Y111604 初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計 -北師大九上-第三章圖形的相似 按4000字設(shè)計 11.23

北師大版九年級上數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計第三章圖形的相似市(州)縣(區(qū))作品名稱北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計第三章圖形的相似學(xué)段初中學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本北師大版年級九年級上、下冊上冊作品負(fù)責(zé)人信息姓名性別出生年月年月任教學(xué)科初中數(shù)學(xué)專業(yè)職稱工作單位(**縣**小學(xué))手機號通訊地址郵政編碼其他人員信息(不分先后)姓名性別出生年月任教學(xué)科工作單位例：1985.08例：小學(xué)數(shù)學(xué)市(州)教育局推薦意見年月日年月日適用單元第三章圖形的相似單元內(nèi)容及教材分析北師大教版九年級上冊《圖形的相似》，本單元主要學(xué)習(xí)在研究“圖形的全等”的基礎(chǔ)上研究“圖形的相似”.在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、平行線分對應(yīng)線段成比例定理、相似圖形、相似多邊形、位似圖形等，具備了一定的合情推理和演繹推理能力。單元目標(biāo)：認(rèn)識形狀相同的圖形；結(jié)合實例能識別出現(xiàn)實生活中形狀相同，大小，位置不同的圖形；了解線段的比和比例線段的概念，掌握兩條線段的比的求法；掌握比例基本性質(zhì)，能通過比例形式解決一些實際問題。掌握平行線分線段成比例定理及其推論；會運用平行線分線段成比例定理及其推論計算線段長度。了解相似多邊形和相似比的概念；能根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否相似；掌握相似多邊形性質(zhì)，能根據(jù)相似比進行簡單的計算。相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方式，并能靈活語用判定方式判定兩個三角形是否相似；能進行有關(guān)的計算和證明。黃金分割的概念；做黃金分割點，體會黃金分割的美。利用相似三角形測高，解決相關(guān)的生活實際問題。相似三角形的性質(zhì)，類比相似三角形的周長比和面積比；并類比到相似多邊形。掌握類比思想。7.位似圖形的概念和性質(zhì)，能用位似的性質(zhì)將一個圖形放大或縮小，把握位似圖形坐標(biāo)的轉(zhuǎn)變規(guī)律。設(shè)計意圖及設(shè)計思路：隨著國家新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷完善和“雙減”政策的出臺，現(xiàn)在教學(xué)強調(diào)目標(biāo)全面性和具體化、重視學(xué)習(xí)方式、教育活動方式的多樣化，尤其強調(diào)素質(zhì)教育的重要性。本單元單元綜合作業(yè)設(shè)計組成結(jié)構(gòu)為：“基礎(chǔ)鞏固——能力提升——拓展實踐”，學(xué)生可根據(jù)自身實際情況自主選擇，使學(xué)生各方面知識點都得到針對性訓(xùn)練?；陔p減背景下，初中數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)設(shè)計“分層次”，針對學(xué)生能力有差異的客觀事實，教師精心設(shè)計不同層次、不同梯度的作業(yè)，分別為三個梯度：基礎(chǔ)類、提升類和實踐類；由簡單向復(fù)雜的難度遞進，著重從理論到實踐的過程幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識點。讓學(xué)生根據(jù)自身情況自主選擇合適的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)做作業(yè)的樂趣，并使他們的能力得到更好的開展。雙減”后需遵循因材施教的原則，那么針對不同程度的學(xué)生，分層次布置作業(yè)，真正做到優(yōu)秀學(xué)生“吃飽”，中等學(xué)生“吃好”，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生“吃得了”；給作業(yè)“添趣味”。因此，作業(yè)設(shè)計要擺脫單調(diào)乏味、機械的練習(xí)，增強趣味性，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的熱情。作業(yè)一作業(yè)類型課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計說明及參考答案：基礎(chǔ)類作業(yè)觀察圖形，連一連，哪些是相似圖形。（作業(yè)時長：3分鐘）CCA二、我是填空小能手。（作業(yè)時長：5分鐘）（1）各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做______．相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做______。相似多邊形的對應(yīng)角______，對應(yīng)邊______。（2）如圖，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，則EF=______．（3）梯形的兩底AB、CD都平行于EF，CG交AD于H，則圖中有相似三角形______對。（4）將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為_____。（5）如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，P是CD邊的中點，點Q在線段BC上，當(dāng)BQ=_____時，三角形ADP與三角形QCP相似。三、單項選擇。（作業(yè)時長：4分鐘）（1）下列各組線段中，能成比例的是（）A.1cm，3cm，4cm，6cmB.1cm，3cm，4cm，12cmC.1cm，2cm，3cm，4cmD.2cm，3cm，4cm，5cm

