汕頭龍湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前汕頭龍湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?兩江新區(qū)模擬）已知?a+2b=2??，則?5-2a-4b=(???)??A.1B.3C.7D.92.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若2a2mb4和-a6bn-2是同類項，則m、n的值是（）A.m=3，n=6B.m=3，n=-6C.m=，n=6D.m=6，n=43.（浙江樂清育英寄宿學(xué)校九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，四個正六邊形的面積都是6，則圖中△ABC的面積等于（）．A.12B.13C.14D.154.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程的變形中，正確的是（）A.若x-4=8，則x=8-4B.若2（2x+3）=2，則4x+6=2C.若-x=4，則x=-2D.若-=1，則去分母得2-3（x-1）=15.（2022年春?江陰市月考）下列運算正確的是（）A.a3?a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2?5a3=15a56.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中不正確的是（）A.兩直線相交只有一個交點B.兩點之間，線段最短C.同位角相等D.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線7.下列等式成立的是（）8.（2016?呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-9.（山西省呂梁市孝義市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.若3x=2，則x=B.若x=y，則2x=y+xC.若x=y-2，則y=x-2D.若x=y，則=10.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-|-4|的值為（）A.-4B.4C.D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠BOF=．12.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為．13.代數(shù)式500-2x的實際意義是．14.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．15.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)H（24））如圖是小明同學(xué)為班級報刊《學(xué)習(xí)園地》設(shè)計的圖案，則圖中的平面圖形有、、．（至少寫出三種）．16.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）32°43′30″=°；（2）86.47°=°′″．17.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為．18.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-，0，-30，，+20，π，-2.6這7個數(shù)中，整數(shù)有，負分數(shù)有．19.（2022年秋?東西湖區(qū)期末）（2022年秋?東西湖區(qū)期末）如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°．（1）當(dāng)m°+n°=90°時，①若m=50，則射線OC的方向是；②圖中與∠BOE互余的角有，與∠BOE互補的角有．（2）若射線OA是∠BON的角平分線，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度數(shù)．20.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，則m+n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2011-2022年福建南安市八年級上第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））要制造一個長方體箱子，底面為正方形，體積為，且長方體的高是底面邊長的2倍。（1）求長方體的底面邊長；（2）求長方體的表面積。22.（江蘇省南通市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：=ad-bc．按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)x2-3x+1=0時，的值．23.（2020年秋?青山區(qū)期末）已知某項工程，乙工程隊單獨完成所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊單獨做10天后，再由乙工程隊單獨做15天，恰好完成該工程的，共需施工費用85萬元，甲工程隊每天的施工費用比乙工程隊每天的施工費用多1萬元．（1）單獨完成此項工程，甲、乙兩工程對各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若要完成全部工程的施工費用不超過116萬元，且乙工程隊的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊施工天數(shù)的取值范圍？24.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．25.已知單項式-3x3m+1y2n與7n-6y-3-m的積與單項式2x4y是同類項，求m2-n2的值．26.（第21章《解直角三角形》中考題集（16）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））解答下列各題：（1）計算：；（2）先化簡再求值：（x5+3x3）÷x3-（x+1）2，其中；（3）化簡：．27.（福建省寧德市福安市溪潭中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某股票每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上漲數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下跌數(shù)）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最低股價是每股多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵a+2b=2??，?∴5-2a-4b??，?=5-2(a+2b)??，?=5-2×2??，?=1??．故選：?A??．【解析】將?a+2b??看作一個整體，然后將所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，再代入求解即可．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵2a2mb4和-a6bn-2是同類項，∴2m=6，解得m=3，n-2=4，解得n=6．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義直接可得到m、n的值．3.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：如圖，連接每個正六邊形的對角線，每個小三角形的面積是1，如上圖所示，標出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S?AGBE+S?BHCD+S?CIAF=4+3+3+3=13．故選B．考點：圖形的拆拼．4.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，則x=8+4，故此選項錯誤；B、若2（2x+3）=2，則4x+6=2，正確；C、若-x=4，則x=-8，故此選項錯誤；D、若-=1，則去分母得2-3（x-1）=6，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別判斷得出答案．5.【答案】【解答】解：A．a(chǎn)3?a4的值應(yīng)為a7，B．a(chǎn)3÷a3=1，C．