安徽省合肥一中2022屆高三最后一卷文科數(shù)學試題 word版

第=page55頁，共=sectionpages55頁第=page44頁，共=sectionpages55頁2022屆合肥一中最后一卷文科數(shù)學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，集合，則A. B. C. D.2．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)A. B. C. D.3．若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則該雙曲線的離心率為A. B. C. D.4．某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為A．B．C．D．5．如圖是2021年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中、均為數(shù)字中的一個），在去掉一個最高分和一個最低分后，則下列說法中正確的個數(shù)是=1\*GB3①甲選手得分的平均數(shù)一定大于乙選手得分的平均數(shù) =2\*GB3②甲選手得分的中位數(shù)一定大于乙選手得分的中位數(shù) =3\*GB3③甲選手得分的眾數(shù)與的值無關(guān) =4\*GB3④甲選手得分的方差與的值無關(guān)A．1B．2C．3D．46．數(shù)列的前項和，首項為1．對于任意正整數(shù)，都有，則

A．B．C．D．7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為A．B．C．D．8．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為A.B.

C.D.9．已知函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，且當時，則下列結(jié)論確的是A． B．C． D．10．首鋼滑雪大跳臺是冬奧史上第一座與工業(yè)舊址結(jié)合再利用的競賽場館，它的設(shè)計創(chuàng)造性地融入了敦煌壁畫中飛天的元素，建筑外形優(yōu)美流暢，飄逸靈動，被形象地稱為雪飛天．中國選手谷愛凌和蘇翊鳴分別在此摘得女子自由式滑雪大跳臺和男子單板滑雪大跳臺比賽的金牌．雪飛天的助滑道可以看成一個線段和一段圓弧組成，如圖所示.假設(shè)圓弧所在圓的方程為，若某運動員在起跳點以傾斜角為且與圓相切的直線方向起跳，起跳后的飛行軌跡是一個對稱軸在軸上的拋物線的一部分，如下圖所示，則該拋物線的軌跡方程為PPQMC.A.B.C.D.11．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為A.B.C.D.12．對于三次函數(shù)，若曲線在點處的切線與曲線在點處點的切線重合，則A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知平面向量，滿足，且的夾角為，則_____．14.我國古代認為構(gòu)成宇宙萬物的基本要素是金、木、水、火、土這五種物質(zhì)，稱為“五行”.古人構(gòu)建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理論，隨機任取“兩行”，則取出的“兩行”相生的概率是．15.在正項等比數(shù)列中，，，記數(shù)列的前n項積為，，則n的最小值為．16．如圖，點是正方體中的側(cè)面內(nèi)（包括邊界）的一個動點，則下列命題正確的是(請?zhí)钌纤姓_命題的序號）．=1\*GB3①滿足的點的軌跡是一條線段； =2\*GB3②在線段上存在點，使異面直線與所成的角是； =3\*GB3③若正方體的棱長為1，三棱錐的體積最大值為 ；=4\*GB3④存在無數(shù)個點，使得點到直線和直線的距離相等．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17．(本小題滿分12分)在=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足____________．求；若的面積為，為的中點，求的最小值．18．(本小題滿分12分)為了了解地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份20172018201920202021足球特色學校百個1根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強弱已知：，則認為與線性相關(guān)性很強；，則認為與線性相關(guān)性一般；，則認為與線性相關(guān)性較弱；2求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測地區(qū)2022年足球特色學校的個數(shù)精確到個．參考公式：，，，，，

19．(本小題滿分12分)如圖，在四面體中，平面,，，是線段上一點，且.（1）證明：是的中點；（2）若，，求幾何體的體積.20.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率，為橢圓的上頂點，為坐標原點，點滿足.(1)求橢圓的標準方程；(2)過點的直線交橢圓于，兩點，證明：.21．(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）當時，試分析函數(shù)零點的個數(shù)；（2）若，，求的取值范圍．請考生在第22、23題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應(yīng)的方框涂黑.22．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，已知曲線E經(jīng)過點，其參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.(1)求曲線E的極坐標方程；(2)若直線l交曲線E于點A，B，且