新高考物理一輪復習知識梳理+分層練習專題39 驗證動量守恒定律（含解析）

2023屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練專題39驗證動量守恒定律導練目標導練內(nèi)容目標1教材經(jīng)典實驗方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理目標2新高考的改進創(chuàng)新實驗【知識導學與典例導練】教材經(jīng)典實驗方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理【例1】如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。O是小球拋出時球心在地面上的垂直投影點，實驗時，先讓入射小球SKIPIF1<0多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P，測量平拋水平射程OP。然后把被碰小球SKIPIF1<0靜置于水平軌道的末端，再將入射小球SKIPIF1<0從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球SKIPIF1<0相撞，多次重復實驗，找到兩小球落地的平均位置M、N。（1）圖2是小球SKIPIF1<0的多次落點痕跡，由此可確定其落點的平均位置對應(yīng)的讀數(shù)為_______cm。（2）下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣蠈嶒炓蟮氖莀___________。A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足SKIPIF1<0C．小球SKIPIF1<0每次必須從斜軌同一位置釋放D．需用秒表測定小球在空中飛行的時間（3）在某次實驗中，測量出兩小球的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，三個落點的平均位置與O點的距離分別為OM、OP、ON。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式____________，即驗證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）（4）驗證動量守恒的實驗也可以在如圖3所示的水平氣墊導軌上完成。實驗時讓兩滑塊分別從導軌的左右兩側(cè)向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)量為SKIPIF1<0、滑塊B的總質(zhì)量為SKIPIF1<0，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如下表所示。左側(cè)光電門右側(cè)光電門碰前SKIPIF1<0SKIPIF1<0碰后SKIPIF1<0、SKIPIF1<0無在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式____________，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）（5）關(guān)于實驗，也可以根據(jù)牛頓運動定律及加速度的定義，從理論上論證碰撞前后兩滑塊的動量變化量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系為_____________（提示：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均為矢量）。【答案】

55.50

BC##CB

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1]確定m2落點平均位置的方法：用盡可能小的圓把小球落點圈在里面，圓心P就是小球落點的平均位置；依題意碰撞后m2球的水平路程應(yīng)取為55.50cm。（2）[2]A．為保證碰撞在同一條水平線上，所以兩個小球的半徑要相等，故A錯誤；B．為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大，即SKIPIF1<0，故B正確；C．為保證小球每一次碰撞前的速度都相同，要求小球m1每次必須從斜軌同一位置靜止釋放，故C正確；D．小球在空中做平拋運動的時間是相等的，所以不需要測量時間，故D錯誤。故選BC。（3）[3]要驗證動量守恒定律定律，即驗證SKIPIF1<0小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可知，實驗需要驗證SKIPIF1<0在誤差允許范圍內(nèi)，上式近似成立即驗證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。（4）[4]若讓兩滑塊分別從導軌的左右兩側(cè)向中間運動，選取向右為正方向，依題意有SKIPIF1<0設(shè)遮光片的寬度為d，則SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0（5）[5]以m1為研究對象，假定m2對m1的作用力為F，相互作用時間為SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0同理，以m2為研究對象，根據(jù)牛頓運動定律有SKIPIF1<0兩式聯(lián)立可得碰撞前后兩滑塊的動量變化量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<0新高考的改進創(chuàng)新實驗1.打點計時器和光電門同測法【例2】利用圖（a）所示的裝置驗證動量守恒定律.在圖（a）中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時間。實驗測得滑塊A質(zhì)量SKIPIF1<0，滑塊B的質(zhì)量SKIPIF1<0，遮光片的寬度SKIPIF1<0；打點計時器所用的交流電的頻率為SKIPIF1<0，將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計時器顯示的時間為SKIPIF1<0，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。（1）兩滑塊碰撞前A滑塊的速度大小為______m/s，兩滑塊碰撞后B滑塊的速度大小為______m/s；（2）碰撞前的兩滑塊的總動量大小為______kg·m/s；碰撞后的兩滑塊的總動量大小為______kg·m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）若實驗允許的相對誤差絕對值（SKIPIF1<0×100%）最大為5%，試計算本實驗相對誤差為______%。（4）本實驗方法是否可以驗證動量守恒定律，并說明理由______?！敬鸢浮?/p>

