《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課

中寧中學(xué)劉晶2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)（說課）人教版必修1第二章教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法分析教學(xué)過程說課流程教前反思1.本節(jié)課在教材中的地位和作用

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。因此學(xué)習(xí)它既有利于深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和認(rèn)識(shí),又有利于進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用。本節(jié)課將使學(xué)生學(xué)到系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)做好準(zhǔn)備。具有承前啟后的作用。

教材分析知識(shí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想；掌握從特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法。德育目標(biāo)培養(yǎng)他們勇于探索、不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探索與概括的過程。3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。1.對(duì)于高一的學(xué)生來說，真是談函數(shù)色變！心理上就懼怕函數(shù)，所以本節(jié)課學(xué)生的掌握好壞直接影響到以后函數(shù)的學(xué)習(xí)。所以本節(jié)課要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和主動(dòng)思考的意識(shí)。

2.學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，掌握了研究函數(shù)的常用方法，并且指數(shù)運(yùn)算也擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)范圍。有了這些知識(shí)與方法，我們完全有能力進(jìn)一步探索指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。當(dāng)然，學(xué)生也存在著一些差異，所以在上課時(shí)要充分考慮到底子薄弱的同學(xué)，始終是要讓學(xué)生動(dòng)起來！學(xué)情分析本節(jié)課我將采用“問題探究式教學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察與思考的能力，通過合作交流、共同探索來逐步解決問題，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其體會(huì)思考的樂趣。合作交流歸納總結(jié)合作探究自主觀察教法學(xué)法分析

指數(shù)函數(shù)的定義畫指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用設(shè)計(jì)與實(shí)施

創(chuàng)設(shè)情境、引出課題

探索指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)課堂小結(jié)教學(xué)過程問題1：

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂為2個(gè),2個(gè)分為4個(gè),……,

一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（一）創(chuàng)設(shè)情境、引出課題問題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了x次后繩子剩余的長(zhǎng)度為y米,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)例子與生活聯(lián)系比較緊密，學(xué)生容易理解，從而能借助找規(guī)律很快的得出關(guān)系式。（一）創(chuàng)設(shè)情境、引出課題

問題

觀察上面得出兩個(gè)關(guān)系式：它們有什么共同特征？

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過觀察，思考概況出他們的共同特征從而引出指數(shù)函數(shù)的定義。（一）創(chuàng)設(shè)情境、引出課題（二）指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=ax(a

0，且a

1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.

定義：?jiǎn)栴}（二）指數(shù)函數(shù)的定義為什么定義中規(guī)定若a<0,a=0,a=1則會(huì)出現(xiàn)什么情況

設(shè)計(jì)意圖體會(huì)了分類討論的思想，既有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，又為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好了準(zhǔn)備設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。通過以上思考

突出本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)定義。學(xué)生思考：1.判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？（二）指數(shù)函數(shù)的定義研究函數(shù)的一般思路：?jiǎn)l(fā)學(xué)生思考，到底以前是如何研究函數(shù)的呢？函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的定義性質(zhì)的應(yīng)用問題3：初等函數(shù)除了定義，還要研究什么？（三）探索指數(shù)函數(shù)的圖象問題怎樣作指數(shù)函數(shù)的圖像？要經(jīng)歷那些步驟？（想一想，以前的函數(shù)圖像都是怎么做的?。┰O(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生按照以前函數(shù)畫圖的思路來畫新函數(shù)的圖像。（二）探索指數(shù)函數(shù)的圖象問題在同一坐系中畫指數(shù)函數(shù)的圖像？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立畫圖；使學(xué)生掌握了畫圖的基本方法。如何來畫這兩個(gè)圖像呢？設(shè)計(jì)意圖：直觀的感受指數(shù)函數(shù)的作圖過程（二）探索指數(shù)函數(shù)的圖象（二）探索指數(shù)函數(shù)的圖象問題1.從畫出的圖像中你能發(fā)現(xiàn)

函數(shù)的圖像？有什么關(guān)系？2.可否利用的圖像畫的圖像?設(shè)計(jì)意圖學(xué)生總結(jié)兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，（二）探索指數(shù)函數(shù)的圖象問題在剛才的坐系中再畫指數(shù)函數(shù)的圖像？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感受底數(shù)大于1和底數(shù)在0到1之間函數(shù)的共性。（二）探索指數(shù)函數(shù)的圖象問題根據(jù)所做圖像分組探究指數(shù)函數(shù)的圖像大致分幾類？每一類圖像有什么共同特征？列出相關(guān)結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)既可以培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納等思維能力。又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。分類

a>1

0<a<1圖像

性質(zhì)定義域

單調(diào)性

值域

奇偶性

是否過定點(diǎn)

x，y取值情況當(dāng)x>0時(shí),

當(dāng)x<0時(shí),

當(dāng)x>0時(shí),

當(dāng)x<0時(shí),

學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合圖象自主完成下列表格后，小組內(nèi)探討，得出答案。（三）探索函數(shù)的性質(zhì)只要能說出一點(diǎn)結(jié)論，及時(shí)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生興趣！學(xué)生理解有偏差的地方，老師快速指正！例1：比較下列各題中兩值的大小

（1）1.72.51.73;（2）0.8-01

0.8-02（3）(0.3)-0.3

(0.2)-0.3

（4）1.70.30.93.1

同底比較大小不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

（四）知識(shí)應(yīng)用單調(diào)性的應(yīng)用

例2.已知下列不等式，比較m，n的大小.

(1)

(2)

(3)設(shè)計(jì)意圖：初步培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的意識(shí)。體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想，單調(diào)性的逆用四知識(shí)應(yīng)用（五）歸納總結(jié)知識(shí)升華設(shè)計(jì)意圖：通過這兩個(gè)問題，達(dá)到對(duì)本節(jié)課的小結(jié)。深化了知識(shí)和技能。問題通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？你掌握了那些學(xué)習(xí)方法？（六）布置作業(yè)分層練習(xí)必做題：課本58頁，練習(xí)1.2題補(bǔ)充：（1）已知，則x的取值范圍為

；（2）已知，則x的取值范圍為

；（3）已知，則x的取值范圍為

；.選做題：試比較的大小。設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，考察學(xué)生的掌握情況，便于教師發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。選做題主要為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都得到充分的訓(xùn)練，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。

白板課題概念圖像性質(zhì)例題練習(xí)板書設(shè)計(jì)教前反思