克孜勒蘇州阿圖什市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前克孜勒蘇州阿圖什市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點D、E分別為BC、AC的中點，則DE=（）A.4B.5C.8D.2.52.3.（山東省濟南市歷城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點．下列結(jié)論：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（）A.①②④B.①③⑤C.③④⑤D.①②③4.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點?D??，若?AC=8??，則點?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?35.（2022年春?江陰市期中）下列各式、、、+1、中分式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（2021?溫嶺市一模）將矩形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，若?ΔDFG??剛好是等邊三角形，則矩形的兩邊?AD??，?AB??的比為?(???)??A.?2:1??B.?3C.?2:3D.?27.（2022年秋?江岸區(qū)期末）下列圖案中，屬于軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2020年秋?安陽縣校級月考）（2020年秋?安陽縣校級月考）如圖，將一直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形．則∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°9.（2021?渝中區(qū)校級模擬）下列計算中，正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.??a610.（江蘇省常州市七校聯(lián)考八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG12.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．13.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計圖的0點，畫折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況．14.如圖，等腰直角△ACB中，BC=AC=4，∠ACB=90°，點P為△ACB內(nèi)一點，連BP，CP，若∠CBP=∠PCB=15°，則PA的長為．15.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第n個數(shù)據(jù)是．16.寫出下列兩組式子的最簡公分母：（1），，：；（2），，：．17.（2022年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是．18.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個多邊形的每一個外角都等于40°，則該多邊形的內(nèi)角和等于．19.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為0．則x=．20.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南長區(qū)期末）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對稱，點F與點B是對稱點，并求出BF的長；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?五通橋區(qū)一模）計算：?|-2|-122.分解因式：2b2c2+2c2a2+2a2b2-a4-b4-c4．23.（2022年春?寶應(yīng)縣校級月考）計算（1）(-)-2+(π-3.14)+(-2)2（2）2（a2）3-a2-a4+（2a4）2÷a2；（3）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（4）（-2x）2?（2x+y）-4x2y．24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的所有等腰三角形（用字母表示，寫在橫線上，不要求證明）．______．25.已知正數(shù)a，b，c滿足，試問：以，，為邊能否組成三角形？如果能，請求出這個三角形的最大角的度數(shù)；如果不能，請說明理由．26.如圖，A、B、C、D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個角上，倉庫P和Q分別位于AD和DC上，且PD=QC，證明兩條直路BP=AQ且BP⊥AQ．27.（2022年春?豐縣校級期中）計算：（1）（）-2÷（-）0+（-2）3；（2）（2a-3b）2-4a（a-3b）．（3）分解因式：m4-2m2+1．（4）解方程組．（5）先化簡，再求值：4x（x-1）-（2x+1）（2x-1），其中x=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB=AC，點D為BC的中點，∴AD⊥BC，又E為AC的中點，∴DE=AC=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計算得到答案．2.【答案】【解析】3.【答案】【解答】解：令GF和AC的交點為點P，如圖∵E、F分別是OC、OD的中點，∴EF∥CD，且EF=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵點G為AB的中點，∴BG=AB=CD=FE，在△EFG和△GBE中，，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF=∠GEB，∴GF∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵BD=2BC，點O為平行四邊形對角線交點，∴BO=BD=BC，∵E為OC中點，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG=∠EPG=90°∵GP∥BE，G為AB中點，∴P為AE中點，即AP=PE，且GP=BE，在△APG和△EGP中，，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG=EG=AB，∴EG=EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四邊形BGFE為平行四邊形，∴GF=BE，∵GP=BE=GF，∴GP=FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE=∠FPE=90°在△GPE和△FPE中，，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP=∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故選A．【解析】【分析】由中點的性質(zhì)可得出EF∥CD，且EF=CD=BG，結(jié)合平行即可證得②結(jié)論成立，由BD=2BC得出BO=BC，即而得出BE⊥AC，由中線的性質(zhì)可知GP∥BE，且GP=BE，AO=EO，通過證△APG≌△EPG得出AG=EG=EF得出①成立，再證△GPE≌△FPE得出④成立，此題得解．4.【答案】解：如圖．