第7章習(xí)題課(1)解答

第7章習(xí)題課(1)<<普通物理學(xué)>>上冊編輯ppt主要內(nèi)容一、利用定義和疊加原理求場強(qiáng)和電勢；

二、用典型電場的場強(qiáng)公式，求某些帶電體組合的場強(qiáng)分布；三、用高斯定理求場強(qiáng)；四、電勢的計(jì)算。編輯ppt一、利用定義和疊加原理求場強(qiáng)和電勢注意：利用對稱性分析，看場強(qiáng)的某分量是否為零。編輯ppt1.有一邊長為a的正六角形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有電荷。求六角形中點(diǎn)處的場強(qiáng)和電勢。解建立如圖坐標(biāo)系分析電場分布由對稱性分析，得：點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式編輯ppt六角形中點(diǎn)處的電勢編輯ppt2.一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形,沿其上半部均勻分布有電荷+Q,沿下半部均勻分布有電荷-Q,如下圖。求半圓中心o處的場強(qiáng)和電勢。解：線電荷密度o由對稱性分析，得：編輯ppto半圓中心o點(diǎn)處的電勢：編輯ppt3.設(shè)兩個(gè)半徑分別為R1和R2的球面同心放置，所帶電量分別為Q1和Q2，且都是均勻分布。試求該電場的電勢分布。oQ1Q2R2R1解：根據(jù)電勢疊加原理得:編輯ppt二、用典型電場的場強(qiáng)公式，求某些帶電體組合的場強(qiáng)分布。無限長直導(dǎo)線：無限大平面：均勻帶電球面：……{編輯pptxy1.兩條平行的無限長均勻帶電直線，相距為d,

線電荷密度分別為和.〔2〕兩直線單位長度的相互作用力。求〔1〕兩直線構(gòu)成的平面的中垂面上的場強(qiáng)；解〔1〕由無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)公式方向如下圖P得編輯pptP點(diǎn)場強(qiáng)：xyP編輯ppt方向：單位長度帶電直線的相互作用力為：編輯ppt2.寬度為b的無限長均勻帶電平面，面電荷密度為，與帶電平面共面的一點(diǎn)P到平面相鄰邊垂直距離為a（P點(diǎn)在帶電平面外）.求：P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解：無限長直導(dǎo)線電場：編輯ppt三、用高斯定理求場強(qiáng)編輯ppt1.以點(diǎn)電荷q1為中心作高斯球面S1和S2,且S2=2S1。通過S1的電通量，通過S2的電通量。問:（1）是否成立？答：由高斯定理得：〔2〕假設(shè)q1不在中心而偏向中心左側(cè)〔仍在S1內(nèi)〕通過S1和S2的電通量是否有變化？編輯ppt（3）若在S2外有一電荷q2在S2外移近q1，則有什么變化？〔4〕S1、S2上各點(diǎn)場強(qiáng)是否變化？答：由高斯定理可得：答：由高斯定理可得：答：由高斯定理可得：是空間所有電荷共同產(chǎn)生的合場強(qiáng)；編輯ppt2.為閉合曲面的一部分，閉合面內(nèi)無凈電荷（如圖），電力線穿過該閉合曲面。已知通過面的電通量為，通過閉合面其余部分的電通量解：由高斯定理得：編輯ppt3.電荷+Q均勻分布在半徑為R的球面上，球心在坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)在球面與x軸相交處挖去面元△S移到無窮遠(yuǎn)處〔設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，且挖去面元后，電荷分布不變〕。求：〔1〕挖去面元后球心o處的Eo=？〔2〕球心o處的電勢〔3〕挖去面元處的場強(qiáng)解：介紹“補(bǔ)缺法〞編輯ppt由高斯定理得：解〔1〕球心o處的E0=？面元所帶電荷可視為點(diǎn)電荷△S物理近似：其產(chǎn)生的場強(qiáng)為：編輯ppt

（2）球心o處的電勢=？球殼在球心處的電勢等于完整球面在球心處的電勢減去挖去局部在球心處的電勢.編輯ppt〔3〕挖去面元處的場強(qiáng)

挖去面元處的場強(qiáng)等于完整球面在此處的場強(qiáng)減去面元上的場強(qiáng).其中：那么，面元上場強(qiáng)物理近似——從離面元無限近的一點(diǎn)看面元，可以將面元視為無限大帶電平面。編輯ppt方向

4.一均勻帶電直線長為d,電荷線密度為以導(dǎo)線中點(diǎn)o為球心，R為半徑〔R>d)作一球面，如下圖。通過該球面的電場強(qiáng)度通量為；帶電直線的延長線與球面交點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度的大小為

；方向

。解〔1〕由高斯定理得：編輯ppt〔2〕〔3〕方向沿矢徑OP.P?編輯ppt5.一半徑為a的帶電球體，其電荷體密度為

,r為球心到球體內(nèi)任一點(diǎn)的距離。求：球內(nèi)外的電場強(qiáng)度。解：由高斯定理得：編輯ppt編輯ppt四.電勢的計(jì)算編輯ppt解：=-2103

（v）1.一均勻靜電場,電場強(qiáng)度為:編輯pptMaa2.在點(diǎn)電荷q的電場中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢=?由電勢疊加原理再解：o編輯ppt3.真空中兩相同的均勻帶電小球，半徑為R。球心相距d，分別帶電量為q和-q。1.求球心連線上任意點(diǎn)的電勢〔以連心線中點(diǎn)為參考零點(diǎn)〕；2.由電勢梯度求連線上各點(diǎn)的場強(qiáng)。編輯ppt解:1.由電勢疊加原理：P編輯ppt2、求場強(qiáng)長為L,均勻帶電為Q的細(xì)棒，如圖示，求z軸上任一點(diǎn)P的場強(qiáng)。解：棒在z軸上任一點(diǎn)P產(chǎn)生電勢：zLxP編輯pptA、B為兩塊無限大均勻帶電平行薄平板，兩板間和兩板外的電場如下圖。那么A、B兩板所帶電荷面密度分別為：

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