初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題(三)及答案

PAGEFILENAME模擬測(cè)試（五）第9頁(yè)共12頁(yè)初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（五）一選擇題（每小題3分，共24分）1.從今年6月1日起，在我國(guó)各大超市、市場(chǎng)實(shí)行塑料購(gòu)物袋有償使用制度，這一措施有利于控制白色污染。已知一個(gè)塑料袋丟棄在地上的面積為500cm2，如果100萬(wàn)名游客每人丟棄一個(gè)塑料袋，那么會(huì)污染的最大面積用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（）A.5×104m2B.5×106m2C.5×103m2D.5×10-2m22.已知一次函數(shù)y=(a-2)x+b的圖像如圖所示，那么a的取值范圍是（）ACOACOB（第6題）（第5題）ABDC（第2題）（第2題）Y3.某展廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如下的展臺(tái),則此展臺(tái)至少需這樣的正方體（）A.4塊B.5塊C.6塊D.7塊4.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，丹東地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2009年投入3600萬(wàn)元，則這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為（）A.10%B.20%C.30%D.15%5.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點(diǎn)，且AC=5,CD=3,AB=4，則⊙O的直徑等于（）A.B.3C.5D.76.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜壇”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中為，長(zhǎng)為8cm，長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為（）A. B.C. D. 7.已知在坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“【a，A】”(a≥0，00＜A＜1800）后行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線前行a。若機(jī)器人的位置是在原點(diǎn)，面對(duì)方向是y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令【2，300】后所在位置的坐標(biāo)是（）A.（-1，-）B.（-1，）C.（-，-1）D.（，-1）8.如圖①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)將其按下列步驟折疊：（1）將△BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如圖②（2）將△AFB沿BF折疊，AF與DC交點(diǎn)G，如圖③則所得梯形BDGF的周長(zhǎng)等于（）A.12+2B.24+2C.24+4D.12+4ADBCFFCABBCADADBCFFCABBCADD①②③（第8題）填空題（每小題3分，共24分）9.分解因式：a3-4a2+4a=。10.把拋物線y=-x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移100個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是。11.“5.12”汶川大地震，破壞性強(qiáng)，房屋倒塌，居民流離失所，社會(huì)各界都伸出了援助之手。這場(chǎng)自然災(zāi)害把全國(guó)各族人民的心都連在了一起。為此，丹東市第十九中學(xué)舉行了“真情系災(zāi)區(qū)，關(guān)愛匯暖流，為災(zāi)區(qū)人民奉獻(xiàn)一片愛心”募捐活動(dòng)，全校42個(gè)班級(jí)的同學(xué)都踴躍參加。其中3.3班主任老師帶頭捐款100元，后同學(xué)捐款情況如下表：錢數(shù)（元）20052.1504037.530.2302522.2201511105人數(shù)（人）1141113411111229則抽取的數(shù)據(jù)中3.3學(xué)生捐款情況的中位數(shù)是，數(shù)據(jù)的樣本容量是。（第16題）A（第16題）ABEDC(第14題)(第14題)（第12題）13.“汽車駕駛員的座位設(shè)在前面而不是后面”這與“站得高，看得遠(yuǎn)”從數(shù)學(xué)原理上來(lái)說(shuō)是為了。14.如圖，一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住了一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.15.2008年8月8日，奧運(yùn)會(huì)在我國(guó)首都北京舉行，為強(qiáng)化奧運(yùn)理念，營(yíng)造奧運(yùn)氛圍，決定2008.1.1——2008.9.30，中央電視臺(tái)體育頻道更名為奧運(yùn)頻道。若小名家的電視有36個(gè)頻道，其中有13個(gè)中央臺(tái)（含一個(gè)奧運(yùn)頻道），23個(gè)衛(wèi)星臺(tái)，小明隨意選一臺(tái)，恰巧是中央臺(tái)的概率是，恰好是奧運(yùn)頻道的概率是。16.如圖，△ABC頂角是360的等腰三角形（底與腰的比為的三角形是黃金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=4，則DE=。三、（每題8分，共16分）17.先化簡(jiǎn)，在求值：，其中x=cos45018、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1；（2）以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2．AABCO四、（每題10分，共20分）19、丹東市十九中學(xué)對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14∶9∶6∶1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問題：(1)共抽測(cè)了多少人？(2)樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？(4)十九中學(xué)2008屆的畢業(yè)生共660人，“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A的學(xué)生才能報(bào)考重點(diǎn)高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考重點(diǎn)高中？(第21題)(第21題)DCBA等級(jí)人數(shù)20、小華與小麗設(shè)計(jì)了兩種游戲：游戲的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．游戲的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說(shuō)明理由．