信陽市新縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市新縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?泗陽縣校級(jí)期中）下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-x-6=（x-3）（x+2）B.（x+4）（x-3）=x2+x-12C.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.10ab=2a?5b2.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形3.（2021?濱江區(qū)一模）若點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(-1,n)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，則?m+n=(???)??A.?-3??B.?-1??C.1D.34.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式，不屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.5.設(shè)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，則P1的（）為P2、P3的（）之和．A.面積，面積B.周長，周長C.內(nèi)角和，內(nèi)角和D.AB邊上的高，BC與CA邊上的高6.（河南省周口市商水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b67.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.130°B.50°C.30°D.80°8.（湘教版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.5分式方程（06））小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=19.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2021?溫嶺市一模）將矩形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，若?ΔDFG??剛好是等邊三角形，則矩形的兩邊?AD??，?AB??的比為?(???)??A.?2:1??B.?3C.?2:3D.?2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（四））若方程=2-有增根，則m=．12.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中心中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2012春?黃山校級(jí)月考）按圖所示分割正方形，根據(jù)圖中面積的不同表示方法寫關(guān)于a、b的等式．13.已知一個(gè)長方形的周長為36cm，一邊長為xcm，則這個(gè)長方形的面積為cm2．14.（2020?廣元）關(guān)于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?15.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）若點(diǎn)?A??在反比例函數(shù)?y=?k1?x??上，點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)?B?16.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??內(nèi)接于圓?O??，且?AB=AC??，圓?O??的直徑為?10cm??，?BC=6cm??，則?sinB=??______．17.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的頂角的外角是140°，則它的底角等于．18.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?蘆溪縣期末）小朋從鏡子中看到汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼為．19.（期中題）如圖，AD是△ABC的內(nèi)角平分線，AE是∠FAC的平分線，若∠DAB=15°，則∠EAC=（）。20.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則m的值等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知等邊三角形邊長為a，點(diǎn)O是△ABC的重心，求AO，OD的長．22.（2021?曾都區(qū)一模）先化簡，再求值：?(1-1a-1)÷23.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）?（2）÷．24.（2016?天橋區(qū)一模）完成下列各題：（1）如圖，在矩形ABCD中，AF=BE，求證：DE=CF；（2）如圖，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，BD，∠ABD=25°，求∠C的度數(shù)．25.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））分解因式（1）-x3-2x2-x（2）1-a2-4b2+4ab．26.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)四位正整數(shù)?m=1000a+100b+10c??，?(1?a??，?b??，?c?9??，且?a??，?b??，?c??互不相等），將百位與千位對(duì)調(diào)，并將這個(gè)四位數(shù)去掉十位，這樣得到的三位數(shù)?m′??稱為?m??的“派生數(shù)”，并記?K(m)=m-m'10??．例如?m=3470??，則?m??的“派生數(shù)”?m′=430?（1）若?K(m)??能被3整除，求?m??的最小值與最大值；（2）若將?m??的千位數(shù)字換成1，得到一個(gè)新的四位正整數(shù)?n??，?n??的“派生數(shù)”為?n′??，記?P=K(m)K(n)??，若?K(m)+32K(n)=3597?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2-x-6=（x-3）（x+2），正確；B、（x+4）（x-3）=x2+x-12，是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10ab=2a?5b，10ab不是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故B正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求即可．3.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(-1,n)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，?∴m=1??，?n=2??，故?m+n=3??．故選：?D??．【解析】根據(jù)關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、D是最簡分式．故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，∴三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，∵△ABC為直角三角形，∴AB2=BC2+AC2，∴P1的面積為P2、P3的面積之和，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)P1、P2、P3分別是以直角△ABC（C為直角）的邊AB、BC、CA為邊的正三角形，分別求出三角形P1的面積=AB2sin60°，三角形P2的面積=BC2sin60°，三角形P3的面積=AC2sin60°，在直角三角形中，利用勾股定理可得AB2=BC2+AC2，于是得到P1的面積為P2、P3的面積之和．6.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．7.【答案】【解答】解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，∴∠DAE=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：-=1，即：-=1．