第67課時(shí) 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）-利用圖象解決實(shí)際問題

第二十六章反比例函數(shù)第67課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）——利用圖象解決實(shí)際問題A組1.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖F26-67-1所示．（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為48kPa時(shí)，求V的值；（3）當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.6m3時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)應(yīng)不大于多少？解：（1）設(shè)p與V的函數(shù)關(guān)系式為p=將點(diǎn)A（0.8，120）代入，解得k=96.∴p與V的函數(shù)關(guān)系式為p=（2）將p=48代入p=

得48=解得V=2.∴當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為48kPa時(shí)，氣體的體積V為2m3．（3）當(dāng)V=0.6時(shí)，p=

=160.則當(dāng)p>160時(shí)，V<0.6,氣球?qū)⒈?∴為了安全起見，氣體的壓強(qiáng)應(yīng)不大于160kPa．B組2.如圖F26-67-2是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出V關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）若要6h排完水池中的水，則每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？解：（1）設(shè)V=

（k≠0）．∵點(diǎn)(12,4)在此函數(shù)的圖象上，∴蓄水量為12×4=48（m3）.（2）由（1）知V=∵點(diǎn)(12,4)在此函數(shù)圖象上，∴4=

解得k=48.∴V關(guān)于t的函數(shù)解析式為V=（3）∵當(dāng)t=6時(shí)，V=

=8.∴每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8m3．C組3.駕駛員每毫升血液中的酒精含量大于或等于200μg即為酒駕.某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得：成人飲用某品牌38度白酒后，血液中的酒精濃度y（μg/mL）與飲酒時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖F26-67-3所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．（1）根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度在上升和下降階段，y與x之間的函數(shù)解析式;（2）血液中酒精濃度不低于200μg/mL的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)？解：（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx.將(4,400)代入，得400=4k.解得k=100.∴一次函數(shù)的解析式為y=100x.當(dāng)4≤x≤10時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=將(4,400)代入,得400=解得a=1600.∴反比例函數(shù)的解析式為y=因此血液中酒精濃度上升階段的函數(shù)解析式為y=100x(0≤x≤4)，血液中酒精濃度下降階段的函數(shù)解析式為y=(4≤x≤10)．（2）對(duì)于y=100x,當(dāng)y=200時(shí)，則200=100x.解得x=2.對(duì)于y=

當(dāng)y=200時(shí)，則2