果洛藏族自治州瑪多縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前果洛藏族自治州瑪多縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））以下作圖，用一對三角尺不能辦到的是（）A.畫一個45°的角，再把它三等分B.畫一個15°的角，再把它三等分C.畫一個周角，再把它三等分D.畫一個平角，再把它三等分2.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3x+，，，，+，，中，分式的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，連接BD，BE平分∠ABD并交AD于點E，則DE的長是（）A.2B.2-2C.4-2D.44.（北京四十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，的最簡公分母為（）A.（x2+1）（x-1）B.（x-1）2C.（x-1）2（x2+1）D.（x2-1）（x2+1）5.（2016?無錫一模）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.圓6.（2022年春?德惠市校級月考）若把分式的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變D.縮小3倍7.-（3x-1）（x+2y）是下列哪個多項式的分解結(jié)果（）A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy8.（2021?武漢模擬）計算?(??-a4)2A.??-a6B.??a6C.??a8D.??-a89.（2021?江岸區(qū)模擬）三個不透明的口袋中各有三個相同的乒乓球，將每個口袋中的三個乒乓球分別標(biāo)號為1，2，3．從這三個口袋中分別摸出一個乒乓球，出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長的概率是?(???)??A.?4B.?5C.?17D.?710.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2011秋?市北區(qū)期末）如果點A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對稱，則a+b=．12.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點中找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點C有個．13.（黑龍江省大慶市九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_________，最大的是_________．14.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?15.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．16.（湖南省衡陽市衡陽縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：=．17.（山西省太原市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計圖的0點，畫折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況．18.（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長為2厘米的等邊三角形?ABC??的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為______平方厘米．（圓周率用?π??表示）19.已知代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，則k的范圍是．20.（2021?昆山市模擬）分式方程?x評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價為450元的商品，則消費金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=．試問：（1）購買一件標(biāo)價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價是多少元？22.（2021?江津區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??，?E??是?AB??上一點，且?DE=AB??，過?C??作?CF⊥DE??于?F??．（1）猜想：?AD??與?CF??的大小關(guān)系；（2）請證明上面的結(jié)論．23.（2021?北京一模）已知?m+2n=5??，求代數(shù)式24.如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點O．點A在l1上，點B、點C在l2上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱．（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？25.若x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，求k的值．26.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3：2，兩隊共同施工6天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們3000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元？27.已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：將-4ab移到左邊，然后分組分解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、畫一個45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以畫出15°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；B、畫一個15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能畫出5°角，不能用一副三角板辦到，故此選項不合題意；C、畫一個周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以畫出120°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；D、畫一個平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以畫出60°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】一幅三角板有以下幾個角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角板拼出．2.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：過點E作EF⊥BD于點F，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=90°，AB=AD=BC=DC=2，∠EDF=45°，∴△DFE是等腰直角三角形，∵BE平分∠ABD并交AD于點E，∴AE=EF，∵BD==2，∴DF=BD-BF=BD-AB=2-2，∴EF=DF=2-2，∴DE=DF=4-2，故選C．【解析】【分析】過點E作EF⊥BD于點F，由角平分線的性質(zhì)可得AE=EF，易求BD的長，易證△DFE是等腰直角三角形，所以利用勾股定理即可求出DE的長．4.【答案】【解答】解：，，的分母分別是（x-1）2，x2+1，x-1，故最簡公分母是（x-1）2（x2+1）．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．5.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，A正確；正六邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，B錯誤；正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C錯誤；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷即可．6.【答案】【解答】解：如果把分式的x和y都擴(kuò)大2倍，則原式==，所以分式的值不變，故選C．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同時變成原來的2倍，就是用2x，2y分別代替式子中的x，y，看得到的式子與原式子的關(guān)系．7.【答案】【解答】解：3x2+6xy-x-2y=（3x-1）（x+2y），A錯誤；3x2-6xy+x-2y=（3x-1）（x-2y），B錯誤；x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C錯誤；x+2y-3x2-6xy=-（3x-1）（x+2y），D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分組分解法把各個選項中的多項式進(jìn)行因式分解，選擇正確的答案．8.【答案】解：原式??=a8故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的乘方的運算法則即可求出答案．本題考查冪的乘方運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的乘方運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】解：畫樹狀圖得：?∵?共有27種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號相同，并且三個標(biāo)號符合三角形三邊關(guān)系的有15種結(jié)果，?∴??出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長的概率是?15故選：?B??．【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號相同，并且三個標(biāo)號符合三角形三邊關(guān)系的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點A（-2a，2b），B（-5，-3）關(guān)于x軸對稱，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，則a+b=+=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點，BC=BA，這樣的C點有3個；以A為頂點，AC=AB，這樣的C點有2個；以C為頂點，CA=CB，這樣的點有1個，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點C的個數(shù)有6個．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB，然后分類討論確定C點位置．13.【答案】【答案】4，．【解析】試題分析：如圖（1）得到重疊部分，根據(jù)面積公式即可求出答案；如圖（2）重疊時，高是2，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的長，根據(jù)面積公式即可求出面積．試題解析：如圖（1）得到重疊部分面積是2×2=4；如圖（2）重疊時面積最大，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重疊部分面積是：2×=．考點:1.菱形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．14.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可．此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0．15.【答案】【解答】解：3個分式，，，它們的最簡公分母為12x3；故答案為：12x3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．17.【答案】【解答】解：1號人數(shù)為（a+0.8）萬，2號人數(shù)為（a+2）萬，3號人數(shù)為（a+2.4）萬，4號人數(shù)為（a+2）萬，5號人數(shù)為（a+1.2）萬，6號人數(shù)為（a+1.6）萬，7號人數(shù)為（a+0.4）萬，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬人．（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點法，可得折線統(tǒng)計圖．18.【答案】解：過?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC=BC=2??厘米，?∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°??，?∵AD⊥BC??，?∴BD=CD=1??厘米，?AD=3?∴ΔABC??的面積為?12BC?AD=??S扇形BAC?=?∴??萊洛三角形的面積?S=3×23π-2×故答案為：?(2π-23【解析】圖中三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積?=??三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實數(shù)根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，即方程kx2+2x-7=0有實數(shù)．20.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗：當(dāng)?x=-1??時，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因為西服標(biāo)價低于850，所以其消費額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價是750元22.【答案】解：（1）?AD=CF??；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，?∴∠CDF=∠DEA??，?∵DE=AB??，?∴DC=DE??，?∵CF⊥DE??，?∴∠DFC=∠A=90°??．在?ΔDAE??和?ΔCFD??中???∴ΔDAE?ΔCFD??，?∴AD=CF??．【解析】（1）根據(jù)已知得出即可；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出?DC=AB??，?∠A=90°??，?DC//AB??，推出?∠CDF=∠DEA??，求出?DC=DE??，?∠DFC=∠A=90°??，根據(jù)?AAS??推出?ΔDAE?ΔCFD??即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出?ΔDAE?ΔCFD??，此題是一道中檔題目，難度適中．23.【答案】解：原式?=(4n?=2m?=2(m+2n