果洛藏族自治州瑪多縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前果洛藏族自治州瑪多縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測(cè)試卷（一））以下作圖，用一對(duì)三角尺不能辦到的是（）A.畫(huà)一個(gè)45°的角，再把它三等分B.畫(huà)一個(gè)15°的角，再把它三等分C.畫(huà)一個(gè)周角，再把它三等分D.畫(huà)一個(gè)平角，再把它三等分2.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3x+，，，，+，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，連接BD，BE平分∠ABD并交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（）A.2B.2-2C.4-2D.44.（北京四十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，的最簡(jiǎn)公分母為（）A.（x2+1）（x-1）B.（x-1）2C.（x-1）2（x2+1）D.（x2-1）（x2+1）5.（2016?無(wú)錫一模）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.圓6.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）若把分式的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變D.縮小3倍7.-（3x-1）（x+2y）是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果（）A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy8.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-a4)2A.??-a6B.??a6C.??a8D.??-a89.（2021?江岸區(qū)模擬）三個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的乒乓球，將每個(gè)口袋中的三個(gè)乒乓球分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．從這三個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)乒乓球，出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長(zhǎng)的概率是?(???)??A.?4B.?5C.?17D.?710.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2011秋?市北區(qū)期末）如果點(diǎn)A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=．12.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個(gè)．13.（黑龍江省大慶市九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））有兩張相同的矩形紙片，邊長(zhǎng)分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_________，最大的是_________．14.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?15.（江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為．16.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：=．17.（山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬(wàn)人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計(jì)圖的0點(diǎn)，畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．18.（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形?ABC??的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為_(kāi)_____平方厘米．（圓周率用?π??表示）19.已知代數(shù)式kx2+2x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解，則k的范圍是．20.（2021?昆山市模擬）分式方程?x評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的優(yōu)惠率=．試問(wèn)：（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購(gòu)買(mǎi)了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？22.（2021?江津區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??，?E??是?AB??上一點(diǎn)，且?DE=AB??，過(guò)?C??作?CF⊥DE??于?F??．（1）猜想：?AD??與?CF??的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論．23.（2021?北京一模）已知?m+2n=5??，求代數(shù)式24.如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點(diǎn)O．點(diǎn)A在l1上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱．（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱．（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？25.若x3+3x2-3x+k有一個(gè)因式x+1，求k的值．26.（山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3：2，兩隊(duì)共同施工6天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們3000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元？27.已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：將-4ab移到左邊，然后分組分解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、畫(huà)一個(gè)45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以畫(huà)出15°角，可以用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；B、畫(huà)一個(gè)15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能畫(huà)出5°角，不能用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；C、畫(huà)一個(gè)周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以畫(huà)出120°角，可以用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；D、畫(huà)一個(gè)平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以畫(huà)出60°角，可以用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】一幅三角板有以下幾個(gè)角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個(gè)角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角板拼出．2.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=90°，AB=AD=BC=DC=2，∠EDF=45°，∴△DFE是等腰直角三角形，∵BE平分∠ABD并交AD于點(diǎn)E，∴AE=EF，∵BD==2，∴DF=BD-BF=BD-AB=2-2，∴EF=DF=2-2，∴DE=DF=4-2，故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)可得AE=EF，易求BD的長(zhǎng)，易證△DFE是等腰直角三角形，所以利用勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．4.【答案】【解答】解：，，的分母分別是（x-1）2，x2+1，x-1，故最簡(jiǎn)公分母是（x-1）2（x2+1）．故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．5.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，A正確；正六邊形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，B錯(cuò)誤；正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．6.【答案】【解答】解：如果把分式的x和y都擴(kuò)大2倍，則原式==，所以分式的值不變，故選C．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同時(shí)變成原來(lái)的2倍，就是用2x，2y分別代替式子中的x，y，看得到的式子與原式子的關(guān)系．7.【答案】【解答】解：3x2+6xy-x-2y=（3x-1）（x+2y），A錯(cuò)誤；3x2-6xy+x-2y=（3x-1）（x-2y），B錯(cuò)誤；x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C錯(cuò)誤；x+2y-3x2-6xy=-（3x-1）（x+2y），D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分組分解法把各個(gè)選項(xiàng)中的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，選擇正確的答案．8.【答案】解：原式??=a8故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：?∵?共有27種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同，并且三個(gè)標(biāo)號(hào)符合三角形三邊關(guān)系的有15種結(jié)果，?∴??出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長(zhǎng)的概率是?15故選：?B??．【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同，并且三個(gè)標(biāo)號(hào)符合三角形三邊關(guān)系的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，則a+b=+=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個(gè)；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個(gè)，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．13.【答案】【答案】4，．【解析】試題分析：如圖（1）得到重疊部分，根據(jù)面積公式即可求出答案；如圖（2）重疊時(shí)，高是2，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可求出面積．試題解析：如圖（1）得到重疊部分面積是2×2=4；如圖（2）重疊時(shí)面積最大，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重疊部分面積是：2×=．考點(diǎn):1.菱形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．14.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可．此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0．15.【答案】【解答】解：3個(gè)分式，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為12x3；故答案為：12x3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．17.【答案】【解答】解：1號(hào)人數(shù)為（a+0.8）萬(wàn)，2號(hào)人數(shù)為（a+2）萬(wàn)，3號(hào)人數(shù)為（a+2.4）萬(wàn)，4號(hào)人數(shù)為（a+2）萬(wàn)，5號(hào)人數(shù)為（a+1.2）萬(wàn)，6號(hào)人數(shù)為（a+1.6）萬(wàn)，7號(hào)人數(shù)為（a+0.4）萬(wàn)，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬(wàn)人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法，可得折線統(tǒng)計(jì)圖．18.【答案】解：過(guò)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC=BC=2??厘米，?∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°??，?∵AD⊥BC??，?∴BD=CD=1??厘米，?AD=3?∴ΔABC??的面積為?12BC?AD=??S扇形BAC?=?∴??萊洛三角形的面積?S=3×23π-2×故答案為：?(2π-23【解析】圖中三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積?=??三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式kx2+2x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實(shí)數(shù)根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數(shù)式kx2+2x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解，即方程kx2+2x-7=0有實(shí)數(shù)．20.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-1??時(shí)，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價(jià)750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因?yàn)槲鞣?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價(jià)是750元22.【答案】解：（1）?AD=CF??；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，?∴∠CDF=∠DEA??，?∵DE=AB??，?∴DC=DE??，?∵CF⊥DE??，?∴∠DFC=∠A=90°??．在?ΔDAE??和?ΔCFD??中???∴ΔDAE?ΔCFD??，?∴AD=CF??．【解析】（1）根據(jù)已知得出即可；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出?DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，推出?∠CDF=∠DEA??，求出?DC=DE??，?∠DFC=∠A=90°??，根據(jù)?AAS??推出?ΔDAE?ΔCFD??即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出?ΔDAE?ΔCFD??，此題是一道中檔題目，難度適中．23.【答案】解：原式?=(4n?=2m?=2(m+2n