2.00

2.86

0.620

0.610

1.6

見解析【詳解】（1）[1]打點計時器的打點時間間隔SKIPIF1<0由紙帶可知，碰撞前A的速度SKIPIF1<0[2]兩滑塊碰撞后B滑塊的速度大小為SKIPIF1<0（2）[3]碰撞前的兩滑塊的總動量大小為SKIPIF1<0[4]A滑塊碰撞后的速度為SKIPIF1<0碰撞后的兩滑塊的總動量大小為SKIPIF1<0（3）[5]本實驗相對誤差為SKIPIF1<0（4）[6]本實驗相對誤差為1.6%，小于實驗允許的相對誤差絕對值5%，可以驗證動量守恒定律。2.“平拋+斜面”法【例3】如圖所示為“探究兩物體作用前后動量是否守恒”的實驗裝置示意圖。已知a、b小球的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，半徑分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。先不放小球SKIPIF1<0，讓小球SKIPIF1<0從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置。將小球SKIPIF1<0放在斜槽末端邊緣處，讓小球SKIPIF1<0從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在斜面上的落點位置。用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點SKIPIF1<0的距離，圖中D、E、SKIPIF1<0點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到SKIPIF1<0點的距離分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。（1）本實驗必須滿足的條件是______。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端的切線水平C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放D．入射球與被碰球滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0發(fā)生碰撞后，SKIPIF1<0的落點是圖中的______點，SKIPIF1<0的落點是圖中的______點。（3）用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式_______，則說明碰撞中動量守恒。（4）用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式_______，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。【答案】

BC

D

F

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1]AC．斜槽軌道不必光滑，只要入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放，到達斜槽末端速度都相等即可，A錯誤，C正確；B．斜槽軌道末端的切線水平，才能使兩球做平拋運動，B正確；D．為了使入射球與被碰球發(fā)生對心碰撞，需滿足SKIPIF1<0為了使碰撞發(fā)生后兩球都向前運動，應(yīng)滿足SKIPIF1<0D錯誤。故選BC。（2）[2][3]小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0發(fā)生碰撞后，SKIPIF1<0的速度較小，SKIPIF1<0的速度較大，故SKIPIF1<0落點是圖中的D點，SKIPIF1<0的落點是圖中的F點。（3）[4]碰撞前，小球m1落在圖中的E點，水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點在圖中的D點，水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的F點，水平初速度為v2，設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規(guī)律知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0同理可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0只要滿足關(guān)系式SKIPIF1<0即SKIPIF1<0則說明碰撞中動量守恒。（4）[5]若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失，只要滿足關(guān)系式SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<03.“平拋+豎直面”法【例4】為驗證碰撞中的動量是否守恒，某實驗小組選取兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟進行實驗。①用天平測出兩小球的質(zhì)量（分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0）；②按圖安裝好實驗裝置，將斜槽PQ固定在桌邊，使斜槽末端切線水平，先不放小球SKIPIF1<0，讓豎直擋板緊貼斜槽末端，再讓小球SKIPIF1<0從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球SKIPIF1<0在豎直擋板上的撞擊位置O；③將豎直擋板向右平移距斜槽末端一定距離，確保小球在碰撞前后均能撞擊固定豎直擋板；④先不放小球SKIPIF1<0，讓小球SKIPIF1<0從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球SKIPIF1<0撞擊豎直擋板的位置；⑤將小球SKIPIF1<0放在斜槽末端，再讓小球SKIPIF1<0從斜槽頂端P處由靜止釋放，與SKIPIF1<0發(fā)生碰撞，分別記下小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0撞擊豎直擋板的位置；⑥圖中A、B、C點是該實驗小組記下的小球與豎直擋板撞擊的位置，用毫米刻度尺量出各個撞擊點到O的距離，分別為OA、OB、OC。根據(jù)該實驗小組的測量，回答下列問題：（1）小球SKIPIF1<0與SKIPIF1<0發(fā)生碰撞后，SKIPIF1<0撞擊的是圖中的___________點，SKIPIF1<0撞擊的是圖中的___________點（填字母A、B、C）。（2）只要滿足關(guān)系式___________，則說明碰撞中的動量是守恒的，如果我還想證明為彈性碰撞還需滿足表達式___________（用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、OA、OB、OC表示）?！敬鸢浮?/p>

