2023年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題6.6 與連接體相關(guān)的能量問題千題精練

未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題6.6與連接體相關(guān)的能量問題千題精練引言在2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)中，專題6.6“與連接體相關(guān)的能量問題”是一個重要的知識點。本文將通過千題精練的方式，幫助考生加深對該知識點的理解和掌握。題目一題目描述一個質(zhì)量為2kg的物體，有一段長度為1.5m的細線連接著一個天花板，物體的初始位置與天花板保持平衡?，F(xiàn)在將該物體從初始位置釋放，下落到最低點后，又被細線的拉力（假設(shè)細線不可伸長）逐漸拉升，直到返回原點。物體在這個過程中，會與細線產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)換。已知細線的彈性系數(shù)為k，求物體繞固定軸旋轉(zhuǎn)的動能與線做功的比值。解析與解答物體繞固定軸旋轉(zhuǎn)的動能由以下公式給出：$E_k=\\frac{1}{2}I\\omega^2$其中，I為物體對于旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，$\\omega$為物體沿旋轉(zhuǎn)軸的角速度。線做功由以下公式給出：$W=F\\cdots$其中，F(xiàn)為線對物體的拉力，s為物體沿軌跡移動的距離。根據(jù)能量守恒定律，物體的重力勢能在過程中會轉(zhuǎn)化為動能以及彈性勢能。設(shè)初始位置為零勢能參考點，則初始重力勢能為零，最低點時重力勢能最小，為?mgh，其中m為物體質(zhì)量，g為重力加速度，$mgh=\\frac{1}{2}I\\omega^2+\\frac{1}{2}k\\Deltax^2$其中，x為線的長度，$\\Deltax$為線的伸長量，k為細線的彈性系數(shù)。根據(jù)題目的要求，我們需要求解物體繞固定軸旋轉(zhuǎn)的動能與線做功的比值。根據(jù)前面的分析，我們可以得到以下的等式：$\\frac{E_k}{W}=\\frac{\\frac{1}{2}I\\omega^2}{F\\cdots}$題目二題目描述一個質(zhì)量為3kg的物體放在光滑的水平桌面上，有一根長度為2m的繩子連接著物體和一個懸掛的重物。物體在繩子的限制下，只能沿桌面水平方向運動，重物的高度為5m。已知繩子的彈性系數(shù)為2N/m，求物體在向重物方向運動的過程中，繩子做的功與物體獲得的動能之比。解析與解答繩子做功由以下公式給出：$W=F\\cdots$其中，F(xiàn)為繩子對物體的拉力，s為物體沿軌跡移動的距離。根據(jù)能量守恒定律，物體的勢能會轉(zhuǎn)化為動能。設(shè)初始位置為零勢能參考點，則初始勢能為零，物體最后位置時勢能最大，為mgh，其中m為物體質(zhì)量，g為重力加速度，h根據(jù)題目的要求，我們需要求解繩子做的功與物體獲得的動能之比。根據(jù)前面的分析，我們可以得到以下的等式：$\\frac{W}{E_k}=\\frac{F\\cdots}{\\frac{1}{2}mv^2}$其中，v為物體的速度。為了進一步分析這個問題，我們需要考慮物體向重物方向運動的加速度。根據(jù)牛頓第二定律，我們可以得到以下的等式：F其中，x為繩子的伸長量，k為繩子的彈性系數(shù)，a為物體的加速度。根據(jù)約束條件，我們可以得到以下的等式：F由此，我們可以解出加速度a：$a=\\frac{mg-kx}{m}$根據(jù)加速度和速度的關(guān)系，我們可以得到以下的等式：$a=\\frac{dv}{dt}$對以上的等式進行積分，我們可以得到以下的等式：$\\int_{0}^{v}dv=\\int_{0}^{t}\\frac{mg-kx}{m}dt$化簡后得：$v=\\frac{mg}{k}-\\frac{mg}{k}e^{-\\frac{kt}{m}}$根據(jù)加速度和繩子做功的關(guān)系，我們可以得到以下的等式：$F\\cdots=mas$對以上的等式進行積分，我們可以得到以下的等式：$\\int_{0}^{s}F\\cdotds=\\int_{0}^{t}mg-kxdt$化簡后得：$F\\cdots=mgt-\\frac{mg}{k}x$根據(jù)以上的等式，我們可以得到繩子做功與物體獲得的動能之比：$\\frac{W}{E_k}=\\frac{mgt-\\frac{mg}{k}x}{\\frac{1}{2}mv^2}$題目三題目描述一個質(zhì)量為1kg的物體放在光滑的水平桌面上，有一根長度為3m的彈簧拉著物體的一側(cè)，另一側(cè)連接著墻壁。物體在彈簧的限制下，只能沿桌面水平方向運動。彈簧的勁度系數(shù)為5N/m。已知物體從初始位置運動到最大位移的過程中，物體速度的平方與位移關(guān)系為v2=ax，其中v為物體的速度，x解析與解答彈簧做功由以下公式給出：$W=\\frac{1}{2}kx^2$其中，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長或壓縮量。根據(jù)能量守恒定律，物體的勢能會轉(zhuǎn)化為動能。設(shè)初始位置為零勢能參考點，則初始勢能為零，物體最后位置時勢能最大，為$\\frac{1}{2}kx^2$。根據(jù)題目的要求，我們需要求解彈簧做的功與物體獲得的動能之比。根據(jù)前面的分析，我們可以得到以下的等式：$\\frac{W}{E_k}=\\frac{\\frac{1}{2}kx^2}{\\frac{1}{2}mv^2}$為了進一步分析這個問題，我們需要使用已知的v2=根據(jù)速度和位移的關(guān)系，我們可以得到以下的等式：v將上述等式代入到前面的運動學(xué)方程中，我們可以得到以下的等式：$x=\\frac{v^2}{a}$將以上的等式代入到彈簧做功與物體獲得的動能之比的表達式中，我們可以得到以下的等式：$\\frac{W}{E_k}=\\frac{\\frac{1}{2}k(\\frac{v^2}{a})^2}{\\frac{1}{