故選B．【解析】【分析】由設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，然后可求得兩次每本筆記本的價(jià)格，由等量關(guān)系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．9.【答案】【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式；B、分子分解因式為（x+y）（x-y）與分母可以約去（x+y），結(jié)果為（x-y），所以不是最簡分式；C、分子分解因式為x（x+1），與分母xy可以約去x，結(jié)果為，所以不是最簡分式；D、分子分母可以約去y，結(jié)果為，所以不是最簡分式．故選：A．【解析】【分析】利用最簡分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．10.【答案】解：設(shè)?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，?∵ΔDFG??為等邊三角形，?∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°??，?∴∠CDG=30°??，?∵tan∠DGC=CD?∴GC=3?∵cos∠DGC=GC?∴GD=2GC=2由翻折可得?BG=GD=2?∴BC=BG+GC=2即?a=3?∴???AD故選：?B??．【解析】設(shè)?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，通過解直角三角形用含?b??代數(shù)式表示?a??求解．本題考查矩形翻折問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及解直角三角形的方法．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-5），得x=2（x-5）-m，化簡，得m=x-10，∵方程=2-有增根，∴x=5．m=x-10=5-10=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-5=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，正方形的面積=小正方形的面積+2個(gè)長方形的面積+大正方形的面積，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵長方形的周長為36cm，一邊長為xcm，∴長方形的另一邊長是（18-x）cm，∴這個(gè)長方形的面積為x（18-x）=（18x-x2）cm2．故答案為：18x-x2．【解析】【分析】根據(jù)長方形的另一個(gè)邊長=周長的一半減去一邊長，再根據(jù)面積公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．14.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關(guān)于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號(hào)的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：設(shè)?A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(a,b)??，?∵?點(diǎn)?A??在反比例函數(shù)?y=?k??∴k1?∵?點(diǎn)?A??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)?B??在反比例函數(shù)?y=?k?∴B(-a,b)??，??∴k2??∴k1故答案為0．【解析】設(shè)?A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(a,b)??，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征可求得??k1?=ab??，16.【答案】解：如圖1，延長?AO??交?BC??于?D??，連接?OB??，?∵AB=AC??，?BC=6cm??，?∴AD⊥BC??，?BD=DC=3cm??，在??R??t?∴AD=AO+OD=9cm??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD如圖2，?AD=OA-OD=1(cm)??，?∴AB=?AD?∴sin∠ABD=AD綜上所述：?sin∠ABD??的值為?31010故答案為：?31010【解析】分?ΔABC??為銳角三角形、鈍角三角形兩種情況，根據(jù)垂徑定理、勾股定理求出?AD??、?AB??，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，∴每一個(gè)底角為140°÷2=70°，∴底角的度數(shù)為70°．故答案為：70°．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可直接得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該車牌照的部分號(hào)碼為E6395．故答案為：E6395．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．19.【答案】75°【解析】20.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，則m的值為-1或7．故答案為：m=7或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=a，∴AD=a，∵點(diǎn)O是△ABC的重心，∴AO=AD=a，OD=AD=a．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AD的長，根據(jù)重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，求出AO，OD的長．22.【答案】解：原式?=(a-1?=a-2?=a-1當(dāng)?a=2cos60°+(?原式?=4-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到?a??的值，繼而將?a??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪．23.【答案】【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=?=．【解析】【分析】（1）首先將原式分解因式，進(jìn)而約分化簡求出答案；（2）首先將原式分解因式，進(jìn)而約分化簡求出答案．24.【答案】【解答】證明：（1）∵矩形ABCD，∴∠A=∠B、AD=BC，∵AF=BE，∴AE=BF，在△ADE與△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS）．∴DE=CF；（2）∵AC是⊙O的切線，∴∠CAO=90°．又∠AOC=2∠ABD=50°，∴∠C=180°-∠AOC-∠CAO=180°-50°-90°=40°．【解析】【分析】（1）要證明DE=CF，只要證明△ADE≌△BCF即可．根據(jù)全等三角形的判定定理，可以得出結(jié)論．（2）先求出∠EBO，再利用同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，可求出∠AOC，從而求出∠C的度數(shù)．25.【答案】【解答】解：（1）-x3-2x2-x=-x（x2+2x+1）=-x（x+1）2；（2）1-a2-4b2+4ab=1-（a2-4ab+4b2）=1-（a-2b）2=（1+a-2b）（1-a+2b）．【解析】【分析】（1）先提取公因式-x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；（2）先后面三項(xiàng)根據(jù)完全平方公式因式分解，再根據(jù)平方差公式即可求解；26.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C=（360°-145°-75°）=70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°-∠A=35°，∠BED=180°-∠D=105°，∵∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED-∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE=35°，∠BED=105°，由∠A