C

A

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1][2]小球在離開斜槽后做平拋運動，設(shè)斜槽末端到豎直擋板的水平距離為d，小球打到豎直擋板的運動時間為SKIPIF1<0小球做平拋運動的初速度v越大，小球做平拋運動的時間t越小，小球在數(shù)值方向的位移SKIPIF1<0越小，由圖示可知，A是碰撞后被碰球的落點位置，B是碰撞前入射球的落點位置，C是碰撞后入射球的落點位置；（2）[3][4]小球做平拋運動的時間由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0小球做平拋運動的初速度為SKIPIF1<0碰撞前后入射球做平拋運動的初速度為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0碰撞后被碰球的初速度為SKIPIF1<0碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0如果是彈性碰撞還應(yīng)滿足機械能守恒SKIPIF1<0聯(lián)立整理得SKIPIF1<04.“減速測速”法【例5】同學利用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。豎直平面內(nèi)固定一段弧型軌道，其下端與水平桌面相切。先將小滑塊A從弧型軌道上某一點無初速度釋放，測出小滑塊A在水平桌面上滑行的最大距離x1（如甲圖），然后將另一小滑塊B放在弧型軌道的最低點，再將小滑塊A從弧型軌道上某一點無初速度釋放，A與B碰撞后，測出A沿桌面滑行的最大距離x2和B沿桌面滑行的最大距離x3（如圖乙）。已知滑塊A和B與桌面間的動摩擦因數(shù)相同，回答下列問題：（1）下列選項中，屬于本實驗要求的是______。A．所用弧型軌道必須是光滑的B．A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量C．實驗中滑塊A的釋放點離水平桌面要適當高一些D．滑塊A先后兩次必須從弧型軌道上同一點無初速度釋放（2）若用SKIPIF1<0表示小滑塊A的質(zhì)量、用SKIPIF1<0表示小滑塊B的質(zhì)量，下列關(guān)系式______，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)成立，則可驗證A、B組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒。A．SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<0（3）若要證明A、B發(fā)生了彈性碰撞，則還需關(guān)系式______成立?！敬鸢浮?/p>

BCD

C

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1]A．只要使A從同一位置由靜止釋放，不論圓弧軌道是否光滑，A到達水平面時的速度都相等，實驗中所用圓弧軌道不必是光滑的，A錯誤；B．若A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后A反彈，再次滑下速度就不是碰后的速度了，所以A的質(zhì)量要大于B的質(zhì)量才不會反彈，B正確；C．實驗中滑塊A的釋放點離水平桌面要適當高一些，使得到達圓弧底端時速度較大一些，選項C正確；D．為保證A到達水平面時的速度相等，兩次必須從圓弧軌道上同一點無初速度釋放滑塊A，D正確。故選BCD。（2）[2]A滑下在水平面運動過程，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0碰撞后，A在水平面運動過程中，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)B碰撞后的速度為SKIPIF1<0，碰后滑行過程中，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0要驗證的關(guān)系是SKIPIF1<0代入可得SKIPIF1<0故選C。（3）[3]若要證明A、B是彈性碰撞，則機械能守恒，需滿足SKIPIF1<0代入可得SKIPIF1<05.“單擺碰撞”法【例6】某物理興趣小組用如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。將一段不可伸長的輕質(zhì)細繩一端與固定在O點的力傳感器（可以實時記錄細繩所受的拉力）相連，另一端連接小球A。小球A從某一高度擺下，在最低點時與靜止在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞后小球A立即反向運動，小球B做平拋運動，碰撞時間極短，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。為完成實驗，實驗過程中測量出了碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞后瞬間繩的拉力F2、懸點到小球球心的距離L、小球A的質(zhì)量mA、小球B的質(zhì)量mB和小球B做平拋運動的豎直位移h及水平位移x。(1)若碰撞前后動量守恒，則系統(tǒng)動量守恒的表達式為___________（用已知的物理量來表示）；(2)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：mA=100g、mB=200g、F1=2.78N、F2=1.18N、L=50.00cm、h=10.00cm、x=28.00cm，重力加速度g=9.80m/s2.則碰前系統(tǒng)的總動量為___________kg?m/s，碰后系統(tǒng)的總動量為___________kg?m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3)若實驗允許的相對誤差絕對值SKIPIF1<0不超過5%，可認為碰撞過程中動量守恒，則利用(2)中的實驗數(shù)據(jù)求得本實驗中δ=___________%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。本實驗___________（填“是”或“否”）在誤差允許的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。【答案】

