模擬真題：2022年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案及解析）

2022年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí)（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列各數(shù)中，是不等式x+l>2的解的是（）

A.-7B.-1C.0D.9

6o

2、某公園改造一片長方形草地，長增加30%,寬減少20%,則這塊長方形草地的面積（）

A.增加10%B.增加4%C.減少4%D.大小不變

3、如圖，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)6是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以48為腰作等腰直角AMC,使

ZBAC=90°,設(shè)點(diǎn)6的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為人能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

（）

o

￡

4、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3

元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，

則可列方程為（）

A.8x+3=7x—4B.8x—3=7x+4C.——=——D.

87

5、在RfAABC中，ZC=90°,sinA=-,貝lJtanA=()

434

A.-B.-C.—D.

543

6、已知2X2-X-2=4,貝I」代數(shù)式6f-3x-9的值是()

A.-3B.3C.9D.18

7、下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.若a<b,貝(Ia+1〈匕+1B.若-2a>—2b,\)^a<b

C.若,則ac<beD.若4(。2+1)<匕卜2+]),則Q<)

8、由拋物線y=f平移得到拋物線y="+4）2則下列平移方式可行的是（）

A.向左平移4個(gè)單位長度B.向右平移4個(gè)單位長度

C.向下平移4個(gè)單位長度D.向上平移4個(gè)單位長度

9、人類的遺傳物質(zhì)是〃A%,其中最短的22號染色體含30000000個(gè)核甘酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.3X106B.3X10C.3X108D.0.3X108

..10、已知線段4A7,點(diǎn)。為直線形上一點(diǎn)，且/C：a'=4：3,點(diǎn)。為線段/C的中點(diǎn)，則線段8

OO的長為（）

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

第n卷（非選擇題70分）

,料.

赭左二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

??

??1、若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13,且周長為60cm,則它的面積為____cm2.

2、如圖，正方形46切的邊長為a,點(diǎn)￡在48邊上，四邊形仔也也是正方形，它的邊長為

b（a>b）,連接/、CF、AC.若a=10,的面積為S,貝!|S=______.

3、如果關(guān)于x的方程*-戶2a=4有一個(gè)根是x=-1,那么a=—.

4、如圖，在紀(jì)中，點(diǎn)心6分別在邊力6、然上，DE//BC,將△/!應(yīng)沿直線應(yīng)翻折后與重

An7

合，DF、印分別與邊加交于點(diǎn)M、N,如果應(yīng)'=8,—=那么的V的長是____.

AB3

5、如圖，NAOB=62°,0C平64A0B,NCOD=90：則N/即=度.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、已知。、b互為相反數(shù)，。、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2,且x>0,求/+(“+6)，+(_〃)'的值.

2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)X2-2X-2=O;

(2)(x+l)(x+2)=2x+4.

3、如圖，在離鐵塔20m的4處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫?3°,測傾儀高4?為1.52m.求鐵塔高

■(參考數(shù)據(jù)sin53°20.80,cos53020.60,tan53°^1.33).

B

Cp------20m------?D

4、計(jì)算：[(x-2y)2-(2y-x)(x+2y)]+2x.

5、計(jì)算

(1)-2X(-5)+(-6)4-3-|-1|；

(2)-224-(-4)xl-(-2+l)202°-(-l)2021

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可.

【詳解】

解：移項(xiàng)得：x>\,

，9為不等式的解，

故選〃.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一

次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】

設(shè)長方形草地的長為寬為必則可求得增加后長及減少后的寬，從而可求得現(xiàn)在的面積，與原面

積比較即可得到答案.

【詳解】

設(shè)長方形草地的長為我寬為必則其面積為盯；增加后長為（1+30%）x,減少后的寬為（1-20%）了，此

時(shí)的面積為（1+30%）XX（1-20%）尸1.04孫，1.04燈R-0.04以，0.04盯+盯X100%=4%.即這塊長方形

草地的面積比原來增加了4%.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意設(shè)長方形草地的長與寬，進(jìn)而求得原來的面積及長寬變化后的面積是

關(guān)鍵.

