山西省運城市永濟(jì)市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

永濟(jì)市2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.冬季奧林匹克運動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一次，第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-53.計算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的結(jié)果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的另外兩個內(nèi)角是（）A.65°，65° B.80°，50°C.65°，65°或80°，50° D.不確定5.若一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的外角的比是，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.14 B.12 C.10 D.86.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上，通過證明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的長就等于AB的長，這里證明三角形全等的依據(jù)是（）A.HL B.SAS C.SSS D.ASA7.如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD8.如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ΔABD的周長為13cm，則ΔABC的周長是（）A.13cm B.16cm C.19cm D.22cm9.如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上一動點，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長的最小值是（）A.13 B.14 C.15 D.13.510.如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，且，下列四個結(jié)論：①；②；③；④是等腰三角形，你認(rèn)為正確結(jié)論序號是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空題(共5題，總計15分)11.如果是一個完全平方式，那么m的值是__________．12.如圖，點是的平分線上一點，于點．已知，則點到的距離是______．13.將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號）．①；②；③；④．14.如圖，在銳角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，當(dāng)BMMN有最小值時，_____________°．15.如圖，在中，，，點在線段上運動（不與，重合），連接，作，與交于．在點的運動過程中，的度數(shù)為________時，的形狀是等腰三角形．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17.先化簡，再求值：（1），其中．（2），再求當(dāng)與互為相反數(shù)時，代數(shù)式的值．18.如圖，已知QUOTE的頂點分別為，，．

（1）作出QUOTE關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）若點是內(nèi)部一點，則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是________．（3）在x軸上找一點P，使得最小（畫出圖形，找到點P的位置）．19.如圖，，，，，垂足分別為D，E．證明：QUOTE≌QUOTE；若，，求DE的長．20.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．21.（1）若，求的值；（2）請直接寫出下列問題的答案：①若，則___________；②若，則__________．22.劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時各行多少千米？劉峰：我查好地圖了，你看看李明：好的，我家門口的公交車站，正好有一趟到科技館那站停的車，我坐明天的車．劉峰：從地圖上看，我家到科技館的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了．李明：行，根據(jù)我的經(jīng)驗，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上點從家出發(fā)，如順利，咱倆同時到達(dá)．23.如圖，等邊QUOTE中，點在上，延長到，使，連，過點作與點．（1）如圖1，若點是中點，求證：①；②．（2）如圖2，若點是邊上任意一點，的結(jié)論是否仍成立？請證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若點是延長線上任意一點，其他條件不變，的結(jié)論是否仍成立？畫出圖并證明你的結(jié)論．

永濟(jì)市2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：選項A，B，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項C能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：C．2.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故選B．2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故選A4.【答案】：C解析：若50°為頂角，則底角為，即另外兩個內(nèi)角為65°，65°；若50°為底角，則頂角為，即另外兩個內(nèi)角為80°，50°，綜上可得另外兩個內(nèi)角為65°，65°或80°，50°，故選C.5.【答案】：B解析：解：設(shè)這個正多邊的外角為x°，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，．故選B．6.【答案】：D解析：因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法．故選D7.【答案】：D解析：由題意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC與△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故選項正確；B.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故選項正確；C.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故選項正確；D.在△ABC與△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯誤；故選：D．8.【答案】：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．故選：C．9.【答案】：A解析：∵直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，∴BP=PC∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵兩點之間線段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周長=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周長最小為AC+AB=13故選：A．10.【答案】：C解析：解：①假設(shè)∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項錯誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項④正確．∴②③④正確．故選：C．二.填空題11.【答案】：25解析：解：∵x2-10x+m是一個完全平方式，∴m==25．故答案為：25．12.【答案】：3解析：解：如圖，過點P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，∴PF=PE=3．故答案為：3．

13.【答案】：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案為：④．14.【答案】：50解析：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，∵∠BAC的平分線交BC于點D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案為：50．15.【答案】：或解析：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①當(dāng)AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此時不符合；②當(dāng)DA=DE時，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當(dāng)EA=ED時，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時，∠BDA的度數(shù)是110°或80°，故答案為：110°或80°．三.解答題16【答案】：（1）a2+a﹣6；（2）9a2﹣4b2+20b﹣25解析：【小問1解析】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小問2解析】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．17【答案】：（1），；（2），．解析：解：（1）當(dāng)時，原式；（2）由題意得，解得，當(dāng)時，原式．式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18【答案】：（1）圖見解析，點的坐標(biāo)為；（2）；（3）見解析．解析：（1）分別找出A，B，C關(guān)于x軸對稱的點A1，B1，C1，再順次連接點即可；（2）利用“關(guān)于誰對稱誰不變，不關(guān)誰對稱誰全變”可求出P的對稱點坐標(biāo)；（3）過x軸作點A的對稱點為A1，連接A1C交于x軸的點即為點P，使得最?。拘?解析】解：先找出點A，B，C關(guān)于x軸對稱的點A1，B1，C1，再順次連接A1，B1，C1．如圖所示，即為所求：

的坐標(biāo)為．【小問2解析】解：∵P關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)，∴點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是．【小問3解析】解：過x軸作點A的對稱點為A1，連接A1C交于x軸的點即為點P，使得最?。cP如圖所示：19【答案】：（1）證明見解析（2）17解析：，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，QUOTE≌QUOTE；QUOTE≌QUOTE，，，．20【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．解析：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結(jié)論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°