高中物理 第一章 階段質(zhì)量檢測（含解析）教科版選修3-1

（四川版）2013-2014學(xué)年高中物理第一章階段質(zhì)量檢測（含解析）教科版選修3-1一、選擇題(本題共9小題，每小題6分，共54分，在每小題給出的四個選項中至少有一項是正確的。選對得6分，有錯選或不選不得分)1．冬天脫毛衫時，靜電經(jīng)常會跟你開個小玩笑。下列一些相關(guān)的說法中，正確的是()A．在將外衣脫下的過程中，內(nèi)外衣間摩擦起電，內(nèi)衣和外衣所帶的電荷是同種電荷B．如果內(nèi)外兩件衣服可看做電容器的兩極，并且在將外衣脫下的某個過程中兩衣間電荷量一定，隨著兩衣間距離的增大，兩衣間電容變小，則兩衣間的電勢差也將變小C．在將外衣脫下的過程中，內(nèi)外兩衣間隔增大，衣物上電荷的電勢能將增大(若不計放電中和)D．脫衣時如果人體帶上了正電，當(dāng)手接近金屬門把手時，由于手與門把手間空氣電離會造成對人體輕微的電擊解析：根據(jù)電荷守恒知，A錯；由C＝eq\f(Q,U)和C∝eq\f(S,d)知，當(dāng)內(nèi)外衣之間的距離d增大時，兩衣間的電勢差增大，B錯；因為內(nèi)外衣所帶的是異種電荷，產(chǎn)生靜電引力作用，故當(dāng)兩衣之間的距離增大時，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增大，C對；由于人體帶上正電荷，當(dāng)手靠近金屬門把手時，產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)兩者之間的電壓足以使空氣電離時，產(chǎn)生放電現(xiàn)象，故人感覺到有輕微的電擊，D正確。答案：CD2．如圖1所示，B為線段AC的中點(diǎn)，如果在A處放一個＋Q的點(diǎn)電荷，測得B處的場強(qiáng)為EB＝48N/C，則() 圖1A．EC＝24N/CB．EC＝12N/CC．若要使EB＝0，可在C處放一個－Q的點(diǎn)電荷D．把q＝10－9C的點(diǎn)電荷放在C處，則其受到的靜電力大小為6×10－9解析：根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)，場強(qiáng)大小與距離的平方成反比，因為rB∶rC＝1∶2所以EB∶EC＝4∶1即EC＝12N/C，所以把q＝10－9C的點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，則其所受到的靜電力的大小為12×10－9N，在C處放一個－Q的點(diǎn)電荷，則EB＝96N/C，故只有B正確。答案：B3．如圖2中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動，經(jīng)過a、b點(diǎn)時的動能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應(yīng)為() 圖2A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析：由圖可判斷b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢，設(shè)各等勢面間電勢差為U，則由能量守恒－2Uq＋26eV＝Uq＋5eV所以Uq＝7eV，所以，點(diǎn)電荷能量為7eV＋5eV＝12eV所以，當(dāng)電勢能為－8eV時，動能為12eV－(－8)eV＝20eV。答案：C4．(2012·達(dá)州質(zhì)檢)如圖3所示，兩個等量異種點(diǎn)電荷在其連線的中垂線上有與連線中點(diǎn)O等距離的兩點(diǎn)a、b，在連線上有距中點(diǎn)O等距離的兩點(diǎn)c、d，則下列場強(qiáng)大小關(guān)系式正確的是()圖3A．Ea＝Eb B．Ea＝EO＝EbC．Ec＝Ed D．Ec>EO>Ed解析：由電場的疊加原理可知：等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)相同，所以A、C正確D錯誤；由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)計算公式和電場疊加原理可知，O點(diǎn)和a、b點(diǎn)或c、d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不相等，故B錯。答案：AC5．如圖4所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點(diǎn)電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間的庫侖力作用。則下列說法正確的是() 圖4 A．物體A受到地面的支持力先增大后減小B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫侖力對點(diǎn)電荷B先做正功后做負(fù)功解析：因點(diǎn)電荷B與A的間距不變，故其間庫侖力大小F不變，設(shè)F與豎直方向間夾角為θ，則N＝mg＋Fcosθ，因為θ先減小到0后增大，可知，N先增大后減小，A正確，B錯誤，物體A受到的摩擦力f＝Fsinθ，先減小后反向增大，C正確；因A、B間距不變，故庫侖力做功為零，D錯誤。答案：AC6．(2012·哈爾濱高二檢測)如圖5所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運(yùn)動，從B點(diǎn)穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等差等勢面，這些等勢面都是互相平行的等間距豎直平面，不計粒子所受重力，則()A．該粒子一定帶負(fù)電 圖5B．此電場不一定是勻強(qiáng)電場 C．該電場的電場線方向一定水平向左D．粒子在電場中運(yùn)動過程動能不斷減少解析：由粒子運(yùn)動軌跡可知，粒子所受到的電場力一定水平向右，但是無法確定粒子的電性和電場線的方向，A、C錯誤；由速度方向與電場力方向的夾角大于90°，故而可以確定電場力一定對粒子做負(fù)功，動能不斷減少，D正確，等差等間距的等勢面所表示的電場為勻強(qiáng)電場，B錯誤。答案：D7．如圖6所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在減小電容器兩極板間距離的過程中()A．電容器A板始終帶正電荷 圖6B．電容器的電容變小C．