五、（每題10分，共20分）21.我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形．請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為60°時(shí)，這對(duì)60°角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22.某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已知測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角（（1）求出樹高AB（2）因水土流失，此時(shí)樹ABI沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變。（用圖（2）解答）①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)②求樹的最大影長(zhǎng)。六、（每題10分，共20分）23.丹東市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到東港市大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜。通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌裝置，這項(xiàng)費(fèi)用（萬(wàn)元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需要種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬(wàn)元。每公頃蔬菜平均可賣7.5萬(wàn)元。（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬(wàn)元）,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲利5萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚？（用分?jǐn)?shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年收益外，其他設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用。如果按三年計(jì)算，是否大棚面積越大收益越大？修建面積為多少是可以獲得最大利潤(rùn)？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一條合理化建議。24、已知：如圖，是⊙O上一點(diǎn)，半徑的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，，．（1）求證：是⊙O的切線；（2）若，，求弦的長(zhǎng)．七、（12分）25.如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OD＞1),連結(jié)BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．(1)試找出圖1中的一個(gè)損矩形．(2)試說(shuō)明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上．(3)隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)在圖②中，過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．OBOBCFEMADyNGABDFEOCMNy②（第25題）八、（14分）26.如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在c軸的正半軸上，．（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)的拋物線與軸相交于點(diǎn)，求拋物線的解析式和對(duì)稱軸方程；（3）若（2）中的拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．53（4）若（2）中的拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，作直線，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，兩點(diǎn)到直線的距離之和最大？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式．53答案一、選擇題1A2A3A4B5A6A7A8C填空題9、10、11、106112、略13、減少視線盲區(qū)14、2715、16、三、解答題17、原式=2x-1當(dāng)時(shí)，原式=18、略19、（1）60人（2）B等級(jí)頻率為0.3，C等級(jí)頻率為0.2（3）A為168°D為12°（4）30820、游戲A游戲B故選擇游戲B21、（1）矩形，正方形，等腰梯形。(2)當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為60°時(shí)，這對(duì)60°角所對(duì)的兩邊之和大于或等于其中一條對(duì)角線①當(dāng)60°角所對(duì)的兩邊平行時(shí)，這兩邊之和等于其中一條對(duì)角線。如圖，AB∥CDAC=BD且∠AOB=60°延長(zhǎng)DC至E,使CE=AB,連結(jié)EB,可得平行四邊形ABEC，進(jìn)而有等邊三角形BED最后有AB+CD=BD.②當(dāng)60°角所對(duì)的兩邊不平行時(shí)，這兩邊之和大于其中一條對(duì)角線。如圖，作平行四邊形ABEC，連結(jié)ED，有等邊三角形BEDECDECDOAB60°ABODC60°E22、【答案】解（1）AB=ACtan30°=12×=4≈7(米)（2）①如圖（2）B1N=AN=AB1sin45°=4×≈5（米）NC1=NB1tan60°=≈8(米)AC1=AN+NC1=5+8=13（米）答：樹與地面成45°角時(shí)影長(zhǎng)約13（米）②如圖（2）當(dāng)樹與地央成60°角時(shí)影長(zhǎng)最A(yù)C2（或樹懷光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大可光線與半徑為AB的⊙A相切時(shí)影長(zhǎng)最大）AC2=2AB2≈1(米)答：樹的最大影長(zhǎng)約為14米。23、（1）(2)由得所以建議他修建公頃（3）所以建議他修建公頃,所獲利潤(rùn)最大。24、（1）連結(jié)OA，∴是⊙O的切線(2)∵OA=OC=AC∴⊿OAC為等邊三角形，∴∠AOC=60°，AC=2作AE⊥CD于E,則⊿AEC為等腰直角三角形，設(shè)E在中，∠ADE=∠AOC=30°,∵,∴∴E∴CD=DE+EC=25、(1)損矩形ABMD(2)取BD中點(diǎn)P,連結(jié)AP、MP,∵⊿ABD和⊿BMD是直角三角形，∴PA=PB=PD=PM，∴ABMD四點(diǎn)在以P為圓心的同一個(gè)圓上。（3）證⊿MBS≌MTD從而證得ATMS為正方形∴∠OAN=∠MAT=45°∴⊿AON為等腰直角三角形∴ON=OA=1，∴N(0，-1)(4)由（3）知，A（1,0）N(0,-1)得直線AN解析式為設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，則∴OBCFEMAOBCFEMADyNG