江蘇省南京市2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷

江蘇省南京市2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁(yè).全卷滿(mǎn)分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡匕答在本試卷上

無(wú)效.

2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、

考試證號(hào)用05亳米黑色即水簽字筆填寫(xiě)在答題甘及本試卷上.

3.答選擇題必須用2B鉛卷將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案稱(chēng)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.答非選擇題必須用0.5冬米黑色盤(pán)水寫(xiě)字筆寫(xiě)在答題卜上的指定位置，在其他位置答避一律無(wú)效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合

題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在錚期卞機(jī)事攸旦上）

1.一；的相反數(shù)是（）

A.—2B.2C.—D.—

22

2.2019年江蘇省根食總產(chǎn)達(dá)40540000噸,居全國(guó)第四位.用科學(xué)記數(shù)法表示40540000是（）

A.4054XIO4B.4.054XIO4C.4.054X107D.4054X107

3.一輛汽車(chē)從力地駛往8地.前;路段為普通公路,其余路段為高速公路，已知汽車(chē)在普通公路上行駛的

速度為60knVh,在高速公路上行駛的速度為lOOknVh,汽車(chē)從4地到8地一共行駛:了2.2h.設(shè)普通公

路長(zhǎng)、高速公路長(zhǎng)分別為xkm、ykm,則可列方程組為（）

x=2yx=2y2x=y2x=y

A.4B.xy0C.xyc.D..

—+——=2.2—+-—=2.2-----F——=2.2—+——=2.2

1006060l(X),6010010()60

k

4.已知點(diǎn)4占，2）,8g4）,C（xyt-1）都在反比例函數(shù)尸=一伏<0）的圖象匕則占，力，4的大小關(guān)系

x

是（）

A.X3<X1<X2B.X2<X\<X3C.XiVjt3VMD,X]<X2<X3

5.如圖，在矩形488中，，48=5..40=3,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S.WL；5”“￡上如則點(diǎn)P到48兩點(diǎn)距離之

A.>/29B.依C.542D."J

6.如圖，正方形48CO邊長(zhǎng)為8.E為AD中點(diǎn).線段尸。在邊OC上從左向右以I個(gè)單位/秒的速度運(yùn)

動(dòng),尸0=3,從尸點(diǎn)與。點(diǎn)熏合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到。點(diǎn)與。點(diǎn)至合時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，連結(jié)

BE、律、80.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列4個(gè)結(jié)論:①當(dāng)/=1時(shí),AB/1E知BCQ；②只右當(dāng)f=g時(shí)，以點(diǎn)E、D、F

構(gòu)成的三角形與△SC。相似：③四邊形EP08的周長(zhǎng)最小等于16+46：④四邊形￡尸08的面積最大

等于38.其中正確的有（）

2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題2分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

7.分解因式：mx2-rm,:=

8.為迎接某縣中小學(xué)生詩(shī)詞大賽,某校舉辦了五次選拔賽.在這五次選拔賽中,小明五次成績(jī)的平均數(shù)是

90,方差是2.小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90,方差是14.8,應(yīng)推薦參賽

9.計(jì)算&7-3,；的結(jié)果是

10.a.v,,.r,是一元二次方程-6x+m=0的兩個(gè)根，且$+七一%七=7，則

11.如圖，在AABC中./ABC和/ACB的外角平分線相交『點(diǎn)O,若/A=50。.則/BOC=_度.

12.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,則

圖中陰影部分的面枳是（結(jié)果保留R）

13.如圖，在RtA4C8中，ZC=90°,?C=4,AB=5,8/）平分N48C交4C于點(diǎn)0,則/。=_.

14.如圖.點(diǎn)E是ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE文AD于F,交對(duì)角線BD于G,若DF=2AF.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，如果存在一點(diǎn)P（a,b）,滿(mǎn)足ab=-L那么稱(chēng)點(diǎn)P為“負(fù)倒數(shù)點(diǎn)”，則函數(shù)y

=!X|-6的圖像上負(fù)倒數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.個(gè)?