SKIPIF1<0

0.30

0.29

3

是【詳解】（1）[1]由牛頓第二定律，碰撞前后A在最低點時分別有：SKIPIF1<0碰撞后小球B做平拋運動，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0若碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0（2）[2][3]mA＝100g＝0.1kg、mB＝200g＝0.2kg、L＝50.00cm＝0.50m、h＝10.00cm＝0.10m、x＝28.00cm＝0.28m。碰前系統(tǒng)的總動量為SKIPIF1<0碰后系統(tǒng)的總動量為SKIPIF1<0（3）[4][5]相對誤差絕對值SKIPIF1<0因3%＜5%，故本實驗是在誤差允許的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。6.頻閃照相法【例7】物理小組利用頻閃照相和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的試驗。步驟如下：①用天平測出滑塊A、B的質(zhì)量分別為300g和200g；②安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；③向氣墊導軌通入壓縮空氣；④把A、B兩滑塊放到導軌上，并給他們一個初速度，同時開始閃光照相，閃光的時間間隔設(shè)定為SKIPIF1<0。照片如圖。該組同學結(jié)合實驗過程和圖像分析知：該圖像是閃光4次攝得的照片，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0~80cm刻度范圍內(nèi)；第一次閃光時，滑塊B恰好通過x=55cm處，滑塊A恰好通過x=70cm處；碰撞后有一個物體處于靜止狀態(tài)。請問：（1）以上情況說明碰后__________（選填A或B）物體靜止，滑塊碰撞位置發(fā)生在__________cm處；（2）滑塊碰撞時間發(fā)生在第一次閃光后__________s；（3）設(shè)向右為正方向，試分析碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是__________kg·m/s，碰撞后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是__________kg·m/s。【答案】

A

60

0.1

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1][2]由圖可知，A只有兩個位置有照片，則說明A碰后保持靜止，故碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰撞后A靜止，故碰撞發(fā)生在x=60cm處。（2）[3]碰撞后B向左做勻速運動，設(shè)其速度為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0碰撞到第二次閃光時B向左運動10cm，時間為t′，有SKIPIF1<0第一次閃光到發(fā)生碰撞時間為t，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）[4]設(shè)向右為正方向，碰撞前，B的速度大小為SKIPIF1<0A的速度SKIPIF1<0則碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和為SKIPIF1<0[5]碰撞后，A靜止，B速度為SKIPIF1<0則碰撞后兩滑塊的動量SKIPIF1<0【多維度分層專練】1．在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：（1）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則_____。A．m1>m2，r1>r2B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1=r2D．m1<m2，r1=r2（2）若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中一定需要的是_____。A．直尺

B．游標卡尺

C．天平

D．彈簧測力計

E．秒表（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時（P為碰前入射小球落點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結(jié)論為_____。（用裝置圖中的字母表示）（4）若采用圖乙所示裝置進行實驗，某同學記錄小球三個落點的平均位置時發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，使點O、M、P、N不在同一條直線上，如圖丙所示。若要驗證兩小球碰撞前后在OP方向上是否動量守恒，應(yīng)該怎么做_____；該同學認為只要滿足關(guān)系式_____，則說明兩小球碰撞前后在OP方向上總動量守恒?！敬鸢浮?/p>