氐■E

3、A

【分析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△/〃。和△力奶的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而

可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【詳解】

解：作軸，作切，力。于點(diǎn)〃，如圖所示，

由已知可得，OFx,OA=1,N力妙90。,NBA090°,力片］。，點(diǎn)。的縱坐標(biāo)是外

???力〃〃不軸，

：.ZDA(hZA0^180°,

：.ZDA(^90°,

AZOA^-ZBAD=ZBA/^ZDAC=90°,

：.ZOAB=ZDAC,

在△功出和△力C中

ZAOB=ZADC

<ZOAB=ZDAC9

AB=AC

，△如席△為。(/MS),

???OFCD,

/.CEEx,

??,點(diǎn)。到X軸的距離為八點(diǎn)〃到X軸的距離等于點(diǎn)A到X的距離1,

郅

.,.六戶1(x>0).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義.解題的關(guān)鍵是明確題

O

意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象.

4、D

n|r?【分析】

料

設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】

解：設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，由題意得

x+3x-4

一，

O卅87

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出

方程.

.教

5、B

【分析】

作出圖形，設(shè)止3〃，AB=5k,利用勾股定理列式求出再根據(jù)銳角的余切即可得解.

【詳解】

解：如圖，

氐■E

B

?/sinZA=',

.BC3

??--——

AB5

J設(shè)叱3〃，止5k,

由勾股定理得，AC7AB2-BC2=4k,

.八BC3k3

..tanZJ\=---=——=—.

AC4k4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求三角函數(shù)值，利用“設(shè)在法”表示出三角形的三邊求解更加簡便.

6、C

【分析】

由已知得到2/一犬=6,再將6d-3x-9變形，整體代入計(jì)算可得.

【詳解】

解：V2X2-X-2^4,

2x2-x=6,

/.6X2-3X-9

=3（2X2-X）-9

=3x6-9

=9

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.

7、C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

【詳解】

解：/、若〃，則4+1<6+1,故選項(xiàng)正確，不合題意；

B、若-2a>-2b,則a<6,故選項(xiàng)正確，不合題意；

C、若a<b,若LO,則ac=bc,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、若“卜2+1）<〃卜2+1）,則”6,故選項(xiàng)正確，不合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同

一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正

數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

8、A

【分析】

拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】

解：拋物線丫=/向左平移4個(gè)單位長度可得：y=（x+4>，故A符合題意；

拋物線y=f向右平移4個(gè)單位長度可得：y=（x-4『,故B不符合題意；

氐-E

拋物線y=一向下平移4個(gè)單位長度可得：y=/-4,故C不符合題意;

拋物線y=Y向上平移4個(gè)單位長度可得：y=x?+4,故D不符合題意；

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是拋物線圖象的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aXIO”,其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解：30000000=3X107.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aXlO。，其中l(wèi)W/a|<10,確定a與〃的

值是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，再分點(diǎn)C在線段力6上或線段的延長線上兩種情況進(jìn)行討論.

【詳解】

解：點(diǎn)C在線段力6上時(shí)，如圖：

/DCB

?：AB=7,AC：BC=4：3,

：.AC=\,BC=3,

郅

;點(diǎn)〃為線段”'的中點(diǎn)，

：.AD=DC=2,

:.BD=DC+BC=5；

點(diǎn)。在線段4?的延長線上時(shí)，

O

AB5C

n|r?

'：AB=7,AC：5c=4：3,

料

設(shè)6c=3x,則4c=4x,

：.AC-BOAB,即4『3年7,

解得x=l,

：.BC=2\,則47=28,

O出

;點(diǎn)。為線段〃'的中點(diǎn)，

：.AD=DC=U,

：.BD=AIy-AB=7-,

.教綜上，線段劭的長為5或7.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用線段的比例得出4C、比'的長是解題關(guān)鍵，要分類

討論，以防遺漏.