（2）下列選項中四個三角形，與下圖中的三角形相似的是()ABCD（3）如果，那么等于（）A．3﹕2B．2﹕5C．5﹕3D．3﹕5（4）

如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝（5）如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m，小明和小華的身高都是1．6m，同一時刻小明站在E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，塔高AB為()m．A．24B．22C．20D．18

設(shè)計意圖：考察學(xué)生對于圖形的相似的相關(guān)性質(zhì)的掌握，以及圖形的位似，圖形的放大和縮小。設(shè)計意圖：考察學(xué)生對于圖形的相似的相關(guān)性質(zhì)的掌握，學(xué)會計算比例，學(xué)會綜合運用相似和相似比。設(shè)計意圖：考察學(xué)生對于圖形的相似的相關(guān)性質(zhì)的掌握，學(xué)會觀察，學(xué)會計算比例，學(xué)會綜合運用相似和相似比?！緟⒖即鸢浮恳?略。二．（1）相似多邊形;相似比;相等;成比例（2）2；（3）3；（4）；（5）0或三.BBBBA提升類作業(yè)四.解答題。（作業(yè)時長：5分鐘）1.求比例（1﹣2x）：（5﹣x2）=2：x中的x的值．2.在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=4，AC=10．求AE的長．3.證明題。網(wǎng)格圖中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上．求證：△ACB∽△DCE．

