高考數(shù)學總復習 第十一章第1課時 算法與程序框圖 課時闖關（含解析）

第十一章第1課時算法與程序框圖課時闖關（含解析）一、選擇題1．算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構、循環(huán)結構，下列說法正確的是()A．一個算法只能含有一種邏輯結構B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結構C．一個算法必須含有上述三種邏輯結構D．一個算法可以含有上述三種邏輯結構中的任一種解析：選D.在一個算法中，可出現(xiàn)順序結構、條件結構、循環(huán)結構三種結構中的任一種．2．已知一個算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，則m＝b，輸出m；否則執(zhí)行第3步．(3)如果c<m，則m＝c，輸出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么執(zhí)行這個算法的結果是()A．3 B．6C．2 D．m解析：選C.當a＝3，b＝6，c＝2時，依據算法設計，執(zhí)行后，m＝a＝3<b＝6，c＝2<a＝3＝m，∴c＝2＝m，即輸出m的值為2，故選C.3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內①處應填()A．5 B．4C．3 D．2解析：選C.①a＝1，b＝1，b＝2，a＝2；②a＝2，b＝2，b＝22＝4，a＝3；③a＝3，b＝4，b＝24＝16，a＝4.∵輸出b的值為16，∴退出循環(huán)，則a≤3.4．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝sinx解析：選D.本題的程序框圖的功能是判斷函數(shù)是否是奇函數(shù)且是否存在零點，滿足既是奇函數(shù)又存在零點的函數(shù)是選項D.5．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120解析：選B.程序運行如下：n＝6，m＝4，k＝1，p＝1，p＝p(n－m＋k)＝6－4＋1＝3，k<m；k＝1＋1＝2，p＝p(n－m＋k)＝3×(6－4＋2)＝12，k<m；k＝2＋1＝3，p＝p(n－m＋k)＝12×(6－4＋3)＝60，k<m；k＝3＋1＝4，p＝p(n－m＋k)＝60×(6－4＋4)＝360，k＝m，所以輸出p，p＝360，故選B.二、填空題6．某算法的程序框圖如圖所示，則輸出量y與輸入實數(shù)x滿足的關系式是________．解析：由題意知，程序框圖表達的是一個分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1)).答案：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1))7．(2010·高考安徽卷)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x＝________.解析：程序運行如下：x＝1，x＝2，x＝4，x＝5，x＝6，x＝8，x＝9，x＝10，x＝12，輸出12.答案：128．(2010·高考湖南卷)如圖是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框圖，則正整數(shù)n＝________.解析：第一次判斷執(zhí)行后，i＝2，s＝12；第二次判斷執(zhí)行后，i＝3，s＝12＋22，而題目要求計算12＋22＋…＋1002，故n＝100.答案：100三、解答題9．已知某算法的程序框圖如圖所示，將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、….若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(x，－8)，求x的值．解：開始n＝1，x＝1，y＝0→n＝3，x＝3，y＝－2→n＝5，x＝9，y＝－4→n＝7，x＝27，y＝－6→n＝9，x＝81，y＝－8，則x＝81.10．某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設計一個算法，根據輸入的人數(shù)，計算應收取的衛(wèi)生費只需畫出程序框圖即可．解：依題意得，費用y與人數(shù)n之間的關系為：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5n≤3,5＋1.2n－3n>3)).程序框圖如圖所示：11．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k＝5，k＝10時，分別有S＝eq\f(5,11)和S＝eq\f(10,21).(1)試求數(shù)列{an}的通項公式；(2)令bn＝2an，求b1＋b2＋…＋bm的值．解：由框圖可知S＝eq\f(1,a1a2)＋eq\f(1,a2a3)＋…＋eq\f(1,akak＋1).由題知{an}為等差數(shù)列，公差為d，則有eq\f(1,akak＋1)＝eq\f(1,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,ak)－\f(1,ak＋1))).∴S＝eq\f(1,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a1)－\f(1,a2)＋\f(1,a2)－\f(1,a3)＋…＋\f(1,ak)－\f(1,ak＋1)))＝eq\f(1,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a1)－\f(1,ak＋1))).(1)由題意可知，k＝5時，S＝eq\f(5,11)；k＝10時，S＝eq\f(10,21).即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,d)\f(1,a1)－\f(1,a6)＝\f(5,11),\f(1,d)\f(1,a1)－\f(1,a11)＝\f(10,21))).解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1,d＝2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\c