電阻R中有從a流向b的電流D．A、B板間的電場強(qiáng)度增大解析：電容器A板始終和電源正極相連，所以A板電勢高，帶正電荷，A項正確；板間距離減小，由C＝eq\f(εS,4πkd)知，電容增大，B項錯；由Q＝CU可知電容器電荷量增大，則電源繼續(xù)向電容器充電，所以電流方向為從b流向a，C項錯；由U＝Ed可知場強(qiáng)E增大，D項正確。答案：AD8．如圖7所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離?，F(xiàn)使U1加倍，要想使電子的運(yùn)動軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該使() 圖7A．U2加倍 B．U2變?yōu)樵瓉淼?倍C．U2變?yōu)樵瓉淼膃q\r(2)倍 D．U2變?yōu)樵瓉淼?/2倍解析：要使電子的軌跡不變，則應(yīng)使電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場任一水平位移x所對應(yīng)的偏移量y保持不變，由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)·(eq\f(x,v0))2＝eq\f(qU2x2,2mv\o\al(02)d)和qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02)得y＝eq\f(U2x2,4U1d)，可見x、y一定時，U2∝U1，故選項A正確。答案：A9．如圖8所示，絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E。在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，由靜止開始沿軌道運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是() 圖8A．小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒 B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時速度最大C．小球電勢能增加qERD．小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)，動能的增加量等于mgR解析：小球由靜止釋放到最低點(diǎn)，重力與電場力均做正功，重力勢能與電勢能減少，動能增加。小球在運(yùn)動過程中除重力做功外，還有電場力做功，所以機(jī)械能不守恒，A錯；小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，重力與電場力均做正功，重力勢能減少mgR，電勢能減少qER，而動能增加mgR＋qER，到最低點(diǎn)時動能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯誤。答案：B二、計算題(本題共3小題，共46分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，有數(shù)值計算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10．(12分)如圖9所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0沿偏轉(zhuǎn)電場的中心線射入極板間距為d，極板長為l，所加電壓圖9為U的偏轉(zhuǎn)電場，射出后打在距極板右端L遠(yuǎn)處的豎直熒光屏上，求打在熒光屏上的亮斑距熒光屏中心(熒光屏中心與偏轉(zhuǎn)電場兩極板的中心線在同一水平直線上)的距離y′。解析：帶電粒子射出電場時的偏轉(zhuǎn)量為y＝eq\f(1,2)eq\f(qU,md)(eq\f(l,v0))2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(02))粒子由電場射出后，沿直線做勻速運(yùn)動，運(yùn)動的方向就是其射出時的速度方向。射出時沿速度方向的反向延長線交于極板中心，如圖所示，由相似三角形關(guān)系有eq\f(y′,y)＝eq\f(L＋\f(1,2)l,\f(l,2))得y′＝eq\f(L＋\f(1,2)l,\f(l,2))·y＝eq\f(qlU,mv\o\al(02)d)(L＋eq\f(1,2)l)。答案：eq\f(qlU,mv\o\al(02)d)(L＋eq\f(1,2)l)11．(16分)如圖10所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q。在離點(diǎn)A高為H的C處靜止釋放某帶正電荷的液珠，開始運(yùn)動瞬間的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計空氣阻力，求： 圖10(1)液珠的比荷。(2)液珠速度最大時，離A點(diǎn)的距離h。解析：(1)設(shè)液珠的電荷量為q，質(zhì)量為m，由題意知，當(dāng)液珠在C點(diǎn)時有：keq\f(Qq,H2)－mg＝mg①解得比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(2gH2,kQ)(2)當(dāng)液珠速度最大時，keq\f(Qq,h2)＝mg②聯(lián)立①②解得h＝eq\r(2)H答案：(1)eq\f(2gH2,kQ)(2)eq\r(2)H12．(18分)一個帶正電的粒子，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子沿直線AB運(yùn)動，如圖11所示。已知AB與電場線夾角θ＝30°，帶電粒子的質(zhì)量m＝1.0×10－7kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A相距L＝20cm。(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求： 圖11(1)粒子在電場中運(yùn)動的情況，要求說明理由。(2)電場強(qiáng)度的大小和方向。(3)要使粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，粒子射入電場時的最小速度是多少？解析：(1)粒子只在重力和電場力作用下沿直線AB運(yùn)動，重力和電場力的合力必