C

AC

SKIPIF1<0

過M、N點分別做OP的垂線，與OP的交點分別為E、F

SKIPIF1<0【詳解】解：（1）[1]為防止m1和m2碰后，m1反彈，且m1和m2是對心正碰，因此必須是m1>m2，r1=r2，ABD錯誤，C正確。故選C。（2）[2]兩小球碰撞后都做平拋運動，落到地面上時，其下落高度相同，即下落時間相同，在水平方向是勻速直線運動，其運動水平距離由初速度決定，所以需要測量小球下落的水平距離，因此測量工具中一定需要的是直尺；還需要測量兩個小球的質(zhì)量，因此需要天平，其它的不需要測量，AC正確，BD錯誤。故選AC。（3）[3]在用圖甲所示裝置進行實驗時，由平拋運動的規(guī)律，設(shè)小球下落的高度為h，下落的時間t為SKIPIF1<0則有小球m1的初速度為SKIPIF1<0；m1碰后速度為SKIPIF1<0；m2碰后速度為SKIPIF1<0要“驗證動量守恒定律”，需要驗證SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0整理可得結(jié)論為SKIPIF1<0（4）[4]點O、M、P、N不在同一條直線上，如圖丙所示。若要驗證兩小球碰撞前后在OP方向上是否動量守恒，應(yīng)該過M、N點分別做OP的垂線，與OP的交點分別為E、F，測量OE和OF的長度。[5]只要滿足關(guān)系式SKIPIF1<0則說明兩小球碰撞前后在OP方向上總動量守恒。2．某同學用如圖所示的裝置來“驗證動量守恒定律”，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有粘性強的物質(zhì)。圖中滑塊a和擋光片的總質(zhì)量為m1=0.310kg，滑塊b的質(zhì)量為m2=0.108kg，實驗步驟如下：①開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導軌，輕推滑塊，當滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間_______時，可認為氣墊導軌水平；②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右端，然后推動滑塊a水平壓縮彈簧，撤去外力后，滑塊a在彈簧的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續(xù)向左滑動并與滑塊b發(fā)生碰撞；③兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運動，并通過光電門2；④實驗后，分別記錄下滑塊a的擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動時擋光片通過光電門2的時間t2。（1）完成實驗步驟①中所缺少的內(nèi)容_____。（2）設(shè)擋光片通過光電門的時間為△t，則滑塊通過光電門的速度可表示為v=_________（用d、△t表示）。（3）實驗前測得擋光片的寬度d=1.00cm，實驗中測得滑塊a經(jīng)過光電門1的速度為v1=2.00m/s，兩滑塊經(jīng)過光電門2的時間t2=6.85ms，將兩滑塊和擋光片看成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)在兩滑塊相互作用前、后的總動量分別為p1=__________kg·m/s，p2=________kg·m/s（結(jié)果均保留3位小數(shù)）。實驗允許的相對誤差絕對值SKIPIF1<0）最大為5%，本實驗的相對誤差為____________（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

相等

SKIPIF1<0

0.620

0.610

1.6%【詳解】（1）[1]在步驟①中氣墊導軌安裝時應(yīng)保持水平狀態(tài)，滑塊在軌道上應(yīng)做勻速直線運動，故滑塊上的擋光片通過兩光電門的時間相等。（2）[2]由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時間比較短，因此可將擋光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度，故滑塊通過光電門的速度可表示為SKIPIF1<0（3）[3]兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為SKIPIF1<0[4]兩滑塊通過光電門2時的速度為SKIPIF1<0故兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動量為SKIPIF1<0[5]本實驗的相對誤差為SKIPIF1<03．如圖為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進行實驗：①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；⑤圖中D、E、F點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，用刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離分別為SD、SE、SF．依據(jù)上述實驗步驟，請回答下面問題：（1）兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1_____m2（填寫“＞”、“=”或“＜”）；（2）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中_____點，m2的落點是圖中_____點；（3）只要滿足__________關(guān)系式，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒（用實驗中測得的數(shù)據(jù)來表示）；（4）若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，在（3）的基礎(chǔ)上還需比較_______與_______是否相等即可（用實驗中測得的數(shù)據(jù)來表示）．【答案】