16.如圖.點(diǎn)D是等邊AABC的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD,將射線DA繞點(diǎn)D班時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交

AB廣點(diǎn)E,若AB=4,則AE的最小值是

三、解答題：共88分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

2(x+l)>5x-7

：

17.（6分）（I）計(jì)算：（tan30）+2019°-Vi2：<2）解不等式組:x+10.

------->2x

3

18.<6分）今年,學(xué)校為創(chuàng)建“書(shū)香校園”購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū).已知購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)花贊10000元,購(gòu)買(mǎi)

文學(xué)類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)7500元,其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，U購(gòu)買(mǎi)

科普書(shū)的數(shù)量與購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)盤(pán)相同,求科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是多少元？

19.（6分）如圖.在平行四邊形ABCD中，邊AB的重克平分線交ADJ-點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線f點(diǎn)F,連接

AF.BE.

（I）求證：△AGE^ABGF：

⑵試判斷四邊形AFBE的形狀,并說(shuō)明理由.

20.（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng),中華漢字，向意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.某校團(tuán)委組織了一

次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.為了就本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中2002學(xué)生

的成績(jī)（成績(jī)K取整數(shù).部分100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完笛的統(tǒng)計(jì)圖表；

涮麼軍分布表頻數(shù)C人）援?dāng)?shù)分布直方圖

成績(jī)X（分）頻數(shù)（人）頻率

50Wx〈W)100.0S

?<x<70300.15

70W工<8040JV

W<r<90m65

?Kx<100500_25

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）〃?=

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)牛.中成績(jī)是“優(yōu)”

等的人數(shù)約為.

21.<6分）疫情期間的某一天，“建鄴公課堂”為學(xué)生提供了語(yǔ)文.教學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科在-H微課，甲、

乙兩名同學(xué)隨機(jī)選擇一節(jié)微課FI主學(xué)習(xí).

（1）甲同學(xué)選擇數(shù)學(xué)微課的概率是一；

<2）求甲、乙兩名同學(xué)選擇同一學(xué)科微課的概率.

22.（8分）甲、乙兩地之間行一條筆直的公路,快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿這條公路勻速

相向而行,快車(chē)到達(dá)乙地后停止行駛,慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛.已知快車(chē)速度為120km'h.下圖為兩車(chē)

之間的距離Mkm）與慢車(chē)行駛時(shí)間x（h）的部分函數(shù)圖像.

（1）甲、乙兩地之間的距離是km；

（2>點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（4,）,解擇點(diǎn)/,的實(shí)際意義.

（3）根據(jù)題息，補(bǔ)全函數(shù)圖像（標(biāo)明必要的數(shù)據(jù)）.

23.（8分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD而6米，我中D是

BC的中點(diǎn)，且AD_lBC.

<1）求sinB的值:

（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE,且EF_LBC,垂足為點(diǎn)F,求支架DE的

長(zhǎng).

24.（10分）定義：如果兩條線段將一個(gè)：.角形分成3個(gè)小等接三箱形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角

<1）如圖I,在△X8C中,點(diǎn)。在4C邊上，JIAD=BD=BC.求//的大?。?/p>

（2）在圖2中分別畫(huà)出V個(gè)頂角為45。的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);

（3〉在△/<&。中，28=36。，/。和?！晔?48（7的三分線，點(diǎn)。在8c邊上，點(diǎn)￡在4C邊上，且

=BD,DE=CE,請(qǐng)直接寫(xiě)出NC所有可能的（ft.

25.（10分）如圖，在AABC中,AB-AC,以AB為直徑作。O.交BC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DEJ_AC.

垂足為E.

<1）求證：DE是G）O的切線.

（2）若。O的半徑為2,ZA-60%求DE的長(zhǎng).

26.（10分）已知二次函數(shù)I（m是格數(shù)）.

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)y