大學(xué)物理一復(fù)習(xí)-第五章-靜電場和習(xí)題小結(jié)

Nothinginlifeistobefeared.Itisonlytobeunderstood.----(MarieCurie)第五章靜電場本章參考作業(yè)：P1905-1，5-2、5-9①、5-14、5-21、5-23、5-26、5-27、5-30。1整理版ppt一、兩個(gè)物理量——電場強(qiáng)度和電勢.二、兩個(gè)重要定理——高斯定理、環(huán)路定理.學(xué)習(xí)要點(diǎn)2整理版ppt一、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度

熟練掌握5-3靜電場電場強(qiáng)度3整理版ppt二場強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系的電場任意一點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。掌握4整理版ppt將帶電體分割成無限多個(gè)電荷元dq。電荷元的場由場疊加原理電荷連續(xù)分布的電場掌握5整理版ppt1.建立坐標(biāo)系。2.確定電荷密度:4.確定電荷元的場：5.求場強(qiáng)分量Ex、Ey。求總場體dq=

dV,3.求電荷元電量：體

,面

,線

面dq=

dS,線dq=

dl。三、計(jì)算場強(qiáng)解題思路及應(yīng)用舉例掌握6整理版ppt例1、如圖所示：電荷q均勻地分布在長為L的細(xì)棒上，求：（1）棒延長線上P點(diǎn)的電場；（2）P點(diǎn)的電勢。（3)把一點(diǎn)電荷q0放在P點(diǎn)，它所受的電場力是多少？ＰLddqxO解：建立坐標(biāo)系。設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直桿方向．7整理版pptＰLddqx(L+d－x)dExO在x處取一電荷元：dq=ldx=qdx/L，它在P點(diǎn)的場強(qiáng)：總場強(qiáng)：

方向沿x軸，即桿的延長線方向．8整理版ppt（2）P點(diǎn)電勢：ＰLddqxxO總電勢：

（3）q0所受的電場力：9整理版ppt例2:無限大均勻帶電平面場強(qiáng)：

勻強(qiáng)電場。掌握10整理版pptE內(nèi)0E內(nèi)es=E外=011整理版ppt※高斯定理熟練掌握§5-4電場強(qiáng)度通量

高斯定理12整理版ppt高斯定理2.E:

為高斯面上某點(diǎn)的場強(qiáng)，是由空間所有電荷產(chǎn)生的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān)。1.

:只與高斯面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無關(guān)。3.

=0，面內(nèi)不一定無電荷，有可能面內(nèi)電荷等量異號。4.

=0，高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)不一定為0。13整理版ppt

在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.

將從

移到點(diǎn)電場強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*討論14整理版ppt點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示．圖中S為閉合曲面，則通過該閉合曲面的電場強(qiáng)度通量＝____________，式中的是點(diǎn)電荷________在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和．

答案：

q1、q2、q3、q4

15整理版ppt

思考問題：1.如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零。2.如果高斯面上E處處不為零,則該面內(nèi)不一定有電荷。3.高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，則高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零。請思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對閉合曲面的有貢獻(xiàn)？16整理版ppt

利用高斯定理求場強(qiáng)E的步驟：計(jì)算高斯面內(nèi)的電荷,由高斯定理求E。(目的是把“E”從積分號里拿出來)對于有對稱性的電場，選取合適的高斯面，計(jì)算電場通量。要求電場具有特殊對稱性。合適：1）高斯面過所求場點(diǎn)，且選取規(guī)則形狀。另一部分:2）一部分面:的大小處處相等，且有熟練掌握17整理版ppt高斯定理運(yùn)用舉例：---計(jì)算有對稱性分布的場強(qiáng)1、球?qū)ΨQ——球體、球面、球殼等。2、軸對稱——無限長直線、圓柱體、圓柱面。3、面對稱——無限大均勻帶電平面。掌握所有例題18整理版pptQ例1

設(shè)有一半徑為R

,均勻帶電Q的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.對稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面

(1)R一、球?qū)ΨQ——球體、球面、球殼等。P168例219整理版ppt

(2)Q20整理版ppt例2：半徑R、帶電量為q的均勻帶電球體，計(jì)算球體內(nèi)、外的電場強(qiáng)度。解：1)

r>R高斯面:半徑為

r

的同心球面.高斯面球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)E大小相等，方向與法線同向。21整理版ppt高斯面與點(diǎn)電荷的場相同。22整理版ppt2.

r<R高斯面高斯面:半徑為

r

的同心球面.23整理版ppt均勻帶電球體場強(qiáng):24整理版ppt例3、均勻帶電球殼的場強(qiáng)自己練習(xí)25整理版ppt二、軸對稱——無限長直線、圓柱體、圓柱面。+++++選取閉合的柱形高斯面例4、無限長均勻帶電直線，電荷線密度為，求距直線為處的電場強(qiáng)度.對稱性分析：軸對稱解+P170例326整理版ppt++++++27整理版ppt例5、無限長均勻帶電圓柱面的電場。圓柱半徑為R，沿軸線方向單位長度帶電量為。rh高斯面:同軸的閉合圓柱面.電場分布:柱對稱性，方向沿徑向。（1）當(dāng)r<R時(shí)，由高斯定理知解：28整理版pptlr（2）當(dāng)r>R時(shí)，等同于無限長帶電直線的電場.r0ER29整理版pptdEdEop例6、求無限大均勻帶電平面的場分布。已知面電荷密度為

三、面對稱——無限大均勻帶電平面。30整理版ppt++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++選取閉合的柱形高斯面對稱性分析：

