臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°2.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）式子①，②，③，④中，是分式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④3.（2022年春?福建校級(jí)月考）若4a2-2ka+9是一個(gè)完全平方的展開形式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±124.（2009-2010學(xué)年海南省瓊海市九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教學(xué)水平測(cè)試（二）（））如圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A.21085B.28015C.58012D.510825.（湖北省黃岡市浠水縣英才學(xué)校、蘭溪中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）A.a（x+y）和（x+y）B.32（a+b）和（-x+b）C.3b（x-y）和2（x-y）D.（3a-3b）和6（b-a）6.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）現(xiàn)在寧波市的出租車的起步價(jià)為10元（行駛不超過3.5千米），以后每增加1千米，加價(jià)2元，每趟另加2元燃油附加費(fèi)．現(xiàn)在某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5）所需的費(fèi)用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）7.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若整數(shù)?a??使得關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-3)+1?-1?4x-a+1?0?????有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.1B.2C.3D.48.（2022年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p9.（江西省景德鎮(zhèn)一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE=（）A.2B.3C.3D.10.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.148評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知三角形三邊長(zhǎng)分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是．12.（江蘇省徐州市睢寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?睢寧縣期中）如圖，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則△ABC中的∠C的度數(shù)為°．13.（2022年春?成都校級(jí)月考）（2022年春?成都校級(jí)月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠CDE的度數(shù)為．14.（2021?雨花區(qū)模擬）??2021015.（2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）分式（-）÷的化簡(jiǎn)結(jié)果是．16.已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是17.（保定一模）如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是______．18.（2017?洞頭區(qū)二模）化簡(jiǎn)：?219.單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．20.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（12））將下列常見圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi)：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有；（2）只有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有；（3）有三條或三條以上對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有；（4）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有；（5）中心對(duì)稱圖形有．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）計(jì)算：?3tan30°+|1-322.（2021?玄武區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??和?ΔADE??中，?AB=AC??，?AD=AE??，?DE//BC??．求證：?DM=EN??．23.實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--2=0，求x+的值．24.（江蘇期末題）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB。如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N。試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_______；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系。（直接寫出結(jié)論即可）25.（天門模擬）下列圖中，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC（1）以圖（1）中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC與△ABC重合，則旋轉(zhuǎn)中心為______（寫出所有滿足條件的點(diǎn)）（2）如圖（2），已知B1是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著由B到B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置，連接AC1，BD1得到的四邊形ABD1C1是什么特殊四邊形？說明你的理由．（3）在四邊形ABD1C1中有______對(duì)全等三角形，請(qǐng)你選出其中一對(duì)進(jìn)行證明．26.我們知道各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，小明卻說各邊都相等的多邊形就是正多邊形，各角都相等的多邊形也是正多邊形，他的說法對(duì)嗎？如果不對(duì)，你能舉反例（畫出相應(yīng)圖形）說明嗎？27.（山西省大同一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，?ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：△AOD≌△EOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)AE與CD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ACED是正方形？請(qǐng)說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來求∠BCD的大小．2.【答案】【解答】解：①，③是分式，②，④是整式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一個(gè)完全平方的展開形式，∴k=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．4.【答案】【答案】易得所求的像與看到的像關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【解析】21085------------51082答案為51082，故選D．5.【答案】【解答】解：∵32（a+b）與（-x+b）沒有公因式，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．6.【答案】【解答】解：由題意知，某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5），所需費(fèi)用是：12+2（s-3.5）故選：D【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)乘車路程s≤3.5時(shí)，所需費(fèi)用是10元，當(dāng)乘車路程s＞3.5時(shí)，所需費(fèi)用是起步價(jià)加上超出的費(fèi)用．7.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x?a-1?∴??不等式組的解集為：?a-1?∵?不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，?∴-1?∴-3?a-y方程兩邊都乘以?(1-y)??得：?a-y=-2-(1-y)??，解得：?y=a+3?∵?分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且?1-y≠0??，?∴???a+32?0?解得：?a?-3??，且?a≠-1??，?∴-3?∵a??是整數(shù)，?∴a=-2??，0，1．故選：?C??．【解析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，求得?a??的取值范圍；再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)增根，列出不等式，求得?a??的取值范圍，進(jìn)而確定?a??的最終取值范圍，最后根據(jù)?a??為整數(shù)，求得?a??的值．本題考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意分式方程必須要檢驗(yàn)．8.【答案】【答案】作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達(dá)式變形即可．【解析】作底角B的角平分線交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故選D．9.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CF⊥DE交DE于F．∵在△ADE與△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF=BE，又四邊形ABCD的面積為8，即S矩形BCFE+2S△CDF=8，即BE?EF+2×CF?DF=8，BE?DE=BE?BE=8，解得DE=2．故選：A．【解析】【分析】可過點(diǎn)C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出線段之間的關(guān)系，進(jìn)而將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為矩形BCFE的面積與2個(gè)△CDF的面積，通過線段之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，x，2，∴第三邊的取值范圍為：1＜x＜3∵x為整數(shù)，∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．12.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案為90．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得出∠C=∠C′，再由三角形的內(nèi)角和定理得出∠C′的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，進(jìn)而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，進(jìn)而利用已知求出即可．14.【答案】解：??20210=1??，則1相反數(shù)是：故答案為：?-1??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：原式?=．故答案為：．【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均為不大于3的非負(fù)整數(shù)，且至少有1個(gè)為3，s1s2均為不大于2的非負(fù)整數(shù)，且至少有一個(gè)為0，于是當(dāng)k1=k2=3，s1=2，s2=0時(shí)或當(dāng)k1=k2=3，s1=0，s2=2時(shí)即當(dāng)a=72，b=8時(shí)或當(dāng)a=8，b=72時(shí)，a+b取最大值故答案為：80【解析】【分析】解得此題的關(guān)鍵是設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公約數(shù)為1，可知ab不能同時(shí)含有3，而可以含有2，從而確定出最大值．17.【答案】根據(jù)題意得，OP=OD，∠POD=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠AOP+∠APO=120°，∠AOP+∠COD=120°，∴∠APO=∠COD，∴在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD，∴AP=CO，又∵AO=3，AC=8，即CO=5，∴AP=5；故答案為5．【解析】18.【答案】解：原式?=2-x故答案為：?-1??．【解析】根據(jù)分式的加減法則計(jì)算，再約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則．19.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個(gè)單項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）只有一條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對(duì)稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，分別判斷得出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=3×3?=3?=23【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】證明：?∵AB=AC??，?AD=AE??，?∴∠B=∠C??，?∠D=∠E??，?∵DE//BC??，?∴∠AMN=∠B??，?∠C=∠ANM??，?∴∠AMN=∠ANM??，在?ΔADN??和?ΔAEM??中，???∴ΔADN?ΔAEM(AAS)??，?∴DN=EM??，?∴DM=NE??．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可得?∠B=∠C??，?∠D=∠E??，由“?AAS??”可證?ΔADN?ΔAEM??，可得?DN=EM??，即可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明?ΔADN?ΔAEM??是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．24.【答案】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°；（3）2∠P=∠B+∠D?！窘馕觥?5.【答案】（1）∵等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC，∴AB