模擬真題：2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案解析）

2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí)（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、已知線段48、CD,AB<CD,如果將48移動(dòng)到切的位置，使點(diǎn)力與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合,這

時(shí)點(diǎn)占的位置必定是（）

A.點(diǎn)8在線段切上（G〃之間）

O6o

B,點(diǎn)8與點(diǎn)〃重合

C.點(diǎn)6在線段如的延長(zhǎng)線上

D.點(diǎn)8在線段%的延長(zhǎng)線上

W笆

技.2、下列二次根式的運(yùn)算正確的是（）

C.3y/3+y/i=4-y6D.5石x26=10百

O

3、如圖，在矩形力8面中，點(diǎn)6在必邊上，連接友將AADE沿延翻折，使點(diǎn)。落在a'邊的點(diǎn)尸

處，連接4尸，在力少上取點(diǎn)0,以。為圓心，線段卯的長(zhǎng)為半徑作00,00與AB,力右分別相切于點(diǎn)

G,H,連接尸&GH.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

\D

B

A.ZBAE=2ZDAEB.四邊形夕瀏是菱形

C.AD=3CED.GHrAO

4、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

A.

C.D.

5、若幺+儂-10二（%一5）（工+九）,則〃團(tuán)的值為)

A.-6B.8C.D.

68

已知3x2y"'和gx"y3是同類項(xiàng)，那么m+〃的值是（

6、)

A.3B.4C.5D.6

7、點(diǎn)。到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,且點(diǎn)尸在了軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(—2,3)或(-2,—3)B.(-2,3)

C.(—3,2)或(一3,—2)D.(-3,2)

8、下列計(jì)算中正確的是（)

褊㈱

A.--=-B.5x2y-6x2y=-x2yC.2a+5b=7abD.-22=4

9、0.1234567891011……是一個(gè)無(wú)理數(shù)，其小數(shù)部分是由1開(kāi)始依次寫(xiě)下遞增的正整數(shù)得到的，則該

無(wú)理數(shù)小數(shù)點(diǎn)右邊的第2022位數(shù)字是（）

A.0B.1C.2D.3

10、下列對(duì)一元二次方程V—2x—4=0根的情況的判斷，正確的是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和

比這個(gè)兩位數(shù)小4,則這個(gè)兩位數(shù)是—.

2、已知點(diǎn)。在線段46上，如果4尸=46?即，48=4,那么的長(zhǎng)是____.

3、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、〃兩點(diǎn)落在方、次點(diǎn)處，若得NAW7O。，則

/DGO的度數(shù)為_(kāi)______°.

笆2笆

,技.

OO4、已知代數(shù)式d-3x的值是2,則代數(shù)式3+6X-2—的值為

5、若=0,則f+y2的值是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

氐■￡

IiS丫一■1

1、小明在做作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程的題目被墨水污染了，歲r一專2=一5，■是被污染

的數(shù)，他很著急，翻開(kāi)書(shū)后的答案找到這道題的解為：x=2,你能幫他補(bǔ)上“■”的數(shù)嗎？寫(xiě)出你

的解題過(guò)程.

2、定義一種新運(yùn)算“③”，規(guī)定：。應(yīng)A=2?-38等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例

如：2<8)(-3)=2x2-3x(-3)=4+9=13,l02=2xl-3x2=2-6=-4.

(1)求(-2)防5頜-1)]的值;

(2)若(3x—2)?(x+l)=2,求*的值.

3、(1)解方程：d—2x-4=0

(2)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問(wèn)為田幾

何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長(zhǎng)，徑是指扇形所在圓的直徑.求這口宛田的面

積.

4、解方程(組)

/八3/w-l[2m+2

⑴-z---1=-I-;

23

m+nm-n,

----+----=3

23

(2)<.

-m-+--n---m----n=-1.,

I23

5、由13個(gè)完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中分別畫(huà)出該物體的左視圖和俯視圖;

#㈱

左視圖俯視圖

(2)在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個(gè).

oo

-參考答案-

一、單選題

?111P?

?孫.

1、A

州-fr?-flH

【分析】

根據(jù)疊合法比較大小的方法始點(diǎn)重合，看終點(diǎn)可得點(diǎn)6在線段如上，可判斷A,點(diǎn)6與點(diǎn)，重合，

可得線段4廬切，可判斷B,利用4?＞切，點(diǎn)8在線段切的延長(zhǎng)線上，可判斷C,點(diǎn)6在線段小的

延長(zhǎng)線上，沒(méi)有將46移動(dòng)到切的位置，無(wú)法比較大小可判斷D.