垂直平面解:底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++31整理版ppt例7、求兩互相平行的無限大均勻帶電平面的電場分布。討論無限大帶電平面的電場疊加問題32整理版ppt5-6靜電場的環(huán)路定理電勢能一、靜電場力做功的特點(diǎn)靜電場力做功與路徑無關(guān).靜電場是保守場結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.熟練掌握33整理版ppt※理論上:有限帶電體通常取∞遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)。對無限大(長)不能取無窮遠(yuǎn)?！鶎?shí)際中：常取大地為勢能零點(diǎn)。電勢零點(diǎn)選擇方法：熟練掌握5-7電勢電勢差一、電勢34整理版ppt電勢是相對的，電勢差是絕對的。把電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)電場力做的功:

電勢差:

靜電場力的功熟練掌握熟練掌握35整理版ppt二、點(diǎn)電荷的電勢：令熟練掌握36整理版ppt三、電勢疊加原理a點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系中某點(diǎn)的電勢等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)電勢的代數(shù)和.----電勢疊加原理掌握37整理版ppt由電勢疊加原理電荷連續(xù)分布的帶電體38整理版ppt3.連續(xù)帶電體：1.點(diǎn)電荷：2.點(diǎn)電荷系：四、電勢的計(jì)算方法一利用電勢疊加原理熟練掌握39整理版ppt注意分區(qū)域積分方法二具有高度對稱性的場由定義：40整理版ppt例3：均勻帶電球面半徑為R，電量為q，求：（1）球殼內(nèi)、外的電勢分布。高斯面解：（1）球殼內(nèi)、外的場強(qiáng)球面高斯面：（2）球殼外兩點(diǎn)間的電勢差；（3）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差；P180例241整理版pptI區(qū)：球面內(nèi)II區(qū)：球面外II高斯面I42整理版pptI區(qū)：球殼內(nèi)電勢選無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，高斯面III注意：球殼內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢都相同43整理版pptII區(qū)：球殼外電勢高斯面III44整理版pptIIIIII45整理版ppt（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)的電勢差：III或由球殼內(nèi)電勢：得：46整理版ppt（3）球殼外兩點(diǎn)的電勢差：III或由球殼外電勢：得：47整理版ppt本章小結(jié)與習(xí)題課48整理版ppt一、三個(gè)基本定律1.電荷守恒定律2.電荷量子化3.庫侖定律二、幾個(gè)基本概念1.電場強(qiáng)度49整理版ppt2.電偶極矩：3.電通量：4.電場力的功：5.電勢：6.電勢差：+掌握50整理版ppt三、兩個(gè)重要定理1.高斯定理2.環(huán)路定理熟練掌握51整理版ppt四、兩個(gè)重要物理量的計(jì)算I.電場強(qiáng)度1.點(diǎn)電荷2.點(diǎn)電荷系3.連續(xù)帶電體熟練掌握52整理版ppt4.利用高斯定理——具有特殊對稱性的場5.靈活運(yùn)用場疊加原理

球?qū)ΨQ——球體、球面、球殼等。

軸對稱——無限長直線、圓柱體、圓柱面。

面對稱——無限大均勻帶電平面。53整理版pptII.電勢的計(jì)算1.點(diǎn)電荷2.點(diǎn)電荷系3.連續(xù)帶電體4.場強(qiáng)的線積分法熟練掌握54整理版ppt1.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，則可肯定：（A）高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零。（B）穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。（C）穿過整個(gè)高斯面的電通量為零。（D）以上說法都不對。[C]55整理版ppt2兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為＋

和＋2

，如圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度分別為：EA＝______，EB＝_________，EC＝______(設(shè)方向向右為正)．答案：-3/20；-/20；3/20；56整理版ppt3.A、B為真空中兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強(qiáng)度大小為E0，兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度大小都為E0

/3，方向如圖．則A、B兩平面上的電荷面密度分別為

A

＝；

B

＝________．答案：－2

0E0/3;4

0

E0/357整理版ppt

4.半徑為r的均勻帶電球面1，帶電量為q，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢差U1-U2為：(A)(B)(C)(D)[

A]58整理版ppt(A)(B)(C)(D)[B]5、真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心o處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心o距離的r的P點(diǎn)處的電勢為：oqrQRP59整理版ppt6、如圖所示，直線MN長為2L。弧OCD是以N點(diǎn)為中心，L為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有一正電荷+q，M點(diǎn)有一負(fù)電荷-q，今將一實(shí)驗(yàn)電荷+q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力作功：AW〈0，且為一有限常量。BW〉0，且為一有限常量。CW=

。DW=0[D]60整理版ppt7、真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷q．現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動到b點(diǎn)，如圖所示．則電場力對q作功為。061整理版ppt

8、

真空中一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電Q.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求①圓心O處的電勢U0

.②若將一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到圓心O處，求電場力做的功W.ROQq解62整理版ppt9、如圖，真空中兩個(gè)正點(diǎn)電荷，帶電量都為Q，相距2R。若以其中一點(diǎn)電荷所在處O點(diǎn)為中心，以R為半徑作高斯面，則通過該球面的電場強(qiáng)度通量為

，若以r0表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為

。答案：Q/

0Ea=0；Eb=5Q/(180R2)63整理版ppt例1.一帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為

=

0sin

，式中

為半徑為R與x軸所成的夾角，

0為一常數(shù)，如圖所示，試求環(huán)心o處的電場強(qiáng)度和電勢。解：在

處取電荷元，64整理版ppt65整理版ppt環(huán)心o處的電勢：依據(jù)電勢疊加原理：66整理版ppt例2：均勻帶電圓環(huán)