7.3 平行線的判定 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)提升卷(含解析)

第七章平行線的證明3平行線的判定基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)平行線的判定1.(2022山東日照嵐山期末)如圖,在下列給出的條件中,不能判定DE∥BC的是()()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠CD.∠B+∠BDE=180°2.在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊a,b互相平行的是()A.如圖1,展開后測(cè)得∠1=∠2B.如圖2,展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4C.如圖3,測(cè)得∠1=∠2D.如圖4,展開后測(cè)得∠1+∠2=180°3.某小區(qū)要建地下車庫,小區(qū)道路需要彎一個(gè)50°的角度,若彎過來后的道路與原來道路(AB)保持平行,則彎的角度應(yīng)是.

4.(2022江蘇南京模擬)四邊形ABCD如圖所示,點(diǎn)E在BC的延長線上,依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”來判定AD∥BC,可選擇的一組內(nèi)錯(cuò)角是.(填一種答案即可)()

5.【教材變式·P174T2】如圖,直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G.若∠1+2∠2=180°,求證:AB∥CD.6.【鉛筆模型】如圖,MF⊥NF于F,MF交AB于點(diǎn)E,NF交CD于點(diǎn)G,∠1=140°,∠2=50°,試判斷AB和CD的位置關(guān)系,并說明理由.(注:平行于同一條直線的兩條直線平行)能力提升全練7.(2022吉林中考,5,★☆☆)如圖,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依據(jù)可以簡單說成()()A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.兩直線平行,同位角相等D.同位角相等,兩直線平行8.(2020湖南郴州中考,5,★☆☆)如圖,直線a,b被直線c,d所截.下列條件能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠1=∠29.(2020廣西梧州中考,3,★☆☆)如圖,已知直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定a∥b的是()A.∠2=∠6B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠4D.∠5+∠6=180°10.(2021四川達(dá)州中學(xué)期中,22,★☆☆)如圖,∠ABC=∠ADC,BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線,且∠2=∠3,求證:BC∥AD.素養(yǎng)探究全練11.【推理能力】如圖,直線AB和CD被直線MN所截.(1)如圖1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角),則∠1與∠2滿足時(shí),AB∥CD;

(2)如圖2,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同位角),則∠1與∠2滿足時(shí),AB∥CD;

(3)如圖3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角),則∠1與∠2滿足什么條件時(shí),AB∥CD?為什么?

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B∵∠1=∠2,∴DE∥BC,故A不符合題意;∵∠3=∠4,∴DF∥AC,故B符合題意;∵∠5=∠C,∴DE∥BC,故C不符合題意;∵∠B+∠BDE=180°,∴DE∥BC,故D不符合題意.故選B.2.CA.題圖1中,當(dāng)∠1=∠2時(shí),a∥b;B.題圖2中,由∠1=∠2且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b;C.題圖3中,由∠1=∠2不能判定a,b互相平行;D.題圖4中,由∠1+∠2=180°可知a∥b.故選C.3.50°或130°解析如圖1,作∠BCD=∠ABC=50°,則CD∥AB.如圖2,作∠DCB=130°,則∠DCB+∠ABC=180°,∴CD∥AB.故答案為50°或130°.4.∠3=∠4或∠D=∠5(任寫一組即可)解析∵∠3=∠4,∴AD∥BC.或∵∠D=∠5,∴AD∥BC.故答案為∠3=∠4或∠D=∠5(任寫一組即可).5.證明∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=∠GEF.∵∠1+2∠2=180°,∠1+2∠AEG=180°,∴∠2=∠AEG,∴AB∥CD.6.解析AB∥CD.理由如下:如圖,在∠MFN的內(nèi)部作∠GFH=∠FGD,則HF∥CD.∵∠1=140°,∴∠GFH=∠FGD=40°.∵M(jìn)F⊥NF,∴∠MFN=90°,∴∠MFH=50°,∴∠MFH=∠2,∴AB∥HF,∴AB∥CD.能力提升全練7.D因?yàn)椤?與∠2是一對(duì)相等的同位角,得出結(jié)論是AB∥CD,所以其依據(jù)可以簡單說成同位角相等,兩直線平行,故選D.8.D當(dāng)∠1=∠3時(shí),c∥d,故選項(xiàng)A不合題意;當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí),c∥d,故選項(xiàng)B不合題意;當(dāng)∠4=∠5時(shí),c∥d,故選項(xiàng)C不合題意;當(dāng)∠1=∠2時(shí),a∥b,故選項(xiàng)D符合題意.故選D.9.D∠2和∠6是內(nèi)錯(cuò)角,由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行能判定a∥b,故選項(xiàng)A不合題意;∠2+∠3=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行能判定a∥b,故選項(xiàng)B不合題意;由題圖可知∠1=∠2,∵∠1=∠4,∴∠2=∠4,由同位角相等,兩直線平行能判定a∥b,故選項(xiàng)C不合題意;由∠5+∠6=180°不能判定a∥b.故選D.10.證明∵BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線,∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠∵∠ABC=∠ADC,∴∠1=∠2,∵∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴BC∥AD.素養(yǎng)探