第2章簡單直流電路

第2章簡單直流電路學(xué)習(xí)導(dǎo)言復(fù)雜源于簡單，知識貴在基礎(chǔ)；細流乃成大海，有一方生萬物。基本的才是最重要的。作為基礎(chǔ)，本章以簡單直流電阻電路為重點，介紹分析電路的簡單方法。知識點睛學(xué)習(xí)本章，要掌握的知識點是：●

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)●等效電阻和等效變換的概念●分流公式與分壓公式●

△–Y電路等效變換●受控源的概念●運算放大器的特性●萬用表與直流電橋本章目錄2.1應(yīng)用示例2.2電阻的串聯(lián)與并聯(lián)2.3電源等效互換法2.4△-Y電路的等效變換2.5受控源的概念*2.6運算放大器及其應(yīng)用2.1應(yīng)用示例人們在用電過程中，一個重要問題是如何安全地用電。表2-1是人體對不同電流的生理反應(yīng)對照表。表2-1電流生理反應(yīng)3～5mA稍有感覺35～50mA非常痛苦50～70mA麻痹暈倒100mA以上危及生命圖2-1人體電路模型典型的數(shù)值：臂電阻RA=400Ω，軀干電阻RT=50Ω，腿電阻RL=200Ω電動勢閉合電路的歐姆定律一、電動勢二、閉合電路的歐姆定律三、負載獲得最大功率的條件一、電動勢電動勢通常用符號E

或e

(t)表示，E表示大小與方向都恒定的電動勢(即直流電源的電動勢)，e

(t)示大小和方向隨時間變化的電動勢，也可簡記為e。電動勢的國際單位制為伏特，記做V。電源電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓。衡量電源的電源力大小及其方向的物理量叫做電源的電動勢。

電動勢是一個標(biāo)量。電動勢的方向規(guī)定為從電源的負極經(jīng)過電源內(nèi)部指向電源的正極，即與電源兩端電壓的方向相反。

電動勢的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負極，經(jīng)過電源內(nèi)部移到電源正極所作的功。如設(shè)W為電源中非靜電力(電源力)把正電荷量q從負極經(jīng)過電源內(nèi)部移送到電源正極所作的功，則電動勢大小為二、閉合電路的歐姆定律圖中R0表示電源的內(nèi)部電阻，R表示電源外部連接的電阻(負載)。閉合電路歐姆定律的數(shù)學(xué)表達式為E

RI+

R0I或簡單的閉合電路

R0外電路兩端電壓，顯然，負載電阻R值越大，其兩端電壓U也越大；當(dāng)R>>R0時(相當(dāng)于開路)，則U=E；當(dāng)R<<R0時(相當(dāng)于短路)，則U=0，此時一般情況下的電流(I=E/R0)很大，電源容易燒毀?！纠咳鐖D所示，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S合到位置1時，外電路的電阻R1=14

，測得電流表讀數(shù)I1=0.2A；當(dāng)開關(guān)S合到位置2時，外電路的電阻R2=9

，測得電流表讀數(shù)I2=0.3A；試求電源的電動勢E及其內(nèi)阻R0

。R0解:根據(jù)閉合電路的歐姆定律，列出聯(lián)立方程組E=R1I1

+

R0I1(當(dāng)S

合到位置1時)E=R2I2

+

R0I2(當(dāng)S

合到位置2時)解得：R0

1

，E

3V。本例題給出了一種測量直流電源電動勢E和內(nèi)阻R0的方法。三、負載獲得最大功率的條件

電源輸出的最大功率是容易證明：在電源電動勢E及其內(nèi)阻保持不變時，負載R獲得最大功率的條件是R=R0，此時負載的最大功率值為圖

電源輸出功率與外電路(負載)電阻的關(guān)系曲線

【例2-2】如圖2-4所示，直流電源的電動勢E

10V、內(nèi)阻R0

0.5

，電阻R1

2

，問：可變電阻RP調(diào)至多大時可獲得最大功率Pmax？

R0解:將(R1+R0)視為電源的內(nèi)阻，則RP

R1+

R0

2.5

時，RP獲得最大功率第二節(jié)電池組一、電池的串聯(lián)二、電池的并聯(lián)圖2-5串聯(lián)電池組

一、電池的串聯(lián)