二、填空題

1、120

氐■E【分析】

設(shè)三邊的長是5x,12x,13x,根據(jù)周長列方程求出x的長，則三角形的三邊的長即可求得，然后利

用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形，然后利用面積公式求解.

【詳解】

解：設(shè)三邊分別為5x,12x,13x,

則5戶12A+13X=60,

x=2,

三邊分別為10cm,24cm,26cm,

V102+242=262,

.?.三角形為直角三角形，

.*.5=10X244-2=120cm2.

故答案為：120.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運(yùn)用，三角形

面積，比較基礎(chǔ)，掌握三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與

運(yùn)用，三角形面積是解題關(guān)鍵.

2、50

【分析】

根據(jù)題意得：AB=BC=CD=AD=10,FG^BG=b,則戊?=6+10,可得S=$梯形ASGF+S正方形八/心—S?CCF一Smoc,即

可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：/生叱⑺=4氏10,FG=BG=b,則處步10,

S=S梯形ABGF+$正方形"CD-S&CCF~?ADC

-^(ft+10)+10xl0--xfex(/?+10)--x10x10=50.

故答案為：50

郅

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意得到S=%形―+”方38-巨麗-S.W是解題的關(guān)

鍵.

3、1

O

【分析】

直接根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-l代入得到關(guān)于“的一元一次方程，進(jìn)而解方程求解即

n|r?可.

料

【詳解】

解：,關(guān)于X的方程x?-x+2a=4有一個(gè)根是x=-l,

.-.(-l)2-(-l)+2a=4

O卅解得。=1

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解的定義，掌握解的定義是解題的關(guān)鍵.一元二次方程的解(根)的意

義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解.

.教

4、4

【分析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得的=力；/ADE=/FDE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得到則

DB=DM,接著利用比例的性質(zhì)得到/W=〃區(qū)然后證明△￡1那-△族；從而利用相似比可計(jì)算出腑的

長.

【詳解】

解：???△/"沿直線座翻折后與△制應(yīng)重合，

氐■E

:?DA=DF,/ADE=4FDE,

,:DE〃BC,

:?/ADE=/B,/FDE=/BMD,

：./B=4BMD,

:?DB=DM,

???絲，，

AB3

.AD_

??麗-2，

.?.空=2,

DM

：.FM=DM,

'：MN//DE,

△硼s△反應(yīng)，

.MN_FM

**DE-FD2'

X8=4.

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，圖形的折疊，熟練掌握相似三角形

的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，圖形的折疊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、59

【分析】

由題意知N4勿=/冽~/4gNAOC=W/AOB；計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：<0C平^分乙AOB

：.AAOC=!ZAOB=-x62°=31°

22

:.NA0D=NC0D-NA0C=9G-31°=59°

故答案為：59.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線與角的計(jì)算.解題的關(guān)鍵在于正確的表示各角的數(shù)量關(guān)系.

三、解答題

1、5.

【分析】

利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：由已知可得，a+Z>=0,cd=\,x=2,

上+(廣6)'+(-erf),

=22+02+(-1)2

=4+0+1

=5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2、

(1)Xy=1+^3,%2=1-6

氐■E

(2)x,=-2,x2=1

【分析】

(1)用配方法解即可；

(2)用因式分解法即可.

(1)

方程配方得：(x-=3

開平方得：x-l=±V3

解得：王=1+石，x2=1—5/3

(2)

原方程可化為：(x+l)(x+2)-2(x+2)=0

即。+2)(1)=0

，x+2=0或x—l=O

解得：%=-2,%,=1

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)采用適當(dāng)?shù)姆椒墒菇夥匠毯?/p>

便.

3、41.8米

【分析】

如圖，過A作AKL8C于K,可得4K=8=20,45=CK=1.52,再利用lan?B4K坐