a(chǎn)3+a3=2a3D.3a2?5a3=15a5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的運算性質(zhì)進行判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交有且只有一個交點，正確，故A選項不符合題意；B、兩點之間線段最短，正確，故B選項不符合題意；C、只有兩直線平行線，所得的同位角才相等，錯誤，故C選項符合題意；D、兩點確定一條直線，正確，故D選項不符合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同位角、直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、相交線等內(nèi)容進行判斷即可．7.【答案】B（－3）－2=，故A錯誤，B正確，（a12）2=，故C錯誤，0.0000000618=6.18×10-8，故D錯誤【解析】8.【答案】【解答】解：移項，得-2x=-3，系數(shù)化成1得x=．故選C．【解析】【分析】移項、系數(shù)化成1即可求得．9.【答案】【解答】解：A、若3x=2，則x=≠，故本選項錯誤；B、若x=y，則x+x=y+x，即2x=y+x，故本選項正確；C、若x=y-2，則y=x+2，故本選項錯誤；D、當(dāng)a=0時，變形的式子無意義，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：-|-4|=-4．故選A．【解析】【分析】直接進行絕對值的化簡即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD∴∠BOE=32°+32°=64°∴∠AOE=180°-64°=116°∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE=×116°=58°，∴∠BOF═58°+64°=122°．故答案為：122°【解析】【分析】因為∠DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)，再解答即可．12.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．13.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500個蘋果，把一些蘋果發(fā)給x個同學(xué)，每人2個，這些蘋果還剩下（500-2x）個．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的特點，結(jié)合具體情境解答此類問題．14.【答案】【答案】＝【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)乘方的概念算出結(jié)果，即可比較.∵—23＝—8，(—2)3＝—8，∴—23＝(—2)3．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方15.【答案】【解答】解：圖中平面圖形有圓、三角形、正方形等平面圖形．故答案為：圓、三角形、正方形．【解析】【分析】根據(jù)圖中的基本圖形解答．16.【答案】【解答】解：（1）原式=32°43.5′=32.725°；（2）原式=86°0.47×60=86°28′+0.2×60=86°28′12″．故答案為：32.725；86，28，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)小單位化大單位除以進率，可得答案；（2）根據(jù)大單位化小單位處以進率，可得答案．17.【答案】【解答】解：多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案為：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．18.【答案】【解答】解：在-，0，-30，，+20，π，-2.6這7個數(shù)中，整數(shù)有0，-30，+20，負分數(shù)有-，-2.6．故答案是：0，-30，+20；-，-2.6．【解析】【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，據(jù)此填空．19.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，則射線OC的方向是北偏東40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，圖中與∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角與n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得圖中與∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互補的角有∠BOW．故答案為：北偏東40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射線OA是∠BON的角平分線，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)和為90°的兩個角互余，可得射線OC的方向；②根據(jù)和為90°的兩個角互余，可得答案，根據(jù)兩個角的和為180°，這兩個角互補，可得答案；（2）根據(jù)OA是∠BON的角平線，可得∠NOA與∠NOB的關(guān)系，進而利用絕對值的性質(zhì)求出m，n的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，當(dāng)m=4，n=-5時，m+n=-1，當(dāng)m=-4，n=-5時，m+n=-9，故答案為：-1或-9．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和題意求出m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）0.5，（2）2.5【解析】（1）設(shè)出地面邊長，然后根據(jù)高是底面邊長的2倍表示出高，利用正方體的體積公式求得底邊長即可；（2）利用其表面積的計算方法求得其表面積即可．22.【答案】【答案】應(yīng)先根據(jù)所給的運算方式列式并根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式的運算法則化簡，再把已知條件整體代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1．∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故的值為1．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊單獨施工完成此項工程的天數(shù)為x天，乙工程隊單獨施工完成此項工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：+=，解得：x=25，經(jīng)檢驗：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊各需要25天和50天；（2）設(shè)甲工程隊每天的施工費為a萬元，則乙工程隊每天的施工費為（a-1）萬元，根據(jù)題意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，則a-1=3（萬元），答：甲工程隊每天的施工費為4萬元，乙工程隊每天的施工費為3萬元；（3）設(shè)全部完成此項工程中，甲隊施工了m天，則甲完成了此項工程的，乙隊完成了此項工程的（1-），故乙隊在全部完成此項工程中，施工時間為：=50-2m（天），根據(jù)題意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程隊施工天數(shù)m的取值范圍是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此項工程中總工作量為1，根據(jù)“甲隊工作量+乙隊工作量=1，列方程求解即可；（2）根據(jù)：甲隊的總費用+乙隊的總費用=85”列方程求解可得；（3）根據(jù)題意表示出甲、乙兩隊的施工天數(shù)，再根據(jù)不等關(guān)系：①甲隊施工總費用+乙隊施工總費用≤116，②乙隊施工天數(shù)＞10，列出不等式組，求出范圍．24.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=88