如果有n個相同的電池相串聯(lián)，那么整個串聯(lián)電池組的電動勢與等效內(nèi)阻分別為E串

nE，r串

nR0如圖2-5所示串聯(lián)電池組，每個電池的電動勢均為E、內(nèi)阻均為R0。串聯(lián)電池組的電動勢是單個電池電動勢的n倍，額定電流相同。二、電池的并聯(lián)如圖2-6所示并聯(lián)電池組，每個電池的電動勢均為E、內(nèi)阻均為R0。如果有n個相同的電池相并聯(lián)，那么整個并聯(lián)電池組的電動勢與等效內(nèi)阻分別為E并

E，

r并

R0/n

并聯(lián)電池組的額定電流是單個電池額定電流的

n倍，電動勢相同。圖2-6并聯(lián)電池組

第三節(jié)電阻的串聯(lián)

一、電阻串聯(lián)電路的特點二、應(yīng)用舉例一、電阻串聯(lián)電路的特點圖2-7電阻的串聯(lián)設(shè)總電壓為U、電流為I、總功率為P。1.

等效電阻:

R

R1

R2

···

Rn2.分壓關(guān)系：特例：兩只電阻R1、R2串聯(lián)時，等效電阻R=R1

R2,則有分壓公式3.功率分配:二、應(yīng)用舉例解：將電燈(設(shè)電阻為R1)與一只分壓電R2串聯(lián)后，接入U

220V電源上，如圖2-8所示?！纠?-3】有一盞額定電壓為U1

40V、額定電流為I

5A的電燈，應(yīng)該怎樣把它接入電壓U

220V照明電路中。圖2-8例題2-3解法一：分壓電阻R2上的電壓U2=U－U1=(220

40)V=180V，且U2=R2I，則解法二：利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式可得即將電燈與一只36

分壓電阻串聯(lián)后，接入U=220V電源上即可?！纠?-4】有一只電流表，內(nèi)阻Rg

1k

，滿偏電流為Ig

100μA，要把它改成量程為Un

3V的電壓表，應(yīng)該串聯(lián)一只多大的分壓電阻R？解：如圖2-9所示。該電流表的電壓量程為Ug=RgIg=0.1V，與分壓電阻R串聯(lián)后的總電壓Un=3V，即將電壓量程擴大到n=Un/Ug=30倍。利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式，可得則上例表明，將一只量程為Ug、內(nèi)阻為Rg的表頭擴大到量程為Un，所需要的分壓電阻為R=

(n

1)Rg，其中n=

(Un/Ug)稱為電壓擴大倍數(shù)。圖2-9例題2-4Aμ第四節(jié)電阻的并聯(lián)一、電阻并聯(lián)電路的特點二、應(yīng)用舉例設(shè)總電流為I，總電壓為U，總功率為P。1.等效電導(dǎo):

G=G1

G2

···

Gn

即

一、電阻并聯(lián)電路的特點圖2-10電阻的并聯(lián)

2.分流關(guān)系：R1I1=R2I2=···=RnIn=RI=U

3.功率分配：

R1P1

=R2P2

=···=RnPn=RP=U2I特例：兩只電阻R1、R2并聯(lián)時，等效電阻則有分流公式【例2-5】如圖2-11所示，電源供電電壓U=220V，每根輸電導(dǎo)線的電阻均為R1=1

，電路中一共并聯(lián)100盞額定電壓220V、功率40W的電燈。假設(shè)電燈正常發(fā)光時電阻值為常數(shù)。試求：(1)當(dāng)只有10盞電燈工作時，每盞電燈的電壓UL和功率PL；(2)當(dāng)100盞電燈全部工作時，每盞電燈的電壓UL和功率PL。二、應(yīng)用舉例圖2-11例題2-5解:每盞電燈的電阻為R=U2/P=1210

，n盞電燈并聯(lián)后的等效電阻為Rn=R

/

n根據(jù)分壓公式，可得每盞電燈的電壓，功率(1)當(dāng)只有10盞電燈工作時，即n=10，則Rn=R/n=121

，因此

(2)