過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據(jù)??SΔABD?=15.【答案】【解答】解：、+1是分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．6.【答案】解：設(shè)?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，?∵ΔDFG??為等邊三角形，?∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°??，?∴∠CDG=30°??，?∵tan∠DGC=CD?∴GC=3?∵cos∠DGC=GC?∴GD=2GC=2由翻折可得?BG=GD=2?∴BC=BG+GC=2即?a=3?∴???AD故選：?B??．【解析】設(shè)?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，通過解直角三角形用含?b??代數(shù)式表示?a??求解．本題考查矩形翻折問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及解直角三角形的方法．7.【答案】【解答】解：第一個圖形和第四個圖形不是軸對稱圖形，第二個和第三個圖形是軸對稱圖形，共2個，故選：B，【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．8.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠1+∠3，根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠3，得到答案．9.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a3?C??、?(??D??、??a6故選：?B??．【解析】直接利用冪的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故此選項正確；B、原式==，故此選項錯誤；C、原式==，故不是最簡分式，故此選項錯誤；D、分子、分母可以約去公因式x，故不是最簡分式，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE12.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案為：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．13.【答案】【解答】解：1號人數(shù)為（a+0.8）萬，2號人數(shù)為（a+2）萬，3號人數(shù)為（a+2.4）萬，4號人數(shù)為（a+2）萬，5號人數(shù)為（a+1.2）萬，6號人數(shù)為（a+1.6）萬，7號人數(shù)為（a+0.4）萬，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點法，可得折線統(tǒng)計圖．14.【答案】【解答】解：如圖以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ．∵∠ACB=90°，∠PCQ=60°，∠BCP=∠PBC=15°，∴∠ACQ=∠ACQ=15°，PC=PB，CP=CQ，在△BCP和△ACQ中，，∴△BCP≌△ACQ，∴∠CBP=∠CAQ=15°=∠ACQ，∴QC=QA=PQ，∠CQA=180°-∠QCA-∠QAC=150°，∵∠PQA=360°-∠PQC-∠AQC=150°，∴∠QPA=∠QAP=15°，∴∠APC=∠CPQ+∠APQ=75°，∠PCA=90°-∠BCP=75°，∴∠APC=∠ACP，∴PA=AC=4．故答案為4．【解析】【分析】以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ，由△BCP≌△ACQ推出∠QCA=∠QAC=15°、QA=QC=QP，再證明∠PQA=150°得∠QPA=∠QAP=15°，可以得∠APC=∠ACP=75°，所以PA=AC，由此解決問題．15.【答案】【解答】解：∵第1個數(shù)：=；第2個數(shù)：=；第3個數(shù)：=；第4個數(shù)：=；…∴第n個數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個數(shù)據(jù)．16.【答案】【解答】解：（1），，分母分別是ab、bc、ac，故最簡公分母是abc；（2），，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3；故答案為abc，（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．注意鏡子的5實際應(yīng)為2．【解析】電子表的實際時刻是10：21．故答案為10：21．18.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9，則內(nèi)角和是：（9-2）?180°=1260°．故答案是：1260°．【解析】【分析】先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計算即可求解．19.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．20.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF===6．（2）如圖2所示：重疊部分的面積=SADEC-S△GEC=×（2+2）×4-×2×2=8-2=6．故答案為：6．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點B關(guān)于AE的對稱點F即可；（2）即DC與EF的交點為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2-2【解析】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=4a2b2-（a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2）=（2ab）2-（a2+b2-c2）2=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．【解析】【分析】原式可以變形成4a2b2-（a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2）的形式，括號內(nèi)的式子可以寫成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4+π-3.14+4=π+4.86；（2）原式=2a6-a2-a4+4a8÷a2=2a6-a2-a4+4a6=6a6-a2-a4；（3）原式=-（p-q）4÷（p-q）3?（p-q）2=-（p-q）4-3+2=-（p-q）3；（4）原式=4x2?（2x+y）-4x2y=8x3+4x2y-4x2y=8x3．【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算順序先計算乘方，再計算加法即可；（2）先計算冪的乘方，再計算除法，最后合并同類項即可；（3）先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪運算，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則計算；（4）依次計算積的乘方、單項式乘多項式，最后合并同類項．24.【答案】（1）如圖所示：（2）等腰三角形：△ABC，△BDC，△ADB．∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵∠C=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠D