山東省菏澤市鄆城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023——2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題（滿分120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂到答題卡上，每小題3分，共24分）1.在實(shí)數(shù)-1.13，，0，，2.10010001，中，是無(wú)理數(shù)的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2.下列計(jì)算正確的是A．3+=3B． C． D．3.已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是第5題圖A．a(chǎn)2=b2-c2B．a(chǎn)=6，b=8，c=10第5題圖C．∠A=∠B+∠CD．∠A:∠B:∠C=5:12:134.若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6，8，x，則x的值是A．6B．10C．2D．10或2如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用(3，2)表示教學(xué)樓，(4，0)表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成A.(2，﹣3)B．(﹣2，1)C．(﹣3，2)D．(1，﹣2)6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對(duì)稱．已知點(diǎn)A1(1,2)，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是A．(-2,1) B．(-2,-1) C．(-1,-2) D．(-1,2)7.下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示y是x的函數(shù)的是A． B． C． D．8.一次函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分）9.16的算術(shù)平方根是．10.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)D，則這個(gè)點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)是．第10題圖第10題圖11.一條直線y＝kx+b與直線y＝-2x+3平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則該直線的表達(dá)式是．12.已知點(diǎn)P（5a+1，6a+2）在一、三象限的角平分線上，則a＝．13.如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1，過(guò)點(diǎn)C作DC⊥AC且DC=1，再過(guò)點(diǎn)D作ED⊥AD且ED=1，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.第14題圖第13題圖第14題圖第13題圖14.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于____cm．解答題（共78分,解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.(6分）如圖所示，兩位同學(xué)為了測(cè)量風(fēng)箏離地面的高度，測(cè)得牽線放風(fēng)箏同學(xué)的頭頂與風(fēng)箏的水平距離為8米．已知牽線放風(fēng)箏同學(xué)的身高為1.60米，放出的風(fēng)箏線長(zhǎng)度為17米（其中風(fēng)箏本身的長(zhǎng)寬忽略不計(jì)）,求此刻風(fēng)箏離地面的高度；第16題圖第15題圖第16題圖第15題圖16.（7分）如圖，某小區(qū)有兩個(gè)噴泉A，B，兩個(gè)噴泉的距離長(zhǎng)為250m．現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點(diǎn)M在小路AC上，供水點(diǎn)M到AB的距離MN的長(zhǎng)為120m，BM的長(zhǎng)為150m．（1）求供水點(diǎn)M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)；（2）求噴泉B到小路AC的最短距離．17.（8分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)18.（7分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是a-2和7-2a，3b+1的立方根是-2，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求5a+2b﹣c的平方根．19.(8分）已知點(diǎn)P（2a-3，a+6），解答下列各題．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，3），直線PQ∥y軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2023+2024的值．20.(8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC．(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)．第22題圖(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．第22題圖第21題圖第21題圖第20題圖21.(8分）如圖，已知函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求線段AB的長(zhǎng).22.(8分）某校甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)．乙班先植樹(shù)20棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)．設(shè)甲班植樹(shù)的總量為y甲（棵），乙班植樹(shù)的總量為y乙（棵），兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間（從甲班開(kāi)始植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)），y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果甲、乙兩班均保持前4個(gè)小時(shí)的工作效率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)x=6時(shí)，甲、乙兩班植樹(shù)的總量之和能否超過(guò)180棵．23.(8分）先閱讀，后解答：；像上述解題過(guò)程中，與、與相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱為分母有理化．（1）的有理化因式是；的有理化因式是．（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：①②（3）類比（2）中②的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算：．(10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A(1,3),B(0,2).(1)求直線AB的表達(dá)式．(2)P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP面積是△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P坐標(biāo)．(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第24題圖第24題圖

2023——2024學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、D二、填空題（每小題3分，共18分）410.11.y=-2x+812.-113.214.3三、解答題15.解：（1）由題意得：BC＝17米，∠BDC＝90°，BD＝8米，DE＝1.60米，在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD＝＝＝15（米），……………4分∴CE＝CD+DE＝15+1.6＝16.6（米），答：此刻風(fēng)箏離地面的高度為16.6米；…………………6分16.解：（1）在Rt△MNB中，BN＝＝＝90（m），∴AN＝AB﹣BN＝250﹣90＝160（m），……………………2分在Rt△AMN中，AM＝＝＝200（m），∴供水點(diǎn)M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)＝200+150＝350（m）；…4分（2）∵AB＝250m，AM＝200m，BM＝150m，∴AB2＝BM2+AM2，∴△ABM是直角三角形，∴BM⊥AC，∴噴泉B到小路AC的最短距離是BM＝150m．……………7分17.解：（1）＝3﹣2+＝2；……………2分（2）|﹣1|+﹣＝﹣1+3﹣2＝；……………2分（3）＝2+5×﹣（﹣2）＝2+2﹣+2＝3+2；……………2分（4）＝﹣（4+2）﹣（5﹣9）＝﹣4﹣2+4＝﹣2．……………2分18.解：（1）∵一個(gè)正數(shù)的平方根是a﹣2和7﹣2a，∴a﹣2+7﹣2a＝0，解得：a＝5，………………2分∵3b+1的立方根是﹣2，∴3b+1＝﹣8，解得：b＝﹣3，……………4分∵36＜39＜49，∴6<<7，∴的整數(shù)部分是6，∴c＝6，∴a的值為5，b的值為﹣3，c的值為6；………………6分（2）∵a的值為5，b的值為﹣3，c的值為6，∴5a+2b﹣c＝5×5+2×（﹣3）﹣6＝13，∴5a+2b﹣c的平方根為．…………7分19.解：（1）∵點(diǎn)P（2a﹣3，a+6）在x軸上，∴a+6＝0，解得：a＝﹣6，∴2a﹣3＝2×（﹣6）﹣3＝﹣15，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣15，0）；………2分（2）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，3），直線PQ∥y軸，∴2a﹣3＝3，解得：a＝3，∴a+6＝3+6＝9，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，9）；………5分（3）∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴3﹣2a＝a+6，解得：a＝﹣1，∴a2023+2024＝（﹣1）2023+2024＝﹣1+2024＝2023．……………8分20.(1)解：如圖所示：△ABC即為所求；…………2分(2)解：如圖所示：即為所求：……………4分由圖可知：；………………5分解：∵P為x軸上一點(diǎn)，、∴，，∴，…………………7分∵，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：或；∴或．…………………8分21.解（1）∵點(diǎn)C在直線y＝2x的圖象上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），……………2分把C（2，4）代入y＝﹣x+b得﹣2+b＝4，解得b＝6，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+6，…………………4分把y＝0代入y＝﹣x+6得﹣x+6＝0，解得x＝6，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），把x＝0代入y＝﹣x+6得y＝6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），…………6分∴AB＝…………8分22.解：（1）設(shè)y甲＝k1x，將坐標(biāo)（4，80）代入，得則4k1＝80，∴k1＝20，∴y甲＝20x，…………………3分當(dāng)x＝2時(shí)，y乙＝y(tǒng)甲＝20×2＝40，設(shè)y乙＝k2x+b2，將（0，20）和（2，40）分別代入，解得，k2=10,b2=20，∴y乙＝10x+20；…………………6分（2）當(dāng)x＝6時(shí)，y甲+y乙＝20×6+10×6+20＝120+80＝200＞180，即甲、乙兩班植樹(shù)的總量之和能超過(guò)180棵；………………8分23.解：（1）的有理化因式是；的有理化因式是．故答案為：；；……………………2分（2）