當(dāng)100盞電燈全部工作時，即n=100，則Rn=R/n=12.1

，【例2-6】有一只微安表，滿偏電流為Ig=100A、內(nèi)阻Rg=1k

，

要改裝成量程為In=100μA的電流表，試求所需分流電阻R。圖2-12例題2-6解：如圖2-12所示，設(shè)n=In/Ig(稱為電流量程擴大倍數(shù))，根據(jù)分流公式可得In，則本題中n=In/Ig=1000，上例表明，將一只量程為Ig、內(nèi)阻為Rg的表頭擴大到量程為In，所需要的分流電阻為R=Rg/(n

1)，其中n=

(In/Ig)稱為電流擴大倍數(shù)。第五節(jié)電阻的混聯(lián)一、電阻混聯(lián)電路分析步驟二、解題舉例一、電阻混聯(lián)電路分析步驟在電阻電路中，既有電阻的串聯(lián)關(guān)系又有電阻的并聯(lián)關(guān)系，稱為電阻混聯(lián)。對混聯(lián)電路的分析和計算大體上可分為以下幾個步驟：

1．首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系，必要時重新畫出串、并聯(lián)關(guān)系明確的電路圖；

2．利用串、并聯(lián)等效電阻公式計算出電路中總的等效電阻；

3．利用已知條件進行計算，確定電路的端電壓與總電流；

4．根據(jù)電阻分壓關(guān)系和分流關(guān)系，逐步推算出各支路的電流或各部分的電壓。二、解題舉例【例2-7】如圖2-13所示，已知R1

R2

8

，R3

R4

6

，R5

R6

4

，R7

R8

24

，R9

16

；電壓U

224V。試求：(1)

電路總的等效電阻RAB與總電流I

；

(2)

電阻R9兩端的電壓U9與通過它的電流I9。圖2-13例2-7

(2)利用分壓關(guān)系求各部分電壓：UCD=RCDI

=96V，

解:(1)R5、R6、R9

三者串聯(lián)后，再與R8并聯(lián)，E、F

兩端等效電阻為REF

(R5

R6

R9)∥R8

12

REF、R3、R4三電阻串聯(lián)后，再與R7并聯(lián)，C、D兩端等效電阻為RCD

(R3

REF

R4)∥R7

12

總的等效電阻RAB

R1

RCD

R2

28

總電流I

U/RAB

（224/28）

A

8A【例2-8】如圖2-14所示，已知R

10

，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r

0.5

，試求電路中的總電流I。圖2-14例題2-8的等效電路解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關(guān)系，并畫出等效電路，如圖2-15所示。四只電阻并聯(lián)的等效電阻為Re

R/4

2.5

根據(jù)全電路歐姆定律，電路中的總電流為

圖2-15例題2-8的等效電路

1、電阻之間的等效變換電路的等效變換即：R=R1+R2RUI+–R1R2UI+–串聯(lián)電路電阻等效是“和”的關(guān)系即：R2R1IU+–UR+–I并聯(lián)電路電阻等效是“倒數(shù)和的倒數(shù)”關(guān)系電阻的混聯(lián)電路求解舉例1KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ?已知圖中U=12V，求I=？解R=6//(1+3//6)=2KΩI=U/R=12/2)=6mAUR+–IY網(wǎng)絡(luò)與Δ網(wǎng)絡(luò)等效舉例150ΩA150Ω150Ω150Ω150ΩBAB50Ω50Ω50Ω150Ω150Ω求RAB解無論是Y電阻網(wǎng)絡(luò)還是Δ電阻網(wǎng)絡(luò)，若3個電阻的阻值相同，其等效電阻網(wǎng)絡(luò)中3個電阻的阻值也相等，有RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω利用電源之間的等效簡化電路舉例I=0.5A+_15V_+8V7

7

I5A3

4

7

2AI=？6A+_U5

5

10V10V即：U=8×2.5=20V2A6A+_U5

5

8A+_U2.5

求I=?求U=?注意對以下問題的理解★等效條件：對外部等效，對內(nèi)部不等效；★理想電源之間不能等效互換，實際電源模型之間可以等效變換；★實際電源模型等效變換時應(yīng)注意等效過程中參數(shù)的計算、電源數(shù)值與其參考方向的關(guān)系；★電阻之間等效變換時一定要注意找對結(jié)點，這是等效的關(guān)鍵；★與理想電壓源并聯(lián)的支路對外可以開路等效；★與理想電流源串聯(lián)的支路對外可以短路等效。2.4

△-Y電路等效變換

Y-△(星形-三角形)也常稱為T-π結(jié)構(gòu)，如圖2-20所示。圖2-20Y形和△電路結(jié)構(gòu)我們可以通過對應(yīng)兩端間的等效電阻相等來確定Y-△等效互換的條件。對于Rab，令c端開路，則有聯(lián)立左邊三式，可得Y形聯(lián)結(jié)的各電阻值若，則。圖2-20Y形和△電路結(jié)構(gòu)若已知Y形聯(lián)結(jié)各電阻R1、R2和R3，又可以求得△形聯(lián)結(jié)各電阻寫成電導(dǎo)形式為若，則。圖2-21Y-△對照圖電阻

電阻記憶口訣：“星變角，用電導(dǎo)；角變星，用電阻；分子兩項乘，分母三項和”。[例2-5]

如圖2-22(a)所示電路，求電流I。圖2-22例2-5圖解首先把π形結(jié)構(gòu)(50Ω,30Ω,20Ω)等效為T形結(jié)構(gòu)。求出R1、R2和R3。對于圖(b)按電阻串、并聯(lián)關(guān)系化簡可得等效電阻所以電流I=US/R=28/14A=2A[例2-6]

如圖2-23(a)所示電路，試求端子1、4間的總電阻。圖2-23例2-6圖解在圖中，可以把9Ω、6Ω和6Ω組成的Y形聯(lián)結(jié)變換為△形聯(lián)結(jié)，如圖2-23（b）所示。由圖2-23(a)，利用變換公式得于是可得節(jié)點1、3間的電阻為節(jié)點3、4間的電阻為電路的總電阻為R12與R34串聯(lián)，然后再與Rb并聯(lián)，得總電阻2、電源之間的等效變換Us=IsR0內(nèi)阻不變改并聯(lián)Is=

UsR0U+–IaRLR0IS

R0US

b兩種電源模型之間等效變換時，內(nèi)阻不變。IU+_bUSR0RL+_a內(nèi)阻不變改串聯(lián)受控電源（非獨立源）1.

定義：受控電壓源的電壓或受控電流源的電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓（或電流）的控制。電路符號+–受控電壓源受控電流源例4:ic=bib三極管用以前講過的元件無法表示它電流關(guān)系,為此引出新的電路模型—電流控制的電流源。左圖用電流控制的電流源（即CCCS模型）來表示一個三極管。RcibRbic受控源是一個四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路。ibbib控制部分受控部分入口出口icRcibRbic2.分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分為四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時，用受控電流源表示。(a)電壓控制的電壓源

(VoltageControlledVoltageSource)

i1i2oooo+_u1u2=u1+_u2VCVS+_u2=u1

：電壓放大倍數(shù)r:轉(zhuǎn)移電阻u2=ri1oooo+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b)電流控制的電壓源

(CurrentControlledVoltageSource)g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)i2=gu1VCCSooi2=gu1+_u2i2oo+_u1i1(c)電壓控制的電流源

(VoltageControlledCurrentSource)

(d)電流控制的電流源

(CurrentControlledCurrentSource)

CCCSooi2=b

i1+_u2i2oo+_u1i1

:

電流放大倍數(shù)i2=bi1

μ、r、g、β為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，則受控源稱為線性受控源。3.受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓（或電流）由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓（或電流）直接由控制量決定。(2)獨立源作為電路中“激勵”，由它在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映出口端與入口端的關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。例：圖示電路，已知US=10V，R1=R2=R3=10

，

=10，

求R3上電壓為多少？解：控制變量

I=R3上電壓

受控電壓源電壓

I=10×1V=10VgIIR1R2R3US

U例：圖示電路，已知

US=10V，R=10

，當(dāng)

=2、0、－2

時，求I1為多少？特別當(dāng)

=-1時，I1為無窮大，電路無解。解：當(dāng)

=2時當(dāng)

=0時當(dāng)

=-2時g

I1RUS

I1I22.5萬用電表的基本原理一、萬用表的基本功能二、萬用表的基本原理三、萬用表的使用萬用電表又叫做復(fù)用電表，通常稱為萬用表。它是一種可以測量多種電量的多量程便攜式儀表，由于它具有測量的種類多、量程范圍寬、價格低以及使用和攜帶方便等優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用于電氣維修和測試中。一般的萬用表可以測量直流電壓、直流電流、電阻、交流電壓等，有的萬用表還可以測量音頻電平、交流電流、電容、電感以及晶體管的β值等。一、萬用表的基本功能萬用表的基本原理是建立在歐姆定律和電阻串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流等規(guī)律基礎(chǔ)之上的。萬用表的表頭是進行各種測量的公用部分。表頭內(nèi)部有一個可動的線圈（叫做動圈），它的電阻Rg稱為表頭的內(nèi)阻。動圈處于永久磁鐵的磁場中，當(dāng)動圈通有電流之后會受到磁場力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。固定在動圈上的指針隨著動圈一起偏轉(zhuǎn)的角度，與動圈中的電流成正比。當(dāng)指針指示到表盤刻度的滿標(biāo)度時，動圈中所通過的電流稱為滿偏電流Ig。Rg與Ig是表頭的兩個主要參數(shù)。二、萬用表的基本原理

1．直流電壓的測量將表頭串聯(lián)一只分壓電阻R，即構(gòu)成一個簡單的直流電壓表，如圖2-16所示。圖2-16簡單的直流電壓表測量時將電壓表并聯(lián)在被測電壓Ux的兩端，通過表頭的電流與被測電壓Ux成正比在萬用表中，用轉(zhuǎn)換開關(guān)分別將不同數(shù)值的分壓電阻與表頭串聯(lián)，即可得到幾個不同的電壓量程?！纠?-9】如圖2-17所示某萬用表的直流電壓表部分電路，五個電壓量程分別是U1

2.5V，U2

10V，U3

50V，U4

250V，U5

500V，已知表頭參數(shù)Rg

3k

，Ig

50μA。試求電路中各分壓電阻R1、R2、R3、R4、R5。圖2-1例題2-9

解:利用電壓表擴大量程公式R

(n

1)Rg，其中n

(Un/Ug)，Ug

RgIg

0.15V。(1)求R1：n1

(U1/Ug)

16.67，R1

(n

1)Rg

47k

(2)求R2：把Rg2

Rg

R1

50k

視為表頭內(nèi)阻，n2

(U2/U1)

4，則

R2

(n

1)Rg2

150k

(3)求R3：把Rg3

Rg

R1

R2

200k

視為表頭內(nèi)阻，n3

(U3/U2)

5，則

R3

(n

1)Rg3

800k

(4)

求R4：把Rg4

Rg

R1

R2

R3

1000k

視為表頭內(nèi)阻，n4

(U4/U3)

5，則R4

(n

1)Rg4

4000k

4M

(5)

求R5：把Rg5

Rg

R1

R2

R3

R4

5M

視為表頭內(nèi)阻，n5

(U5/U4)

2，則R4

(n

1)Rg5

5M

將表頭并聯(lián)一只分流電阻R，即構(gòu)成一個最簡單的直流電流表，如圖2-18所示。設(shè)被測電流為Ix，則通過表頭的電流與被測電流Ix成正比，即分流電阻R由電流表的量程IL和表頭參數(shù)確定2.直流電流的測量圖2-18簡單的直流電流表

實際萬用表是利用轉(zhuǎn)換開關(guān)將電流表制成多量程的，如圖2-19所示。圖2-19多量程的直流電流表

A萬用表測量電阻(即歐姆表)的電路如圖2-20所示。3.電阻的測量圖2-20電阻表原理

AAA可變電阻R叫做調(diào)零電阻，當(dāng)紅、黑表筆相接時(相當(dāng)于被測電阻Rx

0)，調(diào)節(jié)R的阻值使指針指到表頭的滿刻度，

即萬用表電阻擋的零點在表頭的滿度位置上。而電阻無窮大時(即紅、黑表筆間開路)指針在表頭的零度位置上。當(dāng)紅、黑表筆間接被測電阻Rx時，通過表頭的電流為可見表頭讀數(shù)I與被測電阻Rx是一一對應(yīng)的，并且成反比關(guān)系，因此歐姆表刻度不是線性的。萬用表有紅與黑兩只表筆（測棒），表筆可插入萬用表的“

、-”兩個插孔里，注意一定要嚴格將紅表筆插入“

”極性孔里，黑表筆插入“-”極性孔里。測量直流電流、電壓等物理量時，必須注意正、負極性。根據(jù)測量對象，將轉(zhuǎn)換開關(guān)旋至所需位置，在被測量大小不詳時，應(yīng)先選用量程較大的高擋試測，如不合適再逐步改用較低的擋位，以表頭指針移動到滿刻度的三分之二位置附近為宜。1.正確使用轉(zhuǎn)換開關(guān)和表筆插孔三、萬用表的使用2.正確讀數(shù)

萬用表有數(shù)條供測量不同物理量的標(biāo)尺，讀數(shù)前一定要根據(jù)被測量的種類、性質(zhì)和所用量程認清所對應(yīng)的讀數(shù)標(biāo)尺。3.正確測量電阻值在使用萬用表的歐姆擋測量電阻之前，應(yīng)首先把紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)指針到歐姆標(biāo)尺的零位上，并要正確選擇電阻倍率擋。測量某電阻Rx時，一定要使被測電阻斷電不與其它電路有任何接觸，也不要用手接觸表筆的導(dǎo)電部分，以免影響測量結(jié)果。當(dāng)利用歐姆表內(nèi)部電池作為測試電源時(例如判斷二極管或三極管的管腳)，要注意到黑表筆接的是電源正極，紅表筆接的是電源負極。

4.測量高電壓時的注意事項

在測量高電壓時務(wù)必要注意人身安全，應(yīng)先將黑表筆固定接在被測電路的地電位上，然后再用紅表筆去接觸被測點處，操作者一定要站在絕緣良好的地方，并且應(yīng)用單手操作，以防觸電。在測量較高電壓或較大電流時，不能在測量時帶電轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換開關(guān)旋鈕改變量程或擋位。5.萬用表的維護萬用表應(yīng)水平放置使用，要防止受震動、受潮熱，使用前首先看指針是否指在機械零位上，如果不在，應(yīng)調(diào)至零位。每次測量完畢，要將轉(zhuǎn)換開關(guān)置于空擋或最高交流電壓擋上。在測量電阻時，如果將兩只表筆短接后指針仍調(diào)整不到歐姆標(biāo)尺的零位，則說明應(yīng)更換萬用表內(nèi)部的電池；長期不用萬用表時，應(yīng)將電池取出，以防止電池受腐蝕而影響表內(nèi)其它元件。2.6電阻的測量一、電阻的測量方法二、伏安法測電阻三、惠斯通電橋一、電阻的測量方法電阻的測量在電工測量技術(shù)中占有十分重要的地位，工程中所測量的電阻值，一般是在10-6~1012

的范圍內(nèi)。為減小測量誤差，選用適當(dāng)?shù)臏y量電阻方法，通常是將電阻按其阻值的大小分成三類，即小電阻(1

以下)、中等電阻(1

~0.1M

)和大電阻(0.1M

以上)。測量電阻的方法很多，常用的方法分類如下：

1.按獲取測量結(jié)果方式分類

(1)直接測阻法采用直讀式儀表測量電阻，儀表的標(biāo)尺是以電阻的單位（

、k

或M

)刻度的，根據(jù)儀表指針在標(biāo)尺上的指示位置，可以直接讀取測量結(jié)果。例如用萬用表的電阻擋或兆歐

表等測量電阻，就是直接測阻法。

(2)比較測阻法采用比較儀器將被測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻器進行比較，在比較儀器中接有檢流計，當(dāng)檢流計指零時，可以根據(jù)已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻值，獲取被測電阻的阻值。

(3)間接測阻法通過測量與電阻有關(guān)的電量，然后根據(jù)相關(guān)公式計算，求出被測電阻的阻值。例如得到廣泛應(yīng)用的、最簡單的間接測阻法是電流、電壓表法測量電阻（即伏安法）。它是用電流表測出通過被測電阻中的電流、用電壓表測出被測電阻兩端的電壓，然后根據(jù)歐姆定律即可計算出被測電阻的阻值。2.按被測電阻的阻值的大小分類(1)小電阻的測量是指測量1

以下的電阻。測量小電阻時，一般是選用毫歐表。要求測量精度比較高時，則可選用雙臂電橋法測量。(2)中等電阻的測量是指測量阻值在1

~0.1M

之間的電阻。對中等電阻測量的最為方便的方法是用電阻表進行測量，它可以直接讀數(shù)，但這種方法的測量誤差較大。中等電阻的測量也可以選用伏、安表測阻法，它能測出工作狀態(tài)下的電阻值。其測量誤差比較大。若需精密測量可選用單臂電橋法。(3)大電阻的測量是指測量阻值在0.1M

以上的電阻。在測量大電阻時可選用兆歐表法，可以直接讀數(shù)，但測量誤差也較大。圖2-21伏安法測電阻

二、伏安法測電阻圖2-21(a)是電流表外接的伏安法，這種測量方法的特點是電流表讀數(shù)I包含被測電阻R中的電流I與電壓表中的電流IV，所以電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值應(yīng)是被測電阻R與電壓表內(nèi)阻RV并聯(lián)后的等效電阻，即(R//RV)

U/I，所以被測電阻值為如果不知道電壓表內(nèi)阻RV的準(zhǔn)確值，令，則該種測量方法適用于R<<RV情況，即適用于測量阻值較小的電阻。圖2-21伏安法測電阻

圖2-21(b)

是電流表內(nèi)接的伏安法，這種測量方法的特點是電壓表讀數(shù)U包含被測電阻R端電壓U與電流表端電壓UA，所以電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值應(yīng)是被測電阻R與電流表內(nèi)阻RA之和，即R

RA=U/I，所以被測電阻值為如果不知道電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，令，則該種測量方法適用于R>>RA的情況，即適用于測量阻值較大的電阻。三、惠斯通電橋惠斯通電橋法可以比較準(zhǔn)確地測量電阻，其原理如圖2-22所示。R1、R2、R3為可調(diào)電阻，并且是阻值已知的標(biāo)準(zhǔn)精密電阻。R4為被測電阻，當(dāng)檢流計的指針指示到零位置時，稱為電橋平衡。此時，B、D兩點為等電位，被測電阻為圖2-22惠斯通電橋法測量電阻惠斯通電橋有多種形式，常見的是一種滑線式電橋。動畫M2-2

惠斯通電橋被測電阻為2.7運算放大器運算放大器(operationalamplifier)：運算放大器（簡稱運放）是一種包含許多晶體管的集成電路，它是目前獲得廣泛應(yīng)用的一種多端器件。一般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或電壓增益。它可用來放大直流和頻率不太高的交流信號。運算放大器是一種高增益（可達十幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能完成加法、減法、積分、微分等數(shù)學(xué)運算，因而被稱為運算放大器。一、運算放大器的電路模型1.電路符號：+_ududu＋u－uo_+A+abo地E＋E－運放有兩個輸入端a、b和一個輸出端o。電源端子E+和E-連接直流偏置電壓，以維持運放內(nèi)部晶體管正常工作。A：表示運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍。

