呼和浩特回民區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特回民區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（）①三角形的內(nèi)角和與外角和相等；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；③存在這樣的一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和恰是其外角和的兩倍；④各邊相等的多邊形是正多邊形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在以下大眾、東風(fēng)、長城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知在?⊙O??中，?CD??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?A??、?B??在?⊙O??上，且?AC=AB??，若?∠BCD=26°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?26°??B.?27°??C.?28°??D.?32°??4.（2022年秋?江岸區(qū)期末）下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，矩形?ABCD??中，?AB=2??，點(diǎn)?E??在邊?AD??上，?EB??平分?∠AEC??，?∠DCE=45°??，則?AE??長?(???)??A.?2B.?22C.?2-2D.26.關(guān)于x的方程=2+會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的值（）A.3B.-3C.1D.-17.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（a-b）（a+b）（a2-b2）的結(jié)果是（）A.a4-2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4-b48.（浙教版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡單應(yīng)用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種9.（河南省駐馬店市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-310.（2022年吉林省長春104中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））將一副三角板按如圖所示方式放置，則∠1與∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.要完成一件工作，甲單獨(dú)做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨(dú)做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務(wù)的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務(wù)．12.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（70）（））因式分【解析】2x2-7x+3=．13.計(jì)算：-=；（1-）÷a．14.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對(duì)稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計(jì)，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG15.（防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是______．16.（河南省駐馬店市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，則應(yīng)補(bǔ)充條件（填寫一個(gè)即可）．17.寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1；（2）-3x3y2+9x2y3（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）．18.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了．19.（湖北省鄂州市吳都中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若非0有理數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程-1=無解，則a=．20.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a+b，a-b），那么點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--2=0，求x+的值．22.用換元法解方程：（1）x2-x-=4（2）-=2．23.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）（2022年春?宜興市校級(jí)月考）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．①求證：AD=CN；②請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ADCN是矩形．并證明．24.先驗(yàn)證下列結(jié)論的正確性：①方程x-=2-的根是x1=2，x2=-；②方程x-=3一的根是x1=3，x2=-；③方程x-=3+的根是x1=4，x2=-；④方程x-=4+的根是x1=5，x2=-．再觀察上述方程及其根的特征，猜想方程x-=8的根是什么，并驗(yàn)證你的猜想．25.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-a-1（2）（-）÷．26.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（三））若關(guān)于x的分式方程-1=．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的根為-2；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根．27.（四川省期末題）如圖，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延長線于G．求∠G的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①三角形的內(nèi)角和與外角和相等，錯(cuò)誤，符合題意；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，不合題意；③存在這樣的一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和恰是其外角和的兩倍，正確，不合題意；④各邊相等的多邊形且各邊相等的多邊形是正多邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理以及正多邊形的定義分別分析得出答案．2.【答案】【解答】解：A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解．3.【答案】解：?∵CD??是直徑，?∴∠CAD=90°??，?∴∠ACD+∠ADC=90°??，?∵AC=AB??，?∴∠ACB=∠B??，?∵∠D=∠B??，?∴∠ACB=∠D??，?∴∠ACB+26°+∠D=90°??，?∴∠ACB=32°??，?∴∠ABC=∠ACB=32°??，故選：?D??．【解析】證明?∠ACB=∠B=∠D??，?∠CAD=90°??，推出?2∠ACB+26°=90°??，求出?∠ACB??可得結(jié)論．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?∠ACB=∠B=∠D??．4.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形和第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，共2個(gè)，故選：B，【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD=2??，?∠A=∠D=∠DCB=90°??，?∵∠DCE=45°??，?∴DE=DC=2??，?∴EC=22?∵∠DCE=45°??，?∴∠DEC=45°??，?∵EB??平分?∠AEC??，?∴∠BEC=∠AEB=1?∴∠EBC=180°-67.5°-45°=67.5°??，?∴∠BEC=∠EBC??，?∴BC=CE=22?∴AD=BC=22?∴AE=AD-DE=22故選：?B??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得出?BE=CE??，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)解答．6.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=6-6+k，解得：k=3，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．7.【答案】【解答】解：（a-b）（a+b）（a2-b2）=a4-2a2b2+b4，故選A．【解析】【分析】利用平方差公式計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠-3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不等于0列式計(jì)算即可得解．10.【答案】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三人合作x天才能完任務(wù)，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務(wù)．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據(jù)工作效率，工作量和工作時(shí)間三者的關(guān)系即可解答．12.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）．故答案為：（x-3）（2x-1）13.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案為：a+3；．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分子相加減，分母不變，可得答案；根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于成一這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得答案．14.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE15.【答案】連接C′C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C為直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C長為5．【解析】16.【答案】【解答】解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．【解析】【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．17.【答案】【解答】解：（1）a2m+a2m-1，公因式是：a2m；故答案為：a2m；（2）-3x3y2+9x2y3，公因式是：3x2y2；故答案為：3x2y2；（3）4m（x-y）2+2m2（y-x），公因式是：2m（x-y）．故答案為：2m（x-y）．【解析】【分析】利用確定公因式的方法：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．分別分析得出答案．18.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點(diǎn)作答即可．19.【答案】【解答】解：-1=，去分母得：x（x-2）-（x-1）（x-2）=a，整理得：x-2=a，∵x=1時(shí)，分母為零，方程無解，∴a=-1，∵x=2時(shí)，分母為零，方程無解，∴a=0．故答案為：-1或0．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程、整理得x-2=a，再根據(jù)分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0進(jìn)行解答即可．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a+b，a-b），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a+b，b-a），點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-a-b，a-b），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為：（-a-b，b-a）．故答案為：（a+b，b-a），（-a-b，a-b），（-a-b，b-a）．【解析】【分析】分別利用關(guān)于x軸，y軸以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．22.【答案】【解答】解：（1）y=x2-x，則原方程化為y-12×=4，整理得y2-4y-12=0，解這個(gè)方程，得y1=6，y2=-2．當(dāng)y=6時(shí)，x2-x=6，即x2-x-6=0，解這個(gè)方程，得x1=-2，x2=3．當(dāng)y=-2時(shí)，x2-x=-2，即x2-x+2=0，∵△=1-8＜0，∴這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-2，x2=3都是原方程的根．∴原方程的根是x1=-2，x2=3；（2）設(shè)y=，則原方程化為3y-=2，整理得3y2-2y-1=0，解這個(gè)方程，得y1=1，y2=-．當(dāng)y=1時(shí)，=1，即x2-x-1=0，解這個(gè)方程，得x1=，x2=．當(dāng)y=-時(shí)，=-，即3x2+x+1=0，∵△=1-12＜0，∴這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=，x2=都是原方程的根．∴原方程的根是x1=，x2=．【解析】【分析】（1）方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，若設(shè)y=x2-x，則原方程另一個(gè)分式為12×．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)；（2）方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，若設(shè)y=，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)．23.【答案】【解答】解：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，在△AMD和△CMN中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN，②∠BAN=90°，∵AD∥CN，AD=CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形，∵∠BAN=90°，四邊形ADCN是平行四邊形，∴四邊形ADCN是矩形．【解析】【分析】①根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠DAC=∠NCA，然后利用“角邊角”證明△AMD和△CMN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CN；②先判定四邊形ADCN是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證，利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形直接判斷即可．24.【答案】【解答】解：①x1=2時(shí)，左邊=2-，左邊=右邊，x2=-時(shí)，左邊=--=2-，左邊=右邊；②x1