五.數(shù)學(xué)應(yīng)用能手。（作業(yè)時長：10分鐘）1.陽光工廠要加工一種新材料。如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC邊上，這個正方形零件的邊長是多少?2.如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．（1）說明點G是線段BC的一個三等分點；（2）請你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（保留作圖痕跡，不必證明）．3.如圖,在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以2cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動,如果點P、O分別從A、B同時出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘,△PBO與△ABC相似。設(shè)計意圖：考察學(xué)生對于圖形的相似的相關(guān)性質(zhì)的掌握，學(xué)會觀察，學(xué)會計算比例，學(xué)會綜合運用相似和相似比。設(shè)計意圖：考察學(xué)生對于圖形的相似的相關(guān)性質(zhì)的掌握，學(xué)會證明相似三角形，學(xué)會計算比例，學(xué)會綜合運用相似和相似比。設(shè)計意圖：考察學(xué)生對于圖形的相似的相關(guān)性質(zhì)的掌握，學(xué)會證明相似三角形，學(xué)會計算比例，學(xué)會綜合運用相似和相似比解決數(shù)學(xué)問題，并能畫黃金比例點。【參考答案】四．1.解：x（1﹣2x）=2（5﹣x2），x﹣2x2=10﹣2x2，x=10．2.解：在△ABC中，∵DE∥BC，∴，∴，∴AE=．2證明：由圖可知，BC⊥AE于點C．∴∠ACB=∠DCE=90°．在△ABC和△DEC中，，，∴．∴△ACB∽△DCE．五．1.解：設(shè)正方形的邊長為xmm;則AI=AD-x=80-x;.EFHG是正方形;∴EFGH是正方形;∴EF//GH∴△AEF~△ABC;∴即解得x=48mm;所以，這個正方形零件的邊長是48mm。2.解：（1）∵OE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴OE∥CD．∵△OEF∽△CDF，∴．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴．∴G是BC的三等分點；（2）依題意畫圖：3.解：設(shè)經(jīng)過秒后t秒后，△PBQ及△ABC相似，則有AP=2t，BQ=4t，BP=10﹣2t，當(dāng)△PBQ∽△ABC時，有BP：AB=BQ：BC，即（10﹣2t）：10=4t：20，解得t=2.5（s）當(dāng)△QBP∽△ABC時，有BQ：AB=BP：BC，即4t：10=（10﹣2t）：20，解得t=1．所以，經(jīng)過2.5s或1s時，△PBQ及△ABC相似．拓展實踐類作業(yè)六.我是數(shù)學(xué)生活家，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。尋找至少兩例生活中數(shù)學(xué)的生活例子，需要用到本單元的圖形的相似。比如生活中的建筑或者商品，物品等，可以通過拍視頻的方式記錄你發(fā)現(xiàn)和使用的過程。（作業(yè)時長：7分鐘）七．做本單元的思維導(dǎo)圖或者數(shù)學(xué)小報。（作業(yè)時長：5分鐘）八．我是數(shù)學(xué)小導(dǎo)師。并查閱更多關(guān)于的相關(guān)資料和數(shù)學(xué)文學(xué)常識，比如黃金分割比例的故事以及圖形等。根據(jù)自己所搜集的相關(guān)信息上一堂數(shù)學(xué)文化課，與大家分享你的學(xué)習(xí)成果。（可以制作動畫PPT，輔助你講解）（作業(yè)時長：8分鐘）設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的生活數(shù)學(xué)思維，跨學(xué)科作業(yè)，將拍攝視頻，數(shù)學(xué)和生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。設(shè)計意圖：用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)思維思考問題，將數(shù)學(xué)與邏輯相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和繪畫能力，數(shù)學(xué)思維能力。設(shè)計意圖：跨學(xué)科作業(yè)，將數(shù)學(xué)與文學(xué)知識相結(jié)合，鼓勵學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí)，能夠發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，基于日常生活和常識延伸知識點，并能夠通過搜集或者詢問的方式拓展自己的知識面，并能夠?qū)⒆约簩W(xué)到的知識與人分享，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，同時結(jié)合信息技術(shù)或者多媒體技術(shù)更好豐富和展現(xiàn)自己的分享。【參考答案】六．略。參考說明：開放題型，學(xué)生可以結(jié)合生活場景，發(fā)揮想象和創(chuàng)造，簡單示意圖形或者文字表示，需要卷面整潔，且能夠清晰完成題目所給要求。老師可根據(jù)學(xué)生完成的情況，通過評語進行表達。七．略。參考說明：開放題型，繪畫有美感，邏輯，需要卷面整潔，且能夠清晰完成題目所給要求。老師可根據(jù)學(xué)生完成的情況，通過評語進行表達。八．略。參考說明：開放題型，能夠清晰完成題目所給要求。老師可根據(jù)學(xué)生完成的情況，通過評語進行表達。作業(yè)要求要求100%的同學(xué)完成掌握基礎(chǔ)性作業(yè)，。70%完成掌握提升類的題目，因為學(xué)生的們數(shù)學(xué)能力參差不齊，有的同學(xué)的基礎(chǔ)較為薄弱，且有的缺少數(shù)學(xué)邏輯思維。鼓勵100%的同學(xué)完成拓展性作業(yè)，鼓勵學(xué)生動手，思考，創(chuàng)作。預(yù)估時長45分鐘及標(biāo)準(zhǔn)評價標(biāo)準(zhǔn)自我評價教師評價家長評價1.答案正確，無錯誤，五顆星；1-2處錯誤，四顆星；3-4處錯誤，三顆星；5處及以上錯誤，兩顆星。2.達成題目所給的要求，發(fā)音準(zhǔn)確，語