的右焦點(diǎn)尸作斜率為的直線，該直線與雙曲線

的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C,且4廂=玄，則雙曲線的離心率是（）.

A.巫B.76C.-D.-

333

22

9.已知"，生是雙曲線C:=-與=1（“>0,6>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段丹巴為邊作正三

a~b

角形例與鳥(niǎo)，若邊MK的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線C的離心率為（）.

A.4+2.B.73-1C.D.73+1

10.“直線…加馬與圓/+/=］有公共點(diǎn)；4：點(diǎn)（“⑼在圓/+）,2=］外，則?是q的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22

11.已知雙曲線C：十方^（〃黃力叫的左右焦點(diǎn)為小尸2,以"名為直徑的圓

與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,直線A4與雙曲線的左支交于點(diǎn)B,且|A8|=|A6|,

設(shè)雙曲線的離心率為。，則e?=（）

A.3+3應(yīng)B.3+2應(yīng)C.5+3后D.5+2應(yīng)

22

12.如圖，已知雙曲線C:*■-《一M"。/〉。）的左、右焦點(diǎn)分別為K、E，以。鳥(niǎo)為

直徑的圓與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P,線段PFt與另一條漸近線交于點(diǎn)

Q,且AOPB的面積是△OPQ面積的2倍，則該雙曲線的離心率為（）

13.“左=尺是"直線.丫=依+2與圓/+丁=1相切”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.已知橢圓C:J+/=l（a>6>0）和點(diǎn)土子,0）,若存在過(guò)點(diǎn)M的直線交C

于尸，Q兩點(diǎn),滿足廂=彳而則橢圓C的離心率取值范圍是（）

15.如圖，已知正方體ABC。-ABC。中，尸為平面A21R內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到底面A8CO

的距離與到直線AR的距離相等，則p點(diǎn)的軌跡是（）

A.直線B.圓C.拋物線D.橢圓

16.已知F是雙曲線與-與=1（〃>0,8>0）的右焦點(diǎn)，直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸且與雙曲線相

crZr

交于AB兩點(diǎn)，記該雙曲線的離心率為，，直線/的斜率為3若通=2而，則（）

A.8/-公=1B./-8%2=1C.9/-/=1D.lc-9e2=\

二、填空題

17.已知橢圓］+/=1（?>1）,直線P=x+1與工軸交于。點(diǎn)，與橢圓交于A,Z?兩

點(diǎn)，若以+2用=力，貝！1。=_______?

22

is.已知吊是雙曲線c：》r-方=ig/>o）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)心的直線交雙曲線的

右支于A,8兩點(diǎn)，且|A用=2|A用，乙4耳鳥(niǎo)=々3乙，則下列結(jié)論正確的有.

①雙曲線C的離心率e=2叵；

3

②雙曲線C的一條漸近線斜率是

③線段|轉(zhuǎn)|=6〃；

④的面積是兄t

19.已知平面向量"，b>c>d,若卜卜W=G7B=0,|a+c］+|"d=4,M+"=1,

則F+@的最大值是.

20.已知點(diǎn)/為雙曲線*-/=1（。>0/>0）的左焦點(diǎn)，A為該雙曲線漸近線在第一

象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)。作OA的垂線交用于點(diǎn)B，若8恰為線段A尸的中點(diǎn)，且AABO

的內(nèi)切圓半徑為"巴伍〉。），則該雙曲線的離心率為_(kāi)____.

4

21.已知平面向量,；工，是單位向量，且薪=專(zhuān),平面向量；滿足

_—>—>—>—>

c-2〃+c-y/2b=V2,貝［jc+c-〃的最小值為.

22.已知向量4,入同=慟=2,^a-b=2S.-c-a=\c-b\,貝!］傍-0k-5）的最

小值是.

23.已知F為拋物線），2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)尸作斜率為K的直線和拋物線交于A,B兩點(diǎn),

延長(zhǎng)40,交拋物線于C,。兩點(diǎn)，直線的斜率為自.若加（4,0）,則勺=.

24.已知平面向量〃滿足：同=2,卜-4=1帆=同,1-；%=0,則占高的最

大值是.

三、雙空題

25.已知圓C的方程為一+寸-2》+2>=0,則圓心C的坐標(biāo)為,半徑，?=

26.設(shè)直線/：N=x+2a與圓<7:（》-4）2+丫2=/&>0）相切于點(diǎn)M（-1,%）,則實(shí)數(shù)“=

,圓C的方程為.

27.雙曲線反-￡=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,漸近線方程為_(kāi)________.

43

28.已知直線小以-2y+2=0與直線仆x-（a+l）y+2=0平行，貝匹=,直線

〃之間的距離為.

29.若直線《：2x+y+a=0與直線/2：ar-y-3=0平行，則實(shí)數(shù)“=,直線4與〃

之間的距離為

F?分別是橢圓5+￡

30.已知入、