：運放電路符號中的“三角形”符號表示運放具有“單方向”性質(zhì)(圖中

圖形符號就代表這種性質(zhì))。

E＋端接正電壓，E－接負電壓，這里電壓的正負是對“地”或公共端而言的。在分析運放的放大作用時可以不考慮偏置電源，可采用下頁所示的運放電路符號。但應(yīng)記住偏置電源是存在的。實際運放均有電源端，而這些端子在電路符號圖中不畫出，常常只畫有a端、b端、o端以及公共端。各端點上的電壓參考方向如圖所示，每一端點均為對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。a端：稱為倒向輸入端(也稱反向輸入端:invertinginput)：當(dāng)輸入電壓

u-加在a端與公共端之間，且其實際方向從a端指向公共端時，輸出電壓u0實際方向則自公共端指向o端，即兩者的實際方向相對公共端正好相反。b端：稱為非倒向輸入端(也稱同向輸入端:noninvertinginput)：當(dāng)輸入電壓u+加在b端與公共端之間，且其實際方向從b端指向公共端時，輸出電壓u0實際方向則自o端指向公共端，即兩者的實際方向相對公共端正好相同。因此，可以得到運放的另一種電路符號：o+__+u＋u－o+_u0ao+_udud_+A+bo+__+u＋u－o+_u0ao+_udud_+A+b為了區(qū)別起見，a端和b端分別用“-”號和“+”號標(biāo)出，如圖所示，但不要將它們誤認為電壓參考方向的正負極性。電壓的正負極性應(yīng)另外標(biāo)出或用箭頭表示。如果在a端和b端分別同時加輸入電壓u－和u＋，則有

其中ud=u+-

u-，運放的這種輸入情況稱為差動輸入，而ud稱為差動輸入電壓。u0=

A(u+-u-)=

Aud設(shè)在a，b間加一電壓ud=u+

-

u-，則可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這個關(guān)系曲線稱為運放的外特性。Usat-UsatUds-Udsu0ud0

分三個區(qū)域：①線性工作區(qū)(linearregion)：|ud|

<Uds=Usat/A，則

u0=Aud②正向飽和區(qū)(positivesaturation)：③反向飽和區(qū)(negativesaturation)：

ud>Uds，則u0=Usatud<-Uds，則

u0=-Usat2.運算放大器的外特性這里Uds是一個數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V，A=105，則Uds=0.13mV。實際特性近似特性o+__+u＋u－o+_u0ao+_udud_+A+b3.電路模型Rin為運放兩輸入端間的輸入電阻(input

resistance)，Ro為運放的輸出電阻(output

resistance)。運放的電路模型如右圖所示，其中電壓控制電壓源的電壓為A(u+-u-)。

對于放大器的輸入、輸出電阻的要求：輸入電阻Rin越大越好，因為越大，放大器從信號源吸收的功率越小，這樣信號源可以帶較多的放大器。輸出電阻Ro越小越好，這樣對相同容量的放大器可以帶較多的負載。

實際運放的輸入電阻Rin大約接近1兆歐，而輸出電阻R0為100歐姆左右。+_A(u+-u-)RoRinu+u-

+-u0-+在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的理想化處理：①A

；Ro0∵uo為有限值，則ud=0，即u+=u-，兩個輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；②Rin

，則i+=0，i-=0。即從輸入端看進去，元件相當(dāng)于開路(虛開路)。理想運放的電路符號uoud0Usat-Usat電壓轉(zhuǎn)移特性(外特性)4.理想運算放大器正向飽和區(qū)

ud>0反向飽和區(qū)

ud<0o+__+u＋u－o+_uoao+_udud_+∞+b二、含有理想運算放大器的電路的分析含有理想運放的電路的分析具有一些特點，按前面介紹的有關(guān)理想運放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：（1）倒向端和非倒向端的輸入電流均為零〔可稱之為“虛斷（路）”〕；（2）對于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒向輸入端的電壓相等〔可稱之為虛短（路）〕。合理地運用這兩條規(guī)則，將使這類電路的分析大為簡化。下面舉例加以說明。1.正相比例器：uo=(R1/R1+R1/R2)

ui

u+=u-

=uii+=i-=0∵

選擇不同R1和R2，可以獲得不同的u0/ui值，而比值一定大于1，同時又是正值，所以稱為正相比例器。(uo-u-)/R1=u-/R2uo/R1=