四川省宜賓市第二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省宜賓市第二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條2．一商家進(jìn)行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折3．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-14．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-26．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到7．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．8．2019的相反數(shù)是（）A． B．﹣2019 C． D．20199．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．510．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm11．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．212．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．15．比較大?。篲_____．16．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，第1個圖形由2個小正方形構(gòu)成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構(gòu)成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構(gòu)成，周長為_______．17．－70的相反數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）19．（5分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人及以上可買團(tuán)體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．20．（8分）先化簡，再求值：已知．，其中21．（10分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？22．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的依據(jù)___________________．23．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．2、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當(dāng)三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時候，此結(jié)論成立，故錯誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).6、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當(dāng)c≠0時，a=b；當(dāng)c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.7、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．9、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.10、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．12、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8.2×106【解析】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．15、<【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?6、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量的關(guān)系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關(guān)系式，當(dāng)均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數(shù)是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數(shù)量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對）；（2）∠ACD=∠B；理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個角的和等于90°解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】（1）圖中互余的角有：∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．【點睛】本題考查了余角和補角，直角三角形兩銳角互余，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到．【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50人以上可買團(tuán)體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設(shè)有x位老師沒到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設(shè)有x位老師沒到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒有到．【點睛】本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．20、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?