060

【詳解】

解：將48移動(dòng)到切的位置，使點(diǎn)/與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合,如圖，

C(A)BD

笆2笆

,技.點(diǎn)6在線段切上(4〃之間)，故選項(xiàng)A正確，

點(diǎn)5與點(diǎn)〃重合，則有4廬必與3不符合，故選項(xiàng)B不正確；

點(diǎn)8在線段口的延長(zhǎng)線上，則有力6＞切，與48〈切不符合，故選項(xiàng)C不正確；

oo點(diǎn)6在線段加的延長(zhǎng)線上，沒(méi)有將移動(dòng)到切的位置，故選項(xiàng)D不正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的比較大小的方法，掌握疊合法比較線段大小的方法與步驟是解題關(guān)鍵.

氐K

2、B

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

A、APF=3,故運(yùn)算錯(cuò)誤；

B、尋導(dǎo)展=尋率故運(yùn)算正確;

C^36+6=4百，故運(yùn)算錯(cuò)誤；

D、5石x2括=10(a2=30,故運(yùn)算錯(cuò)誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

3、C

【分析】

由折疊可得/加后N必己，ND=NAF氏90°,E『ED,再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到/3加/,ZGA24HAF,

進(jìn)而求出/勿戶/胡足/%后30°,據(jù)此對(duì)力作出判斷；接下來(lái)延長(zhǎng)跖與48交于點(diǎn)M得到防是

。。的切線，A4V石是等邊三角形，證明四邊形"'G〃是平行四邊形，再結(jié)合止斯可對(duì)6作出判斷;

在放AM7中，ZO90°,Z/^<=60°,則上2陽(yáng)再結(jié)合4分石應(yīng)對(duì)C作出判斷；由4年47,

NGA六NHAF,得出GH1AO,不難判斷D.

【詳解】

解：由折疊可得/為尺/用f,ND=/AFE=90°,E六ED.

?.36和力少都是。。的切線，點(diǎn)G、〃分別是切點(diǎn)，

：.AG=AH,NGA2NHAF,

???N窈六N方后NZZ4斤30°,

褊㈱

:.NBA加2NDAE,故力正確，不符合題意;

延長(zhǎng)即與四交于點(diǎn)M如圖：

oo

?111P?

?孫.

-fr?"^7'>

州-flH

'：OFLEF,伊是。。的半徑，

.?.3是。。的切線，

060

:.mEF,上NG,

...△4懷是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,N4隆60°,

笆2笆二四邊形所小是平行四邊形，/陽(yáng)右60°,

,技.

又?:眸EF,

...四邊形成。/是菱形，故6正確，不符合題意;

'：AG=AH,NGA百NHAF,

oo

：.GHVAO,故〃正確，不符合題意；

在應(yīng)中，Z0900,2咫△60°,

.?./“心30°,

:.EP=2CE,

氐■￡

DEVICE.

;在應(yīng)龐中，//曲=60。，

:.AD=上DE,

：.AD=2y^CE,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】

褊㈱

解：(X-5)(X+M)=X2+nx-5x-5n,

?/x2+//zr-10=(x-5)(x+n),

nx-5x=mx,-5n=-10,

:.n-5=tnfn=2,

解得：m=-3,n=2,

.M=2-3=1.

8

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】

把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可解決.

【詳解】

笛W?

?型.由題意知：n=2,爐3,則研R3+2=5

故選：C

【點(diǎn)睛】

OO本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】

根據(jù)點(diǎn)0到坐標(biāo)軸的距離以及點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中的位置求解即可.

氐K

【詳解】

解：?.?點(diǎn)。在P軸左側(cè)，

...點(diǎn)尸在第二象限或第三象限，

?.?點(diǎn)〃至I」X軸的距離是3,至IJy軸距離是2,

點(diǎn)戶的坐標(biāo)是（-2,3）或（-2,—3）,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐

標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.

8、B

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)和乘方法則分別計(jì)算即可.

【詳解】

解：4、--1=-p故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5x2y-6x2y=-x2y,故選項(xiàng)正確；

C,2a+5）不能合并計(jì)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-22=-4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)和乘方，掌握各自的定義和運(yùn)算法則是必要前提.

