廣西玉林市2021年中考數(shù)學真題(無答案)

2021年玉林市初中學業(yè)水平考試

數(shù)學

（全卷共三大題，共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）

第I卷（選擇題共36分）

注意事項：

I.請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無敗，考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

2.選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對應題目的選項標號涂黑。

3.非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的，把正確答案的標號填（涂）在答題卡內(nèi)相應的位置上.

1.計算：一1+2的結(jié)果是（）

A.lB.-lC.3D.-3

2.我市今年中考報名人數(shù)接近101000人，將數(shù)據(jù)101000用科學記數(shù)法表示是（）

A.lO.lxlO4B.l.OlxlO5C.l.OlxlO6D.O.lOlxlO6

3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A.圓維B.圓柱C.長方體D.三棱柱

4.下列計算正確的是（）

A.a'+a'=awB.-3（a—b）=—3a—3b

C.（a/?）3=ab3D.?6+，/=a4

5.甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）:

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,X,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績x是（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

6.如圖，ZkABC底邊上的高為4,△PQR底邊QR匕的高為力2，則有（）

L____55'125

B

A.4=4B./&<也C./Z]>/ZjD.以上都有可能

7.學習圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就

能說明這是假命題”.下列判斷正確的是（）

A.兩人說的都對

B.小銘說的對，小燕說的反例不存在

C.兩人說的都不對

D.小銘說的不對，小熹說的反例存在

8.一個不透明的盒子中裝有2個黑球和4個白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個球，下列事

件為必然事件的是（）

A.至少有1個白球B.至少有2個白球

C.至少有1個黑球D.至少有2個黑球

9.己知關(guān)于x的一元二次方程：/一21+加=。有兩個不相等的實數(shù)根不，々，則（）

A.X,+x2<0B.XIX2<0C.xtx2>-1D.xtx2<1

10.一個四邊形順次添加下列中的三個條件便得到正方形：

/\......A

a.兩組對邊分別相等b.一組對邊平行且相等

c.一組鄰邊相等d.一個角是直角

順次添加的條件：①afcfd②b-"dfe③a-b-*c

則正確的是：（）

A.僅①B.僅③C.??D.②③

IL觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第〃個圖樹枝數(shù)用片表示，則乂-L=（）

XX

其小AY,=l4個國Y：=3第3個圖Y「71?,15

A.15x24B.31x24C.33x24D.63x24

12.圖（1）,在小△ABC中，NA=90°,點P從點A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時針運動一周,

圖(2)是點P運動時，線段AP的長度y(cm)隨運動時間x(秒)變化的關(guān)系圖象，則圖(2)中P點的

A.(13,4.5)B.(13,4.8)C.(13,5)D.(13,5.5)

第n卷(非選擇題共84分)

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分、把答案填在答題卡中的橫線上.

13.4的相反數(shù)是.

14.8的立方根是.

V

15?方程,—的解是.

x—12x—2

16.如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪

船每小時分別航行12海里和16海里，1小時后兩船分別位于點A,8處，且相距20海里，如果知道甲船沿

北偏西40。方向航行，則乙船沿方向航行.

k

17.如圖，△ABC是等腰三角形，A5過原點。，底邊8C〃x軸雙曲線了=—過A,8兩點，過點。作CO〃y

x

軸交雙曲線于點。，若Sasco=8,則Z的值是.

18.如圖、在正六邊形ABCDE/7中，連接線AD,AE,AC,DF,DB,AC與BD交于點AE與DF

交于點為N,MN與AD交干點、0,分別延長AB,DC于點G,設A3=3.

有以下結(jié)論：

②MN=26

③△ZMG的重心、內(nèi)心及外心均是點M

④四邊形用CD繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)30°與四邊形ABOE重合

則所有正確結(jié)論的序號是.

三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分、解答應寫出證明過程或演算步理（含相應的文字說明），將解答

寫在答題卡上.

19.（9分）計算：A/16+（4—^）°+（—1）,—6sin30°.

20.（6分）先化簡再求值：+,其中。使反比例函數(shù)＞=/的圖象分別位于第二、四象限.

21.（8分）如圖，在△ABC中，。在4C上，DE//BC,DF//AB.

1■//

//"

H/一—（

（1）求證：/\DFCs/\小D；

1q

（2）若CO=—AC,求3^的值.

22.（8分）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年華誕.“五一”后某校組織了八年級學生參加建黨100周年知識

競賽，為了了解學生對黨史知識的掌握情況，學校隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按不及格、合

格、良好、優(yōu)秀四個等級分別進行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

（1）根據(jù)給出的信息，將這兩個統(tǒng)計圖補充完整（不必寫出計算過程）；

（2）該校八年級有學生650人，請估計成績未達到“良好”及以上的有多少人？

（3）“優(yōu)秀”學生中有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)突出，現(xiàn)從中派2人參加區(qū)級比賽，求抽到甲、乙兩人的

概率.

23.（8分）如圖，。。與等邊△ABC的邊AC,AB分別交于點。，E,AE是直徑，過點。作ORLBC

于點尸.

（1）求證：。尸是。。的切線；

（2）連接EE,當班'是的切線時，求。。的半徑/■與等邊△ABC的邊長a之間的數(shù)量關(guān)系.

24.（8分）某市垃圾處理廠利用焚燒垃圾產(chǎn)生的熱能發(fā)電，有A,B兩個焚燒妒，每個焚燒爐每天焚燒垃圾

均為100噸，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐比8焚燒爐多發(fā)電50度，A,8焚燒爐每天共發(fā)電55000度.

（1）求焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和8焚燒爐各發(fā)電多少度？

（2）若經(jīng)過改進工藝，與改進工藝之前相比每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐的發(fā)電量分別增加a%和

2a%,則A,B焚燒爐每天共發(fā)電至少增加（5+a）%,求。的最小值.

25.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線4C與5。交于點。，己知。4=OC,OB=OD,過點。作

EF工BD,分別交A3、。。于