＞

D

F

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1]為了防止入射球碰后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量。（2）[2][3]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是D點，m2球的落地點是F點。（3）[4]碰撞前，小于m1落在圖中的E點，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點在圖中的D點，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的F點，設(shè)其水平初速度為v2，設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規(guī)律得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0同理可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以只要滿足SKIPIF1<0即SKIPIF1<0則說明兩球碰撞過程中動量守恒。（4）[5][6]如果滿足小球的碰撞為彈性碰撞，則應(yīng)滿足SKIPIF1<0代入以上速度表達式可知，應(yīng)滿足公式為SKIPIF1<0故需要驗證SKIPIF1<0相等。4．在驗證動量守恒定律的實驗中，實驗裝置如同所示，a、b是兩個半徑相等的小球，按以下步驟進行操作：①在平木板表面釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板向右平移一定距離并固定，再將小球a從原固定點由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B；③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C；（1）若碰撞過程中沒有機械能損失，為了保證在碰撞過程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量m1、m2間的關(guān)系是m1_______m2（選填“>”“=”或“<”）。（2）為完成本實驗，必須測量的物理量有_______；A．小球a開始釋放時離斜槽軌道水平面的高度hB．木板水平向右移動的距離LC．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2D．O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3（3）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若動量守恒，其關(guān)系式應(yīng)為____________（用（2）中所測物理量表示）。（4）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若機械能守恒，其關(guān)系式應(yīng)為_____________（用（2）中所測物理量表示）?！敬鸢浮?/p>

>

CD

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1]在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有SKIPIF1<0碰撞前后動能相等，故有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0若要使SKIPIF1<0球的速度方向不變，則SKIPIF1<0（2）（3）[2][3]小球平拋運動的時間SKIPIF1<0則初速度SKIPIF1<0顯然平拋運動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0成立時，系統(tǒng)的動量守恒；由以上可知，需測量的物理量有SKIPIF1<0球和SKIPIF1<0球的質(zhì)量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0點到A、B、C三點距離SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。故選CD。（4）[4]小球平拋運動的時間SKIPIF1<0則初速度SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0整理SKIPIF1<0成立時，機械能守恒。5．如圖所示是用來驗證動量守恒定律的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高，將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上，釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點，測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒，現(xiàn)已測出兩彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2，A點離水平桌面的高度為a，B點離水平桌面的高度為b，C點與桌子的水平距離為c。（1）要完成實驗，還需要測量的量是____________和____________。（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為___________。（忽略小球的大?。敬鸢浮?/p>

立柱的高度h

桌面的高度H

SKIPIF1<0【詳解】(1)［1］［2］球1從A處下擺的過程中只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律有SKIPIF1<0解得v1＝SKIPIF1<0碰撞后球1上升到最高點的過程中，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0碰撞后球2做平拋運動的時間SKIPIF1<0所以球2碰后的速度SKIPIF1<0該實驗中動量守恒的表達式為m1v1＝m2v3＋m1v2整理得SKIPIF1<0要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后系統(tǒng)的動量，所以要測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2，要通過平拋運動的分位移公式求解碰撞后球2的速度，所以要測量立柱的高度h，桌面的高度H。(2)［3］由(1)可知該實驗中動量守恒的表達式為SKIPIF1<06．某物理興趣小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門。水平平臺上摩擦很小，可忽略不計，當?shù)刂亓铀俣却笮間。采用的實驗步驟如下：A．在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；B．用天平分別測出小滑塊a（含擋光片）和小球b的質(zhì)量ma、mb；C．在a和b間用細線連接，中間夾一被壓縮了的輕短彈簧（與a、b不連接），靜止放置在平臺上；D．細線燒斷后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運動；E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；F.小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離s；G.改變彈簧壓縮量，進行多次測量。針對該實驗裝置和實驗結(jié)果，同學們做了充分的討論。①若該實驗的目的是求彈簧的最大彈性勢能，則彈簧的彈性勢能為________（用上述實驗所涉及物理量的字母表示）；②該實驗要驗證“動量守恒定律”，則只需驗證a、b兩物體彈開后的動量大小相等，即________=_________（用上述實驗所涉及物理量的字母表示）?！敬鸢浮?/p>

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】①[1]燒斷細線后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為a、b的動能，由能量守恒定律可知，彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0很短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度，a經(jīng)過光電門的速度大小為SKIPIF1<0b離開平臺后做平拋運動，豎直方向SKIPIF1<0水平方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0②[2][3]燒斷細線后，a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<07．某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。實驗的主要步驟如下：①用游標卡尺測量小球A、B的直徑d，以及懸線的長度L，用天平測量小球A、B的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0②用兩條細線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0時由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，球B向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0。回答下列問題：（1）在實驗步驟中，有多余的操作過程的步驟是___________；（2）為保證A碰撞后向左擺動，則A、B兩球質(zhì)量應(yīng)滿足SKIPIF1<0___________SKIPIF1<0（填“>”、“<”或“=”）；（3）若兩球碰撞前后動量守恒，則SKIPIF1<0___________（用③中測量的量表示）；（4）若兩球的碰撞為彈性碰撞，并且碰撞之后兩個小球擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，并且SKIPIF1<0___________（用SKIPIF1<0表示）。【答案】