9、A

【分析】

一位數(shù)字9個(gè)，兩位數(shù)字90個(gè)，三位數(shù)字900個(gè)，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個(gè)數(shù)字求得答

#㈱案即可.

【詳解】

,共有9個(gè)1位數(shù)，90個(gè)2位數(shù)，900個(gè)3位數(shù)，

.?.2022-9-90X2=1833,

oo

.*.18334-3=611,

???此611是繼99后的第611個(gè)數(shù)，

?111P?此數(shù)是710,第三位是0,

?孫.

-fr?-±r>

州-flH故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

060

10、B

【分析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=20>0,進(jìn)而可得出方程*—2x—4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根.

笆2笆

,技.

【詳解】

解：VA=(-2)-4X1X(-4)=20>0,

.?.方程y—2x—4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

oo故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△》()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

氐■￡

1、84

【分析】

等量關(guān)系為：個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和=這個(gè)兩位數(shù)-4,把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解

即可.

【詳解】

設(shè)十位上的數(shù)字為X,則個(gè)位上的數(shù)字為(x-4).可列方程為：

x+(x-4)2=10A+(X-4)-4

解得：&=8,X2—1.5(舍)，

4=4,

A10A+(X-4)=84.

答：這個(gè)兩位數(shù)為84.

故答案為：84

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

2、275-2-2+2出

【分析】

先證出點(diǎn)尸是線段的黃金分割點(diǎn)，再由黃金分割點(diǎn)的定義得到/々叵106,把/6=4代入計(jì)算

2

即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)戶在線段"上，AP=AB?BP,

.?.點(diǎn)廠是線段46的黃金分割點(diǎn)，AF>BP,

.??仍=避二I四=嶼二1X4=26-2,

22

故答案為：26-2.

褊㈱

【點(diǎn)睛】

本題考查了黃金分割點(diǎn)，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵.

3、125

OO【分析】

由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)可得N90G=NBOG,再根據(jù)N/仍'=70°,可得出N夕0G的度數(shù).

【詳解】

?111p?

?孫.

解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得：/夕0（^4BOG,

刑-tr?英

VZA0B'=70°,

ZW=180°-//座=110°,

：.ZBOG=^XllO°=55°.

060

■:AB//CD、

:.NDG8NB0G=18Q°,

.?./〃而425°.

笆2笆

故答案為：125.

,技.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)

系.

OO

4、-1

【分析】

把3+6x-2f變形為3—2（X2—3X）,然后把f-3x=2代入計(jì)算.

氐■￡

【詳解】

解：?.?代數(shù)式f-3x的值是2,

*'?x2-3x=2,

/?3+6x—2九2=3—2(f—3,二3一4二一1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體

代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算.

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，可得x==；,再代入即可求解.

【詳解】

解：二x——

%——=0,y-=0,

22

解得：x=2，y=2

x2+y+—=

故答案為：不

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，乘方運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，乘方運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

郛鄭

三、解答題

1、?=4,過(guò)程見(jiàn)解析

【分析】

先將x=2代入方程，進(jìn)而得到關(guān)于“■”的方程，解一元一次方程即可求解.

OO

【詳解】

解：；=的解為x=2

n|r>

卦

-2-+1---1--0---B=——1

需三232

g[J3x3-2(10-B)=-3

10-B=6

0

OO.?,■=4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

2、

肉

孩(1)-43

(2)3

【分析】

OO(1)根據(jù)定義變形，計(jì)算可得結(jié)果；

(2)根據(jù)定義變形，得到方程，求出x值即可.

【小題1】

解：由題意可得：

氐

(-2)?[50(-l)]

=(-2)?[2x5-3x(-l)]

=(-2)013

=2x(-2)-3xl3

=-43；

【小題2】

V(3x-2)?(x+l)

=2(3x-2)-3(x+l)

=6x-4-3x-3

=3x-7

=2

解得：產(chǎn)3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義運(yùn)算，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

3,(1)西=1+石，x2=1-75；(2)120平方步

【分析】

(1)利用配方法，即可求解；

(2)利用扇形的面積公式，即可求解.

【詳解】

解：(1)x2-2x=4,x2-2x+l=5,

配方，得(x—1『=5,

x=1±Vsf

=

%,—1+5/5>x25/5；

（2）解：,??扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步,

???這塊田的面積5=1歷更=120（平方步）.

OO