①

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】（1）[1]小球碰撞后由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由與動量守恒定律式子可知懸線的長度可以約掉，所以不必測量，故有多余操作的步驟是①；（2）[2]為使A球碰撞后能反彈，則A、B兩球質(zhì)量應(yīng)滿足SKIPIF1<0（3）[3]小球A下擺過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得SKIPIF1<0碰撞后，對A、B兩小球擺動過程中只有重力作用，機械能守恒，由機械能守恒定律，對ASKIPIF1<0；對BSKIPIF1<0若兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（4）[4][5]若是彈性碰撞，則還滿足機械能守恒定律，由動量守恒定律和機械能守恒定律得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<08．某學習小組在斜面上研究動量守恒實驗，采用了如圖所示的實驗裝置，甲、乙兩小車間有一鎖定的壓縮彈簧，解除鎖定，小車在彈簧作用下由靜止向相反方向運動。（1）設(shè)兩車的質(zhì)量分別為m1、m2，彈開過程中某時刻的速度大小分別為v1、v2，則該小組需要驗證的表達式是___________；（2）現(xiàn)進行以下操作：①用天平測甲、乙兩車的質(zhì)量分別為m1=0.20kg，m2=0.40kg；②打開實驗模板，啟動傳感器；③點擊“開始”，解除鎖定，傳感器記錄小車的各個時刻的速度如下表所示，其中甲車的v-t圖像已由計算機繪出，請你根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)做出乙車的v-t圖像；()時間t（s）甲車v（m/s）乙車v（m/s）0.010.100-0.0490.020.155-0.0770.030.195-0.0970.040.225-0.1100.050.250-0.1200.060.260-0.1100.070.270-0.1000.080.280-0.0900.090.290-0.0800.10.300-0.070（3）根據(jù)兩車的v-t圖像及動量守恒條件，你認為選擇___________時間研究更合適。A．0~0.04s

B．0.06~0.10s

C．任意時段均可（4）進一步分析實驗數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論是___________（5）關(guān)于實驗的操作與反思，下列說法正確的是___________A．實驗中需要平衡摩擦力B．更換勁度系數(shù)更大的彈簧，有利于減小實驗誤差C．該學習小組需多次改變斜面傾角進行實驗得出最后結(jié)論【答案】

m1v1-m2v2=0或m1v1=m2v2

見解析

A

誤差允許范圍內(nèi)，彈開最初的一小段時間內(nèi)系統(tǒng)動量守恒

BC【詳解】（1）[1]解除鎖定前，系統(tǒng)動量為零，系統(tǒng)動量守恒，則解除鎖定后有m1v1-m2v2=0也即m1v1=m2v2[2]乙車的v-t圖像如圖（3）[3]從圖像上看，在0.05s后乙車速度開始減小，說明受到外界阻力作用，動量不再守恒，所以應(yīng)選擇0~0.04s時間研究更合適。故選A。（4）[4]分析實驗數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論是：誤差允許范圍內(nèi)，彈開最初的一小段時間內(nèi)系統(tǒng)動量守恒。（5）[5]A．實驗中不需要平衡摩擦力，故A錯誤；B．更換勁度系數(shù)更大的彈簧，使內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量近似守恒，有利于減小實驗誤差，故B正確；C．改變斜面傾角，排除偶然因素，多次進行實驗得出最后結(jié)論，故C正確。故選BC。9．如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德（G·Atwood7746-1807）創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒和動量守恒定律，如圖乙所示。（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間）（1）該同學用游標卡尺測量遮光片的寬度d，然后將質(zhì)量均為m（A的含擋光片和掛鉤、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止狀態(tài)，如圖甲所示測量出______；A．A的上表面到光電門中心的豎直距離